28
Методика решения задач на приложение производной состоит из
следующих этапов: «подготовительная работа решению задач; ознакомление
учащихся
с решением задач; закрепление умения решать задачи» [66].
Подготовительная работа решению задач на
применение производной
сводится к созданию у учащихся готовности к выбору приема решения задачи,
усвоению новых способов решения задач.
Ознакомление с решением задач осуществляется в процессе перехода от
ситуации, выраженной в задаче, к построению математической модели и
выбора приема решения.
При этом данный этап состоит из следующих действий:
– ознакомление с содержанием задачи;
– поиск решения задачи;
– выполнение решения задачи;
– проверка решения задачи.
Ознакомление с содержанием задачи заключается в том, что учащиеся
прочитав задачу
выясняют смысл каждого понятия, выясняют условие и
уточняют требования.
Поиск решения задачи можно проводить как методом нисходящего, так
и восходящего анализа, устанавливая при этом связи между данными и
искомыми величинами.
При этом на первых этапах обучения учащимся необходимо помогать в
поиске с помощью вспомогательных вопросов.
Возможно использование наглядных методов обучения, а также
математического моделирования.
Заканчивается этот этап составлением плана решения.
Выполнение решения
задачи проводится письменно, при этом
записываются все действия, используя соответствующую символику.
29
Проверка решения задачи заключается в поиске ответов на вопросы:
удовлетворяет ли найденное неизвестное условиям задачи; является ли
найденное решение наиболее рациональным.
Для поиска ответа на первый вопрос участникам учебного процесса
необходимо либо составить обратную задачу и решить её, либо найти другой
метод решения. Выбирая второй способ, тем самым находится ответ на второй
вопрос.
Этап закрепления умения решать задачи на применение производной
реализуется с целью развития у учащихся умения решать задачи
определённого типа. При этом задачи усложняются, обогащаясь
дополнительными условиями и данными.
Выбор методов обучения регламентирован целями, а также
направленностью на активизацию познавательной деятельности
учащихся и
понимание учащимися изучаемого материала. В рамках данного
использование методов проблемного обучения, дифференцированного и
индивидуального подходов.
Формы обучения зависят от теоретического и задачного содержания на
уроке. Действительно, при демонстрации стандартных задач на применение
производной, возможно использование фронтальной работы, а в дальнейшем
можно сочетать как фронтальную, так и индивидуальную форму.
В качестве средств обучения деятельности
учителя рассматриваются
знания учащихся из смежных дисциплин, а также математические задачи с
межпредметными связями. При этом учитель, при создании условий,
проговаривает тип связи, это сделано не только
для того чтобы показать
межпредметную связь, но и для формирования у школьника целостного
представления о математике, как науке.
Контрольно-результативный компонент направлен на проведение
диагностики, анализа и коррекции знаний учащихся. Входной контроль
умения применять производную проводится после изучения понятия
30
производной. В дальнейшем текущий контроль
позволяет проверить
сформированность у учащегося умения решать математические задачи в
которых при реализации модели используется производная и её компоненты.
Итогом этого этапа является диагностируемость результатов и сравнение их с
ожидаемыми целями.
Таким образом, методическая схема обучения решению задач на
приложения производной полностью соответствует методике обучения
решению задач.
Достарыңызбен бөлісу: