Выбор эффективного метода подбора эллиптической кривой

«Молодой учёный»
.
№ 3 (137)
 .
Январь 2017 г.
54
Информатика
Введение
По последним исследованиям в области кибер-без-
опасности, наблюдается тенденция, по которой, со вре-
менем, существующие алгоритмы, лежащие в основе со-
временной криптографии, могут находиться в опасности 
прогресса решения математических задач.
Известно, что в основе ассиметричной криптографии 
лежит использование двух ключей — для шифрования 
и дешифрования данных соответственно. Предполага-
ется, что некоторые математические операции трудны 
и могут быть выполнены лишь за экспоненциальное 
время, то есть за время, возрастающее экспоненциально 
при линейном увеличении размерности задачи. Однако, 
существование таких функций, то есть свойство экспо-
ненциального возрастания сложности так и остаётся не-
доказанной гипотезой.
Стоит отметить, что существует вероятность того, что 
в будущем решение такой задачи может быть получено за 
полиномиальное время.
Вследствие чего, исследования в данной области явля-
ются 
актуальными
, поскольку использование эллипти-
ческих кривых, при построении модели криптосистемы, 
делает ее еще более устойчивой к крипто-атакам.
Целью научного исследования
является поиск опти-
мальной эллиптической кривой, для реализации на ней 
эллиптической криптосистемы.
Объект исследования
— эллиптические криптоси-
стемы.
Предмет исследования
— эллиптическая кривая над 
полем вычетов большого простого числа для построения 
на ней модели эллиптической криптосистемы.
Задачи, выполняемые в ходе исследования
:
1. Определить основные особенности в вопросах под-
бора эллиптических кривых.
2. Определиться с методикой подбора эллиптических 
кривых.
2. Подобрать эллиптическую кривую для построения 
на ней, в будущем, модели криптосистемы.

жүктеу/скачать 9,13 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: