Схема выставления баллов
Вариант №1
№
Ответ
Балл
Дополнительная
информация
1а
𝑐𝑡𝑔 (
𝜋
2
+
3
4
𝑥) =
√3
3
, [3]
−𝑡𝑔 (
3
4
𝑥) =
√3
3
,
1
𝑡𝑔 (
3
4
𝑥) = −
√3
3
,
1
3
4
𝑥 = −
𝜋
6
+ 𝜋𝑛
(
n
Î
Z
)
1
1б
1 + 𝑠𝑖𝑛4𝑥 = 2𝑠𝑖𝑛2𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥
[5]
2𝑠𝑖𝑛 2𝑥 − 2 𝑠𝑖𝑛 2𝑥𝑐𝑜𝑠2 𝑥 + 𝑐𝑜𝑠2𝑥 − 1 = 0
1
2𝑠𝑖𝑛2𝑥(1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥) − (1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥) = 0
(cos x -1)
(2𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 1)
= 0
1
[
1 − 𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0
2𝑠𝑖𝑛2𝑥 − 1 = 0
[
𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1
𝑠𝑖𝑛2𝑥 = 0.5
1
[
𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 1
𝑠𝑖𝑛2𝑥 = 0.5
[
2𝑥 = 2𝜋т, 𝑛𝜖𝑍
2𝑥 = (−1)
𝐾 𝜋
6
+ 𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍
1
[
𝑥 = 𝜋т, 𝑛𝜖𝑍
𝑥 = (−1)
𝐾
𝜋
12
+
𝜋𝑘
2
, 𝑘𝜖𝑍
1
1в
𝑐𝑜𝑠
2 𝑥
2
+ 𝑐𝑜𝑠
2 3𝑥
2
= 1
, [4]
1 + 𝑐𝑜𝑠𝑥
2
+
1 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥
2
= 1,
2 + 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 2, 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 0
1
2cos 2x
∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0
1
200
𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0, 2𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑛,
𝑥 =
𝜋
4
+
𝜋𝑛
2
𝑛𝜖𝑍
1
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0, 𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑘, 𝑛𝜖𝑍
1
2
2𝑠𝑖𝑛
2
𝑥 + 5𝑠𝑖𝑛𝑥 + 2 < 0
[3]
𝑠𝑖𝑛𝑥 = 𝑡 , |𝑡| ≤ 1
{
2𝑡
2
+ 5𝑡 + 2 < 0,
|𝑡| ≤ 1
{
2(𝑡 + 2)(𝑡 + 0.5) < 0
−1 < 𝑡 < 1
1
{
−2 < 𝑡 < −0.5
−1 < 𝑡 < 1
𝑡 < −0,5
1
𝑠𝑖𝑛𝑥 < 0,5 −
5𝜋
6
+ 2𝜋𝑛 < 𝑥 < −
𝜋
6
+ 2𝜋𝑛
1
3а
3
5! = 120
1
3б
2·4! = 24
1
Гласные
буквы
рассмотрены как
один элемент и
Учтены
перестановки
ОИ и ИО
4а
2
9
= 512
1
4б
С
9
3
=
9!
6! ∙ 3!
=
6! ∙ 7 ∙ 8 ∙ 9
6! ∙ 1 ∙ 2 ∙ 3
= 84
1
4с
P(A)=
84
512
=
21
128
1
5
P
(
A
) =
P
(
синяя грань
) +
P
(
зеленая грань
)=
10
20
+
4
20
=
14
20
=
7
10
1
Р(
А) = 1 − 0,7 = 03
0,4
1
6
P
=
P
(
выпадение" орла"
)´
P
(
выпадения четного чила
) =
1
2
·
3
6
=
1
4
1
1
2
·
2
6
=
1
6
1
7
Р
8
(𝑘 = 6) = 𝐶
8
6
∙ (
1
4
)
6
∙ (
3
4
)
2
= 0,00385
1
Итого:
25
Вариант №2
№
Ответ
Балл
Дополнительная
информация
𝑡𝑔 (
3𝜋
2
+
3
4
𝑥) = √3
[3]
−с𝑡𝑔 (
3
4
𝑥) = √3
,
1
201
1а
𝑡𝑔 (
3
4
𝑥) = −√3
,
1
2
3
𝑥 =
5𝜋
6
+ 𝜋𝑛
(
n
Î
Z
),
𝑥 =
5𝜋
4
+
3𝜋
2
𝜋𝑛
(
n
Î
Z
),
1
1б
1 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 𝑠𝑖𝑛6𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥
[5]
2 𝑠𝑖𝑛 3𝑥𝑐𝑜𝑠3 𝑥 − 2𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1 = 0
1
2𝑐𝑜𝑠3𝑥(𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1) + (𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1) = 0
(sin3x -1)
(2𝑐𝑜𝑠3𝑥 + 1)
= 0
1
[
𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1 = 0
2𝑜𝑠3𝑥 + 1 = 0
[
𝑠𝑖𝑛3𝑥 = 1
𝑐𝑜𝑠3𝑥 = −0.5
1
[
3𝑥 = 2𝜋т, 𝑛𝜖𝑍
3𝑥 = ±
2𝜋
3
+ 2𝜋𝑘, 𝑘𝜖𝑍
[
𝑥 =
2𝜋𝑛
3
, 𝑛𝜖𝑍
𝑥 = ±
2𝜋
9
+
2𝜋𝑘
3
𝑘𝜖𝑍
1
[
𝑥 =
2𝜋𝑛
3
, 𝑛𝜖𝑍
𝑥 = ±
2𝜋
9
+
2𝜋𝑘
3
𝑘𝜖𝑍
1
1в
𝑠𝑖𝑛
2
𝑥
2
+ 𝑠𝑖𝑛
2
3𝑥
2
= 1
1 − 𝑐𝑜𝑠𝑥
2
+
1 − 𝑐𝑜𝑠3𝑥
2
= 1,
2 − 𝑐𝑜𝑠𝑥 − 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 2, 𝑐𝑜𝑠𝑥 + 𝑐𝑜𝑠3𝑥 = 0
1
2cos 2x
∙ 𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0
1
𝑐𝑜𝑠2𝑥 = 0, 2𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑛,
𝑥 =
𝜋
4
+
𝜋𝑛
2
𝑛𝜖𝑍
1
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 0, 𝑥 =
𝜋
2
+ 𝜋𝑘, 𝑛𝜖𝑍
1
2
2𝑐𝑜𝑠
2
𝑥 − 3𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2 < 0
𝑐𝑜𝑠𝑥 = 𝑡 , |𝑡| ≤ 1
{
2𝑡
2
− 3𝑡 − 2 < 0,
|𝑡| ≤ 1
{
2(𝑡 − 2)(𝑡 + 0.5) < 0
−1 < 𝑡 < 1
1
{
−0,5 < 𝑡 < 2
−1 < 𝑡 < 1
𝑡 < −0,5
1
𝑐𝑜𝑠𝑥 < 0,5 −
2𝜋
3
+ 2𝜋𝑛 < 𝑥 < −
2𝜋
3
+ 2𝜋𝑛
1
3а
3
6! = 720
1
202
3б
2·5! = 240
1
Гласные
буквы
рассмотрены как
один элемент и
Учтены
перестановки
АИ и ИА
4а
2
10
= 1024
1
4б
С
10
2
=
10!
8! ∙ 2!
=
8! ∙ 9 ∙ 10
8! ∙ 1 ∙ 2
= 45
1
4с P(A)=
45
1024
1
5
P
(
A
) =
P
(
синяя грань
) +
P
(
зеленая грань
)=
7
20
+
8
20
=
15
20
=
3
4
1
Р(
А) = 1 − 0,75 = 0,25
0,4
1
6
P
=
P
(
выпадение" орла"
)´
P
(
выпадения четного чила
) =
1
2
·
2
6
=
1
6
1
7
Р
6
(𝑘 = 4) = 𝐶
6
4
∙ (
2
5
)
4
∙ (
3
5
)
2
=
0,13824
1
Итого:
25
Задания сумативного оценивания за разделы по предмету «Алгебра и
начала анализа» для 10 класса естественно-математического направления
составил учитель математики КГУ «Школа-лицей «Дарын»» города
Петропавловска Дуткин Матвей Александрович - педагог-модератор,
магистр, старший преподаватель кафедры «Математика и информатика»
факультета математики и естественных наук НАО СКУ им. М.Козыбаева.
Суммативное оценивание по разделу
«Функция, ее свойства и график»
1.
Найти область определения функции
8
2
5
4
2
2
x
x
x
x
y
.
(4)
2.
Найти область значений функции
2
2
16
19
x
x
y
.
(3)
3.
Выяснить, является ли функция чётной или нечётной
1
7
1
7
x
x
x
x
y
.
(4)
4.
Построить график функции (с помощью преобразования графиков),
используя график найти промежутки монотонности функции
1
4
2
x
x
y
.
(4)
Критерий
оценивания
№
зада
ния
Дескриптор
Балл
Учащийся
203
Находит область
определения
функции
1
составляет систему неравенств
1
раскладывает квадратные трёхчлены на множители
1
решает систему неравенств методом интервалов
1
записывает область определения функции
1
Находит область
значений
функции
2
находит координаты вершины параболы
1
определяет напрвление ветвей параболы
1
записывает область значений функции
1
Исследует
функцию на
чётность/нечётн
ость
3
находит область определения функции
1
делает вывод о её симметрии относительно нуля
1
находит
x
y
1
делает вывод, является ли функция чётной,
нечётной или ФОВ
1
Определяет по
графику
функции
промежутки
монотонности
4
выделяет полный квадрат в квадратном трёхчлене
1
выполняет параллельный перенос графика вдоль
оси
Ox
1
выполняет параллельный перенос графика вдоль
оси
Oy
1
находит промежутки монотонности
1
Всего баллов
15
Суммативное оценивание по разделу
«Тригонометрические функции»
1.
Построить график и записать свойства (область определения,
уравнения асимптот, точки пересечения с осями координат, интервалы
знакопостоянства, промежутки монотонности) тригонометрической функции
tgx
y
.
(5)
2.
Найти область значений функции
x
ctg
y
2
2
.
(4)
3.
Найти основной период функции
x
ctg
x
y
3
7
5
cos
2
.
(3)
4.
Построить график функции (с помощью преобразования графиков)
1
3
sin
2
x
y
.
(4)
Критерий
оценивания
№
зада
ния
Дескриптор
Балл
Учащийся
Изображает график
и перечисляет
свойства
тригонометрической
функции
1
изображает график заданной тригонометрической
функции
1
записывает область определения функции и уравнения
асимптот графика функции
1
записывает координаты точек пересечения графика
функции с осями координат
1
записывает интервалы знакопостоянства функции
1
записывает промежутки монотонности функции
1
Находит область
определения и
область значений
тригонометрической
функции
2
записывает область значений функции
ctgx
y
1
находит область значений функции
x
ctg
y
2
1
находит область значений функции
x
ctg
y
2
1
находит область значений заданной функции
1
204
Находит основной
период
тригонометрической
функции
3
находит период функции
x
y
5
cos
2
1
находит период функции
x
ctg
y
3
7
1
находит основной период заданной тригонометрической
функции
1
Строит график
тригонометрической
функции
4
строит график функции
x
y
sin
и выполняет его
параллельный перенос вдоль оси
Ox
1
выполняет растяжение графика вдоль оси
Oy
от оси
Ox
1
выполняет параллельный перенос графика вдоль оси
Oy
1
выполняет симметричное отображение той части
графика, что расположена ниже оси
Ox
относительно
оси
Ox
1
Всего баллов
16
Предмет «Геометрия»
Задания составил учитель математики КГУ «
Областная
специализированная школа-лицей- интернат для одаренных детей ЛОРД"
коммунального государственного учреждения» Управления образования
акимата Северо-Казахстанской области Грищенко Игорь Михайлович
-
педагог-исследователь.
Спецификация суммативного оценивания за I четверть, 10 класс
.
Достарыңызбен бөлісу: |