«техникалық физиканың машиналық графика элементтері» ПӘні бойынша
Координаттардың түрленуінің жеке түрлері
жүктеу/скачать 0,98 Mb. Pdf көрінісі
|
9282 (1)
| Координаттардың түрленуінің жеке түрлері
А. О нүктесінің айналасында х 1
y 1 = x*sin + y * cos , { x 1 = l* cos( + ) = l*cos * cos - l*sin * sin } бұрышқа бұрылуы. Б. х 1 = * х, у = * у ( >0, >0) остерінің бойындағы созылу-сығылу. В. х
1 = х, у
1 = - у абсисса осіне қатысты шағылысу. Г. Нүктенің ауысуы х 1 = х + , у 1 = у + . 1. Жеке жағдайлардың көрнекі мағыналары болады. 2. Кез келген (*) типті түрленуді А,Б,В,Г түріндегі қарапайым түрленудің суперпозициясы ( ) ретінде елестетуге болады. КГ тапсырмаларында бұл түрленулердің матрицалық ұсынылымын қолдану ыңғайлы: А: Б:
В:
Жазудың бірыңғай нұсқасымен А,Б,В,Г түрленуінің барлық төрт түрін қамту үшін еркін нүктенің біртекті координаттарына көшу керек.
егер болса, М(х,у) нүктесінің біртекті координаттары деп х 1 , х 2 , х 3 бір уақытта нөлге тең емес сандар үштігі аталады. КГ-да біртекті координаттар төмендегідей белгіленеді: ОXYZ кеңістігіндегі М(х,у) нүктесі тиісінше М (х,у,1) нүктесіне орналасады. Байқасақ түзу ОМ кез келген нүктесі келесідей берілуі мүмкін: (hx, hy, h), h = 0.
Осы үштікпен белгіленген вектор z=1 жазықтығымен (х,у,1) нүктесінде қиылысады және ол ХОУ жазықтығындағы (х,у) нүктесін белгілейді. Осымен (х,у) және көптеген (hx,hy,h) нүктелері арасында өзара мәнді сәйкестік орнайды, бұл М нүктесіне (hx, hy, h) сандарын біртекті координатты деп санауға негіз болады. Жоспарлы геометрияда бұндай координаттарға х:у:1 немесе жалпы жағдайда х1:х2:х3 деп белгіленеді.
|