Конус пен цилиндрдің түзу сызықпен қиылысуы

156
конустың S
1
төбесі мен жалпы жағдайдағы түзу сызықтың А
1
жəне В
1
төбелерінен өтетін түзу жүргіземіз. Ал, бұл түзулер байланыс сызықтарымен 
қиылысып, А
1
/
жəне В
1
/
нүктелерін береді. Осы нүктелерді өзара қоссақ, 
онда бұл түзу конус табанын С
1
/
жəне D
1
/
нүктелерінде қиып өтеді. Енді 
осы нүктелерді конустың S
1
төбесімен қосамыз. Бұл түзулер жалпы 
жағдайдағы А
1
В
1 
түзу сызығын С
1
жəне D
1
нүктелерінде қиып өтеді. 
Осы табылған нүктелерден байланыс сызығының көмегімен фронталь 
проекция жазықтығында орналасқан АВ түзуімен қиылыстырып, С
2
жəне 
D
2
нүктелерін табамыз. Жалпы жағдайдағы түзу сызықтың горизонталь 
проекция жазықтығындағы С
1
жəне D
1
нүктелерінің аралары конус ішіне 
кіріп тұрғандықтан көрінбейтін сызықпен сызылады. Ал, фронталь проекция 
жазықтығындағы А
2
В
2
түзу сызығының проекциясында С
2
жəне D
2
нүктелерінің аралары көрінбейді. 
1
П
1
B
i
/
1
O
1
O
1
i
1
A
2
П
2
i
2
B
2
A
/
2
O
2
O
2
С
1
С
/
1
С
1
D
/
1
D
2
D
/
2
A
/
2
В
/
1
A
/
1
В

157
Енді қиғашбұрышты дөңгелек цилиндр мен жалпы жағдайда орналасқан
АВ түзу сызығының қиылысу нүктелерін қарастырайық (150-сурет)
Кеңістікте орналасқан жалпы жағдайдағы АВ түзуімен цилиндрдің 
қиылысу нүктелерін табу үшін, алдымен АВ түзу сызығын цилиндрдің 
табанына түсіреміз. Жалпы жағдайдағы түзу сызықтың А
2
жəне В
2
төбелерінен 
цилиндрдің жасалушысына параллель түзулер жүргіземіз жəне бұл түзулер х
осімен қиылысып, А
2
/
жəне В
2
/
нүктелерін береді. Осы нүктелерден байланыс 
сызықтарын жүргіземіз. Енді осындай жолмен горизонталь проекция 
жазықтығындағы түзу сызықтың А
1
жəне В
1
төбелерінен цилиндрдің 
жасалушысына параллель түзулер жүргіземіз. Бұл түзулер алдында жүргізген 
байланыс сызықтарымен А
1
/
жəне В
1
/
нүктелерінде қиылысады. Осы 
нүктелерді өзара қосып, А
1
/
В
1
/
түзуін табамыз. Ал, бұл түзу цилиндр табанын
С
1
/
жəне D
1
/
нүктелерінде қиып өтеді. Табылған нүктелерден цилиндрдің 
жасалушысына параллель түзулер жүргіземіз. Бұл түзулер берілген А
1
В
1 
түзу 
сызығымен С
1
жəне D
1
нүктелерінде қиылысады. С
1
жəне D
1
нүктелерін 
байланыс сызығының көмегімен фронталь проекция жазықтығында 
орналасқан АВ түзуімен қиылыстырып, С
2
жəне D
2
нүктелерін табамыз. 
Горизонталь проекция жазықтығындағы түзу сызықтың С
1
жəне D
1
нүктелерінің аралары жəне фронталь проекция жазықтығындағы А
2
В
2
түзу 
сызығының проекциясында С
2
жəне D
2
нүктелерінің аралары цилиндр ішіне 
кіріп тұрғандықтан, көрінбейтін сызықпен сызылады. 

жүктеу/скачать 5,19 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: