И. П. Рустюмова? T. A. Кузнецова
жүктеу/скачать 10,32 Mb. Pdf көрінісі
|
Р устюмова 2005
- Бұл бет үшін навигация:
- 1 3 7 * -2 0 8 = 0. Решение: 345х2- 1 3 7 х - 208 = 0. 20Я Т .
- 11х2 + 27х + 1 6 = 0. Решение: 11х2 + 27х+ 16 = 0. Т. к. 6 = а + с (11 + 16 = 27)
| .
с то X, = 1, х2 = —. а 4. Задание: Решите уравнение 345х2 - 1 3 7 * -2 0 8 = 0. Решение: 345х2- 1 3 7 х - 208 = 0. 20Я Т . к. а + 6 + с = 0 ( 3 4 5 - 1 3 7 - 2 0 8 = 0), Я П х, = - — . 345 345 с - Если а - Ь + с = 0 или Ь = а + с, то х, = -1 , х 2 = — . а 5. Задание: Решите уравнение 11х2 + 27х + 1 6 = 0. Решение: 11х2 + 27х+ 16 = 0. Т. к. 6 = а + с (11 + 16 = 27), то х, = —1, х2 = - — . Ответ: \ ; - Н . 11 / - Если второй коэффициент b = 2к - четное число, то формулу корней можно записать в виде: - к ± у/к2 - ас х , , = --------------:------ . а 6. Задание: Решите уравнение Зх2 - 14х + 16 = 0. Решение: Зх2- 14х+ 16 = 0; 7 ± > / 4 9 - 4 8 7 ± 1 8 Г 8 xl 2 1 -----------------= — ; х, 1 2, х2 1 Ответ: < 2; Эти способы решения квадратных уравнений специального вида позво ляют очень быстро и рационально решать многие уравнения. 42 Для решения таких уравнений чаще всего применяют следующие методы: - разложение на множители; - введение новой переменной. Метод разложения на множители Путем группировки слагаемых и применяя формулы сокращенного умно жения, приводим исходное уравнение к виду, когда слева записано произведе ние нескольких множителей, а справа - нуль. Затем приравниваем к нулю каждый из множителей. 7 .Задание: Решите уравнение х3 - Зх + 2 = 0. Решение: х3 - Зх + 2 = 0; х3 - х - 2 х + 2 = 0; х(х2 - 1 ) - 2(х - 1 ) = 0; х(х - 1)(х +1) - 2(х - 1 ) = 0; (х - 1)(х2 + х - 2) = 0; I) х — 1 = 0; 2 ) х 2 + х - 2 = 0; х, = 1; ^ х2 = -2 , х3 = 1. Ответ: {-2 ; l}. 8. Задание: Решите уравнение (2х + 1)(х2 - 7х + 6) = (х - 1)2(х + 0,5). Решение: (2х + 1)(х2 - 7х + 6) = (х - 1)2(х + 0,5); 2(х + 0,5)(х2 - 7х + 6) - (х - 1)2(х + 0,5) = 0; (х + 0,5)(2х2 - 1 4х +12 - х 2 + 2х - 1 ) = 0; (х + 0,5)(х2 - 12х + 11) = 0; 1) х + 0,5 = 0; 2)х " -1 2 х + 11 = 0; х2 = 1, Xj = 11 ! Ответ: {- 0,5; 1; 11}. 9. Задание: Решите уравнение х 3 - 5х2 + 9х - 5 = 0 . Решение: х3 - 5х2 + 9х - 5 = 0; х3 - х 2 - 4х2 + 4х + 5 х - 5 = 0; х 2(х - 1 ) - 4х(х - 1 ) + 5(х -1 ) = 0; Уравнение со степенью больше 2 жүктеу/скачать 10,32 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|