Математикалық статистиканың элементтері

Курстың міндеті
– минималды математикалық аппарат (классикалық 
математикалық талдау және сызықтық алгебра негіздері) негізінде оқушыларды 
ықтималдықтар теориясы және математикалық статистиканың негізгі 
идеяларымен таныстыру. 
Ықтималдықтар теориясы, математиканың басқа да бөлімдері секілді 
практикалық қажеттіліктерден дамыды; абстрактылы түрде ол жаппай 
қайталану сипаты бар кездейсоқ құбылыстарға тән заңдылықтарды қамтып 
көрсетеді. Бұл заңдылықтар физика мен жаратылыстанудың басқа да 
салаларында, әскери істе,техникада, экономикада т.с.с. ерекше маңызды рөл 
атқарады. Ықтималдықтар теориясының физиканың, химияның, биологияның 
т.с.с. басқа да жаратылыстану ғылымдарымен, нешетүрлі техникалық және 
экономикалық пәндермен байланысы оның қарқынды дамуының және де 
математиканың жылдам дамушы салаларының біріне айналуының негізгі 
себептерінің бірі болды. 
Тарихи тұрғыдан ықтималдықтар теориясының пайда болуын әдетте 
XVІІ-ғасырдың ортасына жатқызады және де оны Гюйгенстің, Паскальдың, 
Ферманың және Я.Бернуллидің есімдерімен байланыстырады. Сол кездің өзінде 
Паскаль мен Ферманың құмар ойындар ойнаушылар қойған, ол кездің 
математикасының шеңберіне сыймайтын есептерге байланысты жазысқан 
хаттарында ықтималдық және математикалық күтім тәрізді маңызды ұғымдар 
біртіндеп түзіле бастады.
Жаратылыстану мен қоғамдық практика (бақылаулар қателіктері 
теориясы, ату теориясының есептері, статистиканың проблемалары т.с.с.) 
жақтарының маңызды талаптары ықтималдықтар теориясын әрі қарай дамытуға 
және әлдеқайда дамыған аналитикалық аппаратты қатыстыру қажеттілігіне 
әкеп соқты. Бұл мәселеде Муавр, Лаплас, Гаусс, Пуассон өте маңызды рөлдер 
атқарды. 
XІX ғасырдың ортасынан шамамен XX ғасырдың 20-жылдарына дейін 
ықтималдықтар теориясының дамуы көп реттерде П.Л.Чебышев, Л.А.Марков, 
А.М.Ляпуновтардың есімдерімен байланысты. Олардың жұмыстарының ең бір 
аспас асуы - олардың кездейсоқ шама ұғымын енгізуі және оны кеңінен 
пайдалануы. Ықтималдықтар теориясы өзінің әрі қарай негізделуін 
С.Н.Бернштейн, А.Н.Колмогоров, А.Я.Хинчин, Р.Мизес және П.Левидің 
жұмыстарынан алды. Осы жылдарда А.Н.Колмогоров бүгінде жаппай 
мойындалған ықтималдықтар теориясының аксиомаларын (Колмогоров 
аксиоматикасы) жариялады. XX ғасырдың 30 жылдарында А.Н.Колмогоров пен 
А.Я.Хинчин 
бүгінде 
ықтималдықтар 
теориясының 
негізгі 
зерттеу 
бағыттарының біріне айналған стохастикалық (кездейсоқ, ықтималдықтық) 
процестер теориясының негізін қалады. Ықтималдықтар теориясының
практикамен байланысы ықтималдықтар теориясына жақын, қолданбалылық 
бағыттағы сала – математикалық статистиканың пайда болуына және дамуына 
алып келді. 
Ықтималдықтар теориясының қазіргі заманғы дамуы оған деген 
қызығушылықтың жан-жақты өсуімен, оның іс жүзіндегі қолданыс 

ауқымдарының кеңеюімен сипатталады. Ықтималдықтар теориясының қазіргі 
заманғы жаратылыстанудағы рөлі де өлшеусіз өсуде. Жаңа теориялық 
нәтижелер ықтималдықтар мен математикалық статистика теориясы әдістерінің 
жаратылыстану мен ғылыми пайдаланулар үшін жаңа мүмкіндіктер ашып 
беруде.

жүктеу/скачать 3,52 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: