Кестеде көрсетілгендей, бірінш і
төрт есеп ш ам алары тура
пропорционал тәуелділіктегі есептер, ал соңғы екеуі кері про-
порционал тәуелділіктегі есептер.
Осы алты есептің әрңайсысын тұрақты ш аманы ң мәнін табу
тәсілімен шығаруға болады, яғни әуелі тұрақты шаманың мәнін
табу керек, содан кейін оны пайдалана отырып, ізделінді шама-
ны табу керек. Мысалы, 1 есепті осы тәсілмен ш ығару болады:
30 : 2 *
6
= 90 (әуелі сәбіздің бағасын - тұрақты ш аманың мәнін,
содан кейін
6
кг-ның құнын білдік).
I ж әне II тұрдегі есептер үш ін
бұл тәсіл, сондай-ақ бірге
(бірлікке) келтіру тәсілі деп аталады. Бастауыш сыныптарда кө-
біне осы тәсіл пайдаланылады, ал III сыныптан бастап теңдеу
лер ңұруды пайдалануға болады. Бұл есептер II—IV сыныптарда
тпығарылады. III сыныпта көбіне тура пропорционал тәуелділік-
тегі есептер (І-ІУ түрі) қарасты ры лады , мұнда мынадай шама-
лар тобы бар есептер кірістіріледі: нәрсенің бағасы, саны, қү
ны; бір нәрсенің массасы,
нәрселердің саны, ж алпы массасы;
бір ыдыстың сыйымдылығы, ыдыстардың саны, ж алпы сыйым-
дылығы; уақы т бірлігі кезінде ш ығарылған өнім, жұмыс уақы-
ты, ж алпы өнім; бір затқа жұмсалатын мата, заттарды ң саны,
ж алпы ж ұмсалаты н мата. IV сыныпта есептердің барлық алты
түрінің шешуі қарастырылады.
Мұнда ш амалардың мынадай
ж аңа топтары енгізіледі: ж ы лдам ды қ, уақы т, қаш ы қты қ; тік
төртбұрыштың ұзындығы, оның ені мен ауданы; бірлік аудан-
нан алынған өнім, аудан, барлық өнім.
Төртінші пропорционал ш аманы табуға берілген есепті шы-
ғаруға дайындық жұмысында олардың арасындағы байланыс-
тармен таныстыру ж ағы н ескеру керек.
Б ірқатар шамалармен (кесіндінің ұзындығы, масса, сыйым-
ды лы қ, аудан, уақыт) таныстыру арифметикалы қ және геомет-
риялы қ материалды оқып үйренумен тікелей байланыста жүргі-
зіледі. Төртінші пропорционал шаманы табуға берілген есептер-
ді енгізу үш ін балаларды баға, құн, ж ы лдам ды қ, т.б.
шамалар-
мен таныстыру керек. Мұнда олармен таныстыру пропорцио-
нал ш амалар арасындағы байланыстарды ашып көрсету жұмы-
сымен бір мезгілде ж үргізілуі тиіс. Мысалы, баға, сан, құн ша-
малары және олардың арасындағы байланыспен таныстырған-
да сабақта "Дүкен" ойынын ойнауға болады: тақтаға дәптерлер,
2 6 0
(»ю кііоттар, сызғыш тар, т.с.с. "тауарларды" іліп қояды , олар-
11111
, Пагалары белгіленген болады ("бағасы 2 теңге", "бағасы 5 тең-
и*", т.с.с. ж азулары бар этикеткалар бекітіліп қояды).
Ііүгін "Дүкен" ойынын ойнаймыз және сатып алы наты н зат-
і.ір гуралы есептер шығарамыз. Мынау дүкен (мүғалім тақта-
т.і корсетеді). Дүкенде не сатылады? (Балалар атап шығады).
ііппірдыңбағасыкөрсетілген. Дәптердің бағасын атаңдар. (5тең-
н ) I>аға нені білдіреді?
( 1
дәптер,
1
блокнот қанш атұраты ны н).
і /рштер сатып алдық: 3 саны нені білдіреді? (Қанш а дәптер са-
г і
.
і і і
алынғанын). Басқаш а, дәптерлер
саны немесе дәптерлер
молшері деп атайды. 4 блокнот сатып алынды. 4 саны иені біл-
м.іроді? (Блокноттардың санын немесе мөлшерін білдіреді).
М үгалім тақтаға 4 блокнотты бекітеді, әрқайсысының астын-
да
" 5
теңге" деген ж азу бар.
I блокнотқа қанш а ақш а төлеу керек? (20 теңге). Оны қалай
ы мдіңдер? (5*4 =
2 0
).
2 0
теңге - блокноттардың құны .
Гақтада мы надай жазу болады
:
Бағасы
Саны
Қүны
5 теңге
4 блокнот
?
1
>үл есепте не белгілі? (Бағасы мен мөлшері). Нені білу ке-
ін*іс? (Қүнын). Егер бағасы мен мөлшері белгілі болса, онда қүны
қ.шдай амалмен табылады? (Көбейтумен).
Бүдан кейін кәдімгі ойын басталады: бір оқуш ы сатуш ы бо-
мі.ім тағайындалады, ал бірнеше оқуш ы сатып алуш ы лар бола-
дм. Сатып алуш ы лар кезекпен сатуш ыға келіп, бірнеше зат са-
п.іи алады. Сыныпта отырған оқуш ылар осы сатып алынған зат-
глр туралы есептер қүрастырады, оларды кестеге қы сқаш а жа-
п.іп, сонан кейін ш ығарады, сонымен қатар әрдайым байланыс
.ш ықталып отырады: бағасы мен мөлшері белгілі болса, қүны
кобейту амалы арқы лы табылады. (Бүл қорытындыны арнайы
лсаттаудың қаж еті жоқ).
Осылайша басқа сабақтарда байланыстар айқындалады: егер
күііы және мөлшері белгілі болса, онда бөлу амалымен бағасын
габуға болады; егер қүны
мен бағасы белгілі болса, онда бөлу
пмалымен мөлшерін табуға болады.
2 6 1
4-ніі пропорционал шаманы табуға берілген есеп
Еееп қүрасты р ж әне шығар
300 теңге
X теңге
Багасы бфдей
Ш амалар ара-ындағы байланыс туралы білімді бекіту үшін
ауызша шығаруға арналған есептерді енгізу керек, мұнда кері
есептерді құруға және шығаруға арналған жаттығуларды орыы
дау тиімді. Сонымен қатар, жазбаша шығару үшін сол шамалар-
мен құрастырылған құрама есептерді ұсынған жөн, мысалы: ”Оқу
жылының басына қарай оқушы
2
теңгеден
1 0
дәптер және
6
теңгеге
сурет салатын дәптер сатып алды. Оқушы барлығы қанш а ақша
төлеген?" Бұл жағдайларда оқушының әрдайым амалды таңдап
алуын түсіндіруін талап етудің керегі жоқ.
4-ші пропорционал шаманы табуга берілген есеп
Есеп қүрастыр және шығар
Дәптердің күнын табыңыз.
10 теңге
X теңге
Бағасы бірдей
Сондай-ақ, IV сыныпта ш амалардың тағы мынадай екі тобы-
мен м ұқият жұмыс ж үргізіледі: ж ы лдам ды қ, уақы т, қаш ық-
тық
және тік төртбұрыштың ұзындығы, оның ені мен ауданы.
Басқа топтардың шамалары арасындағы байланыстарды оқушы-
лардың өздері тағайындауы мүмкін, өйткені олар байланыстар
жөніндегі бұрын ұғып алған білімдерін пайдаланады.
Ж ай және құрама есептерді шығару процесінде шамалар ара-
сындағы байланыстар туралы білімді бекітумен бірге мүмкін-
262
ііимг қарай үш шаманың біреуінің, үш інш і шама өзгермеген
і .ігдайындағы екінш ісінің өзгеруіне байланысты өзгеруін ба-
• м ішіі отырған жөн. Мысалы, бір сюжетке негізделген бірнеше
«н гіітерді шығару ж аттығулары ұсынылады: "Блокнот 5 теңге
і үрпды. 2 блокнот қанш атұрады ? Зблокнот ше? бблокнот ше? 8
іиткііот ше? а блокнот ше?" Ш ешуін мынадай кестеге жазған
гіі і мді:
Блокноттың бағасы
5
5
5
5
5
Блокноттың саны
2
3
4
12
Достарыңызбен бөлісу: