Механикадан

(16.18) 
(16.18)-ді Декарт координата өстеріне проекцияласақ, механикалық жүйе қозғалысының 
дифференциалдық теңдеулерінің координаттық тәсілдегі өрнектері табылады. Бұл 
диффренциал теңдеулердің саны 3 болады. 
Сонымен, жүйеге әсер ететін күштер берілген болса, жүйені құрайтын материялық 
нүктелердің қозғалысын анықтау үшін вектролық тәсілмен 3 екінші ретті 
дифференциалдық теңдеулер жүйесін шешіп, онда пайда болатын интеграл тұрақтыларын 
анықтау керек. Жүйені құрайтын нүктелер саны қаншалықты көп болса, соншалықты 
дифференциалдық теңдеулерден пайдалану күрделенеді. 
Осыған байланысты, механикалық жүйе динамикасының негізгі мәселелерін шешуде 
(16.18) түріндегі дифференциалдық теңдеулерден пайдалануға қарағанда, (16.18)-ге түрлі 
түрлендірулер өткізе отырып динамиканың негізгі теоремаларын және принциптерін 
қолдану жөн болар. 
4.3 Механикалық жүйенің масса центрі 
Механикалық жүйенің қозғалысы тек жер күштеріне ғана байланысты болмастан, 
массаның үлестірілуіне де байланысты. Бұндай шамалар туралы білімдер массалар 
геометриясы деп аталады. 
Механикалық жүйе 
,
,...,
материялық 
ңүктелерден қүралған болып, олардың массалары 
сәйкесінше 
,
,...,
болсын. 
Жүйе нүктелері массаларының арифметикалық 
қосындысына жүйенің массасы делінеді және ол 
төмендегідей жазылады: 
16.2 сурет 
Радиус векторы 
(16.4) 
формула көмегінде анықталатын геометриялық нүкте-S жүйенің инерция (масса) центрі 
аталады. (16.4)-ті Декарт координат өстеріне проекцияласақ, 
(16.5) 
келіп шығады. 

Ауырлық центрінің радиус-векторы төмендегідей анықталатыны белгілі: 
(16.6) 
(16.4) формуланың сыртқы көрінісі (16.6)-ке ұқсаса да мазмұны тұрғысынан бөлек. 
Ауырлық центрі денеге әсер ететін ауырлық күштерінің тең әсерлісінің қойылу нүктесі. 
Ауырлық центрі түсінігі тек қатты денелерге ғана тиісті. Инерция центрі түсінігі кез 
келген материялық нүктелер жүйесіне тиісті болып, ол жүйедегі масса үлестірілуінің 
сипаттамасынан тұрады. Және де, бұл түсінік жүйеге қандай күштер әсер ететініне 
байланысты емес. 
(16.4), (16.5)-тен сәйкесінше 
(16.7) 
және 
(16.8) 
келіп шығады. 
(16.7) жүйенің полярға қатысты статикалық моменті, ал 
(16.8) жүйенің 
OYZ, OXZ, OXY
жазықтықтарға қатысты 
статикалық моменті деп аталады. 
Жүйенің инерция орталығы оның ауырлық орталығы 
болса, онда осы орталыққа қатысты алынған системаның 
статикалық моменті нөлге тең болады: 
Мұнда 
мен 
арқалы нүктенің инерция центрінің радиус-векторы белгіленген. 
Жүйенің инерция центрінен өтетін кезкелген жазықтыққа қатысты статикалық момент те 
нөлге тең болады. 

жүктеу/скачать 3,47 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: