Векторлық графика. Растрлық графикада кескіннің базалық элементі нүкте болып табылады дедік.
Ал векторлық графикада базалық элемент сызық болып табылады. Сызық бір
тұтас объект ретінде математикалық жолмен сипатталады. Сондықтан векторлық
графика құралдарымен объектті кескіндеу үшін қажетті деректер кӛлемі растрлық
графикамен салыстырғанда едәуір аз болады.
Сызық – векторлық графиканың элементар объектісі. Кез келген басқа да
объекттер сияқты, сызықтың да ӛзіне тән қасиеттері болады. Мысалы, оның
формасы (түзу немесе қисық), қалыңдығы, түсі, түрі (тұтас, пунктирлі). Тұйық
сызықтардың ішін толтыру қасиеттері болады. Тұйық сызықтардың іші басқа
объекттермен немесе таңдалған түспен толтырылуы мүмкін. Қарапайым тұйық
емес сызық түйіндер деп аталатын екі нүктемен шектеледі. Ол түйіндердің де
қасиеттері болады. Қалған объектілердің барлығы сызықтардан құралады.
Мысалы, кубты ӛзара байланысқан алты тік тӛртбұрыштардан құрауға болады, ал
ол тік тӛртбұрыштардың әрқайсысы ӛзара байланысқан тӛрт сызықтардан тұрады.
Немесе кубты ӛзара байланысқан он екі сызықтардан құралған деп қарастыруға
болады.
Векторлық графиканың математикалық негіздері. Әртүрлі объекттердің векторлық графикада берілу тәсілдерін қарастырып
кӛрелік.
Нүкте. Бұл объект жазықтықта координаталар басына қатысты орнын
анықтайтын екі санмен (x,y) беріледі.
Түзу. Түзудің теңдеуі
y=kx+b . Егер
k және
b параметрлері берілсе, онда
белгілі координаттар жүйесінде шексіз түзуді кескіндеуге болады.
Кесінді. Түзуден айырмашылығы – кесіндіні кескіндеу үшін қосымша тағы
да екі параметр белгілі болуы керек. Мысалы, кесінді ұштарының координаттары.
Екінші реттік қисықтар. Қисықтардың бұл класына парабола, гипербола,
эллипс, шеңбер жатады. Басқаша айтқанда, екінші реттік қисықтарға
теңдеулеріндегі дәрежелері екіден артық болмайтын барлық сызықтар жатады.
Түзу екінші реттік қисықтың дербес жағдайы болып табылады. Жалпы жағдайда
екінші реттік қисықтың теңдеуі
x 2
+
a 1
y 2
+
a 2
xy +
a 3
x +
a 4
y +
a 5
=0
7
түрінде болады.
Сонымен, екінші реттік қисықты кескіндеу үшін бес параметр жеткілікті.
Егер қисықтың кесіндісі қажет болса, тағы да екі параметр қажет болады.
