Сабақ №1 Қысқаша көбейту формуласы. Мектеп: №164 жббм күні: Мұғалімнің аты-жөні
жүктеу/скачать 15,15 Mb. Pdf көрінісі
|
9 алгебра поур
Қосудың кеңейтілген теоремасы Егер А 1 , А 2 , ...,А п қос-қостан үйлесімсіз оқиғалар болса, онда бұлардың қосындысының ықтималдығы олардың әрқайсысының ықтималдықтарының қосындысына тең болады, яғни n n A p A p A p A A A p 2 1 2 1 (2) 1-салдар. Оқиғалардың толық тобын құрайтын қос-қостан үйлесімсіз сынау нәтижелері ықтималдықтарының қосындысы бірге тең. n n A p A p A p A A A p 2 1 2 1 1 2-салдар. Қарама-қарсы екі оқиға ықтималдықтарының қосындысы бірге тең, яғни 1 A p A p . Топпен жұмыс 25 минут Тексерілді_________________ Соңы 5 минут Сабақты бекіту Рефлексия «Басбармақ» әдісі Үйге тапсырма: №400,№402, 144 бет. Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары. Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау Нұсқаулықпен жүргізіледі. Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен? Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? Тексерілді_________________ Сабақ №89 Статистикалық мәліметтерді кескіндеу Мектеп: №164 ЖББМ Күні: Мұғалімнің аты-жөні: Сынып: Қатысқан оқушы саны: Қатыспаған оқушы саны: Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады. Сабақтың мақсаты Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады. Жетістік критерийлері Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс. Тілдік мақсат Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын. Қазақша Русский English Статистика Статистика Statistics Медиана Медиана Median Мода Мода Mode Күтім Ожидание Expectation Диаграмма Диаграмма Diagram Кесте Таблица Table Өзгеріс ауқымы Радиус действия Range Берілген мәліметтерді сұрыптау және көрсету Сортировать и показывать данных Presenting and interpreting data Центрлік тенденция өлшемдері Мера центральных тенденции Measures of central tendency Мәліметтерді жинау Получать данных Collecting data Мәліметтерді ұйымдастыру Организовать данных Organizing data Мәліметтерді талдау Анализировать данных Analyzing data Мәліметтерді біріктіру Сложение данных Summarizing data Қорытндыны бейнелеу Рисование заключении Drawing conclusions Тәжірибе Практика Experience Құндылықтарды дамыту Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту Пәнаралық байланыс Геометрия, тұрмыста қолдана алу АКТ қолдану дағдылары Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар Бастапқы білім Сабақ барысы Сабақтың кезеңдері Сабақта орындалатын іс-әрекеттер Оқыту ресурстары Басы 5 минут Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Теректе сауысқан қонып отыр. Аңшы атқанда қарға түсті. Бұл қалай? Тексерілді_________________ Негізгі бөлім Тақырыпты ашу 10 минут Теорема. Екі оқиғаның кемінде біреуінің пайда болу ықтималдығы олардың ықтималдықтарының қосындысынан оқиғалардың бірден пайда болу ықтималдығын шегерткенге тең болады. AB P B P A P B A P (1) Мысал. Колодада 36 карта бар. Кездейсоқ алынған бір картаның көзір немесе тұз болу ықтималдығын анықтау керек. Шешуі: Шыққан картаның көзір болуы А оқиғасы, тұз болуы В оқиғасы болсын. Сонда көзір тұздың шығуы АВ оқиғасы болады. Мұның ықтималдығы 36 1 9 1 36 9 B P A P AB P A А және В оқиғалары үйлесімді, өйткені көзір карта тұз болуы да мүмкін. Олай болса, 333 , 0 3 1 36 12 36 1 36 4 36 9 AB P B P A P B A P немесе 33,3%, өйткені 36 4 , 36 9 B P A P Айталық, Н 1 , Н 2 , ...,Н п оқиғалары қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын болсын. Ал В оқиғасы осы оқиғалардың тек біреуімен ғана бірігіп орындалады дейік. Оның үстіне р(Н 1 ), р(Н 2 ), ...,р(Н п ) және B P B P B P Hn H H ,..., , 2 1 ықтималдықтары белгілі болсын. Осы берілгендер бойынша В оқиғасының ықтималдығын анықтауға бола ма және ол неге тең деген сұрақ туады. Мұның жауабын ықтималдықтың толық формуласы береді. Шынында, n n BH BH BH H H H B B 2 1 2 1 (1) Ал Н 1 , Н 2 , ...,Н п қос-қостан үйлесімсіз болғандықтан, n BH BH BH , , , 2 1 оқиғалары да қос-қостан үйлесімсіз. Олай болса, бұл оқиғаларға қосу теоремасын қолдануға болады. Сонда n BH P BH P BH P B P 2 1 шығады. Көбейту теоремасы бойынша n i B P H P BH P i H i i ,..., 2 , 1 болады. Демек, B P H P B P H P B P H P B P n H n H H 2 1 2 1 немесе B P H P B P n i H i i 1 (2) жоғарыдағы берілгендері бойынша В-нің ықтималдығын осы (2) формуламен анықтайды. Бұл формуланы ықтималдықтардың толық формуласы деп атайды. Әдетте, Н 1 , Н 2 , ...,Н п оқиғаларын гипотезалар (болжамдар) деп атайды. Байес формуласы Осы уақытқа дейін қарастырып келген ықтималдықтар интуитивті түрде теориялық болжамдарға сүйеніп, тәжірибе жүргізбей-ақ, комплекс шарт жөніндегі білім (түсінік) негізінде анықталып келді. Тәжірибеге Тексерілді_________________ дейінгі Н 1 , Н 2 , ...,Н п гипотезалар (оқиғалар) ықтималдығы сәйкес түрде р(Н 1 ), р(Н 2 ), ...,р(Н п ) болатынды. Тәжірибе жүргізілді делік, соның нәтижесінде В оқиғасының пайда болғаны анықталды, енді осы В оқиғасының пайда болуына байланысты Н 1 , Н 2 , ...,Н п гипотезаларының ықтималдығын қайта қарауға тура келеді. Яғни n B B B H P H P H P , , , 2 1 ықтималдықтар мәнін анықтауға тіреледі. Бұл ықтималдықты анықтау үшін, көбейту теоремасы мен ықтималдықтардың толық формуласын пайдаланамыз. Тәуелді оқиғалар В мен n i H i ,..., 2 , 1 үшін B P H P H P B P BH P i H i i B i (1) B P B P H P H P i H i i B (2) B P H P B P H P H P i i H n i i H i i B 1 (3) шығады. Осы (3) формуланы Байес формуласы деп айтады. Топпен жұмыс 25 минут Оқулықпен жұмыс Соңы 5 минут Сабақты бекіту Рефлексия «Басбармақ» әдісі Үйге тапсырма: №410,№415, 151 бет. Саралау – оқушыларға қалай көбірек қолдау көрсетуді жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз? Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз? Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы Саралау іріктелген тапсырмалар, бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары. Тапсырманы толық дұрыс орындаған оқушыларды марапаттау Нұсқаулықпен жүргізіледі. Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме? Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен? Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? Тексерілді_________________ Сабақ №90 Статистикалық мәліметтерді кескіндеу Мектеп: №164 ЖББМ Күні: Мұғалімнің аты-жөні: Сынып: Қатысқан оқушы саны: Қатыспаған оқушы саны: Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады. Сабақтың мақсаты Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін практикада қолдана алады. Жетістік критерийлері Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс. Тілдік мақсат Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай сөздіктер қолданамын. Қазақша Русский English Статистика Статистика Statistics Медиана Медиана Median Мода Мода Mode Күтім Ожидание Expectation Диаграмма Диаграмма Diagram Кесте Таблица Table Өзгеріс ауқымы Радиус действия Range Берілген мәліметтерді сұрыптау және көрсету Сортировать и показывать данных Presenting and interpreting data Центрлік тенденция өлшемдері Мера центральных тенденции Measures of central tendency Мәліметтерді жинау Получать данных Collecting data Мәліметтерді ұйымдастыру Организовать данных Organizing data Мәліметтерді талдау Анализировать данных Analyzing data Мәліметтерді біріктіру Сложение данных Summarizing data Қорытндыны бейнелеу Рисование заключении Drawing conclusions Тәжірибе Практика Experience Құндылықтарды дамыту Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту Пәнаралық байланыс Геометрия, тұрмыста қолдана алу АКТ қолдану дағдылары Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар Бастапқы білім Сабақ барысы Сабақтың кезеңдері Сабақта орындалатын іс-әрекеттер Оқыту ресурстары Басы 5 минут Ұйымдастыру сәті Үй жұмысын тексеру Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Қорада тауықтар мен қояндар бар. Олардың барлығы 15 бас, 50 аяқ болса, неше тауық, неше қоян бар? Тексерілді_________________ Негізгі бөлім Тақырыпты ашу 10 минут Теорема. Екі оқиғаның кемінде біреуінің пайда болу ықтималдығы олардың ықтималдықтарының қосындысынан оқиғалардың бірден пайда болу ықтималдығын шегерткенге тең болады. AB P B P A P B A P (1) Мысал. Колодада 36 карта бар. Кездейсоқ алынған бір картаның көзір немесе тұз болу ықтималдығын анықтау керек. Шешуі: Шыққан картаның көзір болуы А оқиғасы, тұз болуы В оқиғасы болсын. Сонда көзір тұздың шығуы АВ оқиғасы болады. Мұның ықтималдығы 36 1 9 1 36 9 B P A P AB P A А және В оқиғалары үйлесімді, өйткені көзір карта тұз болуы да мүмкін. Олай болса, 333 , 0 3 1 36 12 36 1 36 4 36 9 AB P B P A P B A P немесе 33,3%, өйткені 36 4 , 36 9 B P A P Айталық, Н 1 , Н 2 , ...,Н п оқиғалары қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын болсын. Ал В оқиғасы осы оқиғалардың тек біреуімен ғана бірігіп орындалады дейік. Оның үстіне р(Н 1 ), р(Н 2 ), ...,р(Н п ) және B P B P B P Hn H H ,..., , 2 1 ықтималдықтары белгілі болсын. Осы берілгендер бойынша В оқиғасының ықтималдығын анықтауға бола ма және ол неге тең деген сұрақ туады. Мұның жауабын ықтималдықтың толық формуласы береді. Шынында, n n BH BH BH H H H B B 2 1 2 1 (1) Ал Н 1 , Н 2 , ...,Н п қос-қостан үйлесімсіз болғандықтан, n BH BH BH , , , 2 1 оқиғалары да қос-қостан үйлесімсіз. Олай болса, бұл оқиғаларға қосу теоремасын қолдануға болады. Сонда n BH P BH P BH P B P 2 1 шығады. Көбейту теоремасы бойынша n i B P H P BH P i H i i ,..., 2 , 1 болады. Демек, B P H P B P H P B P H P B P n H n H H 2 1 2 1 немесе B P H P B P n i H i i 1 (2) жоғарыдағы берілгендері бойынша В-нің ықтималдығын осы (2) формуламен анықтайды. Бұл формуланы ықтималдықтардың толық формуласы деп атайды. Әдетте, Н 1 , Н 2 , ...,Н п оқиғаларын гипотезалар (болжамдар) деп атайды. жүктеу/скачать 15,15 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|