Программалау тілдері оқулық Қазақстан Республикасы Білім жəне ғылым министрлігі бекіткен Алматы, 2011

65
Арифметикалық операциялар. Арифметикалық операция-
лар 
мен біріктірілген өрнектер солдан оңға қарай «жолдарға» 
орна лас тырылып,  олардағы  операциялардың  ат қа  ры луы  жақ-
шалар бойынша немесе өз приориттеріне сəйкес орындалады. Əр 
түрлі приоритеттегі операцияларды орындайтын программалар 
жазғанда мұқият болу керек. Мысалы:
• 
a+b/с орындалғанда, алдымен бөлу амалы соңынан қосу ама-
лы атқарылады; 
• 
(a+b)/c*d өрнегі а+b қосындысының с-ға бөлініп, шыққан 
нəтижесі d-ға көбейтілетінін білдіреді. 
Арифметикалық өрнектерді программалағанда, келесі опе-
рация ларды орындау ережелерін де есте сақтау керек.
1. «Бүтін бөлу» жəне «бөлгендегі қалдықты табу» операци-
ялары тек бүтін сан типін дегі операндтарға ғана қолданылады, 
мысалы: 6 div 4 = 1, ал 6 div 4 = 2. Егер айнымалыларға осы опе-
рациялар қолданылатын болса, онда олар бүтін сан типінде жа-
риялануы тиіс, мысалы
: 
Var 
i, n: Integer;...
    
n mod 2;... 
2. Əр түрлі типтегі сандар қатысатын арифметикалық опе-
рация лар ды орындағанда, автоматты түрде типтерді түрлендіру 
жұмысы атқарылады: 
• 
егер бір операнд бүтін сан типінде, ал екіншісі – нақты сан 
типінде болса, онда бүтін типтегі айнымалы нақты типке түрлен-
діріледі де, операция нəтижесі – нақты сан типіндегі мəн болады; 
• 
егер операндтар ретінде əр түрлі нақты сандар мен бүтін 
сандар пайдаланылса, онда олардың мəндері солардың ішінде 
кездесе 
тін ең үлкен разрядты типке түрлендіріледі. Мысалы, 
өрнекте double, extended жəне real типіндегі айнымалылар бол-
са, онда олардың барлығы да extended типіне ауыстырылады, 
нəтижесі де осы типте болады. 
Қатынас операциялары нақты жəне бүтін сандар үшін, 
логикалық мəндер, символ дар кодтары, сөз тіркестері жəне жи-
ымдар үшін анықталған. Олардың нəтижесі – егер қатынас ақиқат 
болса – true, ал егер жалған болса – false болады.
Сандардың бейнелену разрядтылығы шектеулі болғандықтан, 
нақты сандар дəл өрнек телмейді, сондықтан нақты сандардың 
5–1618

66
теңдігін/теңсіздігін тексеру сандарды аздап ірілендіріп дөңге лек-
теу арқылы атқарылуы тиіс, мысалы:
(x-y)>1 
e-10 { x <> y орнына }
(x-y)<1e-10 { x = y орнына } 
Егер осылай дөңгелектеу көрсетілмесе, онда ол санның 
бөлшегіндегі таңбаларға байла нысты (3.3-кестені қара) автомат-
ты түрде анықталады да, дəлдігі ойлаған жерден шықпай қалуы 
мүмкін (2.7 параграфты қара).
Логикалық операциялар  boolean типіндегі мəндермен 
орын 
далады. Егер логи 
калық операцияларда операндтар ре-
тінде қатынас операциясы қарастырылса, олардың приоритеті 
төмен болғандықтан, жақшалар қолданылуы керек. Мысалы, х 
[а, b] интерва лына кіретінін анықтағанда, ақиқаттық мəні қол-
данылатын логикалық өрнек былай болып жазылуы тиіс:
(x
 >= a) and (x <=b. 
Разрядтары бойынша атқарылатын логикалық операция-
лар мен ығыстыру операциялары бүтін сандармен орында-
лады. Алынатын нəтижесі де бүтін сан болады. Ал ығыстыру 
операция сының  екінші  операнды  биттер  түрінде  берілген  бірінші 
операнд ты неше разрядқа ығыстыру керек екендігін анықтайды :
5 shl 4 – екілік биттер түрінде бейнеленген 5 саны (00000101) 
солға қарай 4 разрядқа ығыстырылады да (01010000), ол сол 
санды 2
4
=16-ға көбейткенге сəйкес келіп, нəтижесі – 80 болып 
шығады (01010000
2 
= 2
6
+2
4 
=80).
Қалған операциялар соларға арналған тарауларда қарастырыл-
ған.
Сонымен меншіктеу операторы айнымалылардың мəнін өз-
гер 
 
теді екен. Бұл оператор орындалуы барысында меншіктеу 
бел  гісінен оң жақта тұрған өрнек мəні есептеліп, оның нəтижесі 
сол жақтағы айнымалы мəні болып саналады. Оператор соңына 
нүктелі үтір қойылады. Мысалы:
a. 
Var  a, b, c:real;
 Begin...
   
 
c:=(a*a-sin(b))/(a+25.1);... 
b.   Var 
v:boolean; a:integer; b:real;
      Begin 

67
   
 
a:=8; b:=1.5;
      
 
v:=(a>5)and(b>=8); {v false мəнін 
  қабылдайды}
 ... 
Меншіктеу операциясының нəтижесі дұрыс болуы үшін, 
оның құра мын дағы өрнек пен айнымалы бірдей типте немесе бір-
біріне түрлен дірілетін сəйкес типтерде болуы керек.
Сəйкес келетін типтерге мыналар жатады:
• 
барлық бүтін сандар типтері; 
• 
барлық нақты сандар типтері; 
• 
белгілі бір негізгі (базалық) типке кіретін кесінді мен  
 базалық 
тип; 
• 
бір базалық тип кесінділері; 
• 
символ жəне сөз тіркесі. 
Меншіктеу операциясының сол жағы мен оң жағында орналас-
қан мəндер типі əр түрлі болса, өрнек нəтижесі айнымалы типіне 
келті ріледі.  Мысалы:
Var
  L:longint; {айнымалы типі longint}
  E,x:extended; {айнымалылар типтері extended}
  I:integer; {айнымалы типі integer}
  R:real; {айнымалы типі real}
Begin...
  R:=I*E/(x+L);... {оң жақтағы өрнек           
  нəтижесінің типі – extended, бірақ R 
  айнымалысы типі – real, сондықтан өрнек мəні 
 
 
  де осы типке түрленеді}
End. 
Егер меншіктеу операциясының сол жағы мен оң жағында 
орна лас қан мəндер типі бір біріне сəйкес келмесе, онда оларды 
тікелей түрлендіру керек.
Тікелей түрлендіру төмендегі арнайы функциялар арқылы 
орындалады:
• 
Trunc(х) – нақты санның бөлшегінің разрядтарын алып та-
стау арқылы нақты сан типін бүтін сан типіне түрлендіреді; 
• 
Round(x) – аралас санды дөңгелектеу арқылы нақты сан 
типінен бүтін сан типіне түрлендіреді;

68
• 
Ord(x) – реттелген типтегі мəнді оның нөміріне түрлен-
діреді; 
• 
Chr(x) – ASCII кестесіндегі символ нөмірін сол символдың 
өзіне түрлендіреді. 
Мысалы:
a. 
Var a,b,c:read; n:integer;
 Begin
 
Read(a,b); {сандар бір жолдан немесе екі  
 
жол арқылы да енгізіле береді }
 
ReadLn(c,n);... { сандар алдыңғы  
 
 
сандар енгізілген жолдан да енгізілуі  
 мүмкін 
} 
b. 
Var a:real; c:char;
 Begin...
 Read(a);...
 
Write (‘Жалғастыру керек пе? (y/n)’);
 
Read(c); {енгізу кезінде программа    
 
күтпейді, ол алдыңғы пернесін  
 
басқан кездегі соның кодын буферден алады} 
Бұларға қоса тікелей түрлендіру үшін стандартты немесе 
тұты нушы анықтаған фун к ция ларды пайдалануға болады. Бұндай 
түрлен діру тəсілін кейде автоанықтау деп те атайды, мысалы:
Var h:char;
... h:=Char(65);... {h 'A' мəнін қабылдайды} 
Осындай түрлендіруден кейін мəн емес, тек оның типі 
өзгереді. Бірақ мұның нəтиже сінде мəннің көлемі ұлғаюы неме-
се кішіреюі мүмкін. Көлемі кішрейетін кездерде түрлен дірілетін 
санның таңбасы да өзгеруі мүмкін. Ал көлемі үлкейетін сəттерде 
таңба өзгер тілмейді. 
Мысалы:
Type 
Month=(Jan,Fab,Mar,Apr,May,Jun,Jul,Aug,Sep,Oct
,Nov,Dec);
Var M:Month;
A,B:integer;
C:char;
L:longint;

69
Begin
A:=10; C:='E';
B:=Integer(C); {Е символының коды 69 – 
ұзындығы 2 байт}
M:=Month(A-2); {мəні Aug}
L:=LongInt(M); { мəні 7} 
Бақылау сұрақтары
1.   Өздеріңізге белгілі бүтін типтерді диапазондарының өсу реті бой-
ынша атап шығыңыздар.
2.   Өздеріңізге белгілі нақты типтерді диапазондарының өсу реті 
бойынша атап шығыңыздар.
3. Бірнеше бүтін жəне бірнеше нақты типтерді қолданудың қа-
жеттілігін түсіндіріңіз.
3.   Өзіңізге белгілі арифметикалық операциялардың жазылуы мен 
орындалуын түсіндіріңіз?
4. 
 Өзіңізге белгілі стандартты арифметикалық функцияларды 
атаңыз.
5.   Реттік типтегі шамаларға арналған функцияларды атаңыз.
6.  Мəндер типін түрлендіруге арналған функцияларды атаңыз.
7.   Бүтін сандардың берілуі жайлы айтыңыз.
8.   Нақты сандардың берілуі жайлы айтыңыз.
9.   Форматпен шығару не үшін қолданылады?
10.  Тип-диапазон дегеніміз не?
11. Төмендегі символдар тіркестерінің қайсылары иденти 
фикатор 
бола алады?
      а3, а
3
, а·3, х
3
, l00s, s100, min, π, alfa, sin, sinx, sin(x), sin5sin, MyVari-
able, My_Variable, Stop, Lab12, 72_3, MyVariable#, My-Variable, 
1_2_3, Center, Month–Week, Year, Monday@Sunday, This_a_Bad_
Identifi er, 1Color, _3, #5, __.
12.  Төмендегі мысалдарды Паскальдағы өрнектерді құру ережелеріне 
сəйкес жазып шығыңдар:
  
Келесі өрнекті кəдімгі математикалық түрде жазу керек: 
  
(-b - sqrt((sqr(b) -4*а*с))/(2*а).
13.  Мына өрнектің (sin(sqr(x) – 1) + 2* abs(y))/ cos(2 + у) мəнін айны-
малылар: x = 1, у = -2 болғанда, есептеу керек.
14.  Мына өрнекті a / b * с / d * e /f* h төмендегі бөлшекке сəйкес 
келетіндей етіп жақшалармен толықтырып шығыңдар 
e
f h
a
c
b
d
⋅
⋅
⋅

70
15.  Келесі өрнектерді Паскаль тілінде жазу керек:
(
)
(
)
(
)
( )
1
2
2
3
2
2
3
2
)ln
;
)
;
2
2 3
1
)
; ) 1
;
2
1
4
1 ln
)
; )
.
1
1
1
2
3
x
x y
y
x
Y
X
Y
a
e
X
Z
б
X
Y
Y
Y
X
X
X
в Y
г
Y
X
Y
Y
Y
X
X
X
Y
A B
д
е
X
X
X
+
−
−
+
+
+
+
+
− +
+
−
+
+
−
+
+
+
+
− −
−
−
+
+
1.  Келесі операторлар тізбегін орындағанда, экранға қандай мəндер 
шы ға рылады?
  
х:=(sin(sqr(l)-1)+2*abs(-2))/cos(2-2);
  
у:=х*(sqr(2));
  
write(x,у);
2.  Егер енгізілетін мəліметтер тізбегі мынадай екі саннан: 0.5 
жəне 0.16 тұрса, келесі операторлар тізбегі экранға қандай мəн 
шығарады?
  
read(х,у);
  
  z:=sqr(sqr(x))*sqrt(у); 
  
  write(z);
3.  Егер енгізілетін мəліметтер тізбегі мынадай екі сан: 5.2 жəне 
18.7 болса, төмендегі операторларды орындағанда, х жəне у 
айнымалыларының мəндері қандай болады?
  
read(х,у);t:=х;х:=у;у:=t; 
1.  Егер бастапқы мəліметтер мынадай сандардан: 
  
а) 3.5 жəне 2.4; 
  
б) 6.4 жəне -10.1 тұратын болса, төмендегі операторлар орын-
далған соң, эк ранға не шығады?
  
read(x,у); х:=х+у; у:=х-у;
  
х:=х-у;  write(х,у);
5.   Берілген екі санды енгізіп, солардың арифме тикалық жəне геомет-
риялық орталарын есептеп (оң сандар енгізіледі деп саналады), 
нəти 
же 
лерін экранға шығаратын операторлар тізбегін жазып 
шығыңдар.

71
4. ТУРБО ПАСКАЛЬДІҢ СТАНДАРТТЫ МОДУЛЬДЕРІ
4.1 Математикалық функциялар
Функция аты
Функция қызметі
Нəтиже типі
Abs(X)
Аргументтің абсолюттік шамасы 
(модулі)    Abs(-3.5)=3.5
Х типімен 
сəйкес келеді
ArcTan(X)
Аргументтің радианмен алынған арк-
тан генсі   ArcTan(1)=7.8539816340E-01
Real
Cos(X)
Аргументтің радианмен алынған коси-
нусы  Сos(PI/3)=5.0000000000E-01
Real
Exp(X)
Аргументтің экспонентасы (E-нің X 
дəрежесі)   Exp(1)=2.7182818285E+00
Real
Ln(X)
Натуралдық логарифм
Ln(10)=2.3025850930E+00
Real
PI
 Pi санының мəні           
PI=3.1415926536E+00
( дəлірек  3.1415926535897932385)
Real
Random
0 мен 1 арасындағы кезейсоқ сан
Real
Random(X)
0 мен Х арасындағы кезейсоқ сан
Word
Sin(X)
Аргументтің радианмен алынған сину-
сы   Sin(PI/3)=8.6602540378E-01
Real
Sqr(X)
Аргументтің квадраты 
 Sqr(-12)=144
Х типімен 
сəйкес келеді
Sqrt(X)
Аргументтің квадрат түбірі
Sqrt(841)=2.9000000000E+01
Real
   
Турбо Паскаль тілінде стандартты функция түрінде жазыл-
маған мате матикалық функцияларды есептеу үшін, оларды стан-
дартты функциялар арқылы өрнектеу керек. Мысалы:
tg(X)=Sin(X)/Cos(X)
lg(X)=Ln(X)/Ln(10)
X
n
=Exp(n*Ln(X))
 Random немесе Random(X) функцияларын қолданар алдында, 
осы функциялар генерациялайтын кездейсоқ сандар тізбегінің 

72
сəйкес келмеуін қадағалайтын, Randomize процедурасын (пара-
метрсіз проце дура) іске қосу керек. 
4.2 Дөңгелектеу функциялары жəне типтерді түрлендіру
Функция 
аты
Аргументтің типі
Нəтиже типі
Функцияның қызметі
Chr(X)
Бүтін Chr(66)=’B’
Chr(Ord(‘M’)=’M’
Char
 
ASCII-кодты  символға 
түрлен діру  (0-255)
Frac(X)
Real
  Frac(-12.34)=-.34
Real
Нақты Х санының 
бөлшегін алу       
Int(X)
Real
Int(-12.34)=-12
Real
Нақты санның бүтін 
бөлігін алу   
High(X)
Реттік жиым, жол, 
ашық жиым 
Аргументпен 
сəйкес келеді
Элемент нөмірінің ең 
үлкен мəнін алу
Low(X)
Реттік жиым, жол, 
ашық жиым
Аргументпен 
сəйкес келеді
Элемент нөмірінің ең 
кіші мəнін алу
Ord(X)
Реттік 
Ord( ‘A’)=65
Ord(Chr(86))=86
LongInt
Х  символына  сəй-
кес келетін ASCII- 
кестесін дегі  оның 
кодын анық тау 
Round(X)
Real
Round(-1.2)=-1
Round(-1.5)=-2
Round(1.2)=1
Round(1.5)=2
LongInt
Х-ті ең жақын бүтінге 
дейін дөңгелектеу
Trunc(X)
Real
Trunc(-1.2)=-1
Trunc(-1,5)=-1
Trunc(1.2)=1
Trunc(1.5)=1
LongInt
Санның бөлшегін алып 
тастау
 4.3 Реттік типтегі процедуралар жəне функциялар 
Функция аты
Функция қызметі
Odd(X)
 
Аргументтің тақ сан екендігін тексереді
Odd(0)=false;  Odd(1)=true;  Odd(2)=false; Odd(-1)=true;
Pred(X)
Аргументтің алдыңғы мəнін береді
Pred(10)=9; Pred(-10)=-11
Succ(X)
Аргументтің келесі мəнін береді
Succ(10)=11; Succ(-10)=-9

73
 
Процедура аты
Процедураның қызметі
Dec(X [,dx])
Х айнымалысының мəнін dx-ке кемітеді (егер dx 
параметрі берілмесе, онда ол  –1-ге кемітеді)
k:=5;  Dec(k)=4;  Dec(k,2)=3;  Dec(k,-2)=7
Inc(X [,dx])
Х айнымалысының мəнін dx-ке өсіреді (егер dx 
параметрі берілмесе, онда  +1-ге өсіреді)
k:=5;  Inc (k)=6;  Inc (k,2)=7;  Inc (k,-2)=3
4.4 Сөз тіркестерімен жұмыс істейтін процедуралар 
мен функциялар
Функция аты
Функция қызметі
Concat(<1 тіркес>,<2 тіркес>,..)
Сөз тіркестерін біріктіру
Сoncat(‘A’,’BC’,’_1’)=’ABC_1’
Copy(<тіркес>,<позиция>,<саны>)
Сөз тіркесінің берілген бөлігін 
көрсетілген позициядан бастап 
көшіру
Copy  (‘INFORMATION’,3,5) =   
’FORMA’
Length(<тіркес>)
Ағымдағы сөз тіркесінің 
ұзындығын анықтау
Length('Астана’)=6
Pos(<ішкі тіркес>,<толық сөз 
тіркесі>)
Сөз тіркесіне оның ішкі бөлігі нің 
кіру позициясын анықтау 
Pos(‘т’,‘Анықтама’)= 5
Pos(‘к’,‘Анықтама’)= 0
Conca  функциясы үшін сөз тіркесінің жалпы ұзындығы 256 
байттан аспауы керек. Сөз тіркестері үшін орындалатын «+» 
белгісі оның символдары үшін конкатенация (біріктіру) опе-
рациясының атқарылатынын білдіреді.
Copy  функциясы үшін, көрсетілген позиция сөз тіркесінің 
ұзындығынан үлкен болса, функция нəтижесі бос жол болады. 
Егер <позиция>+ <саны>  сөз тіркесінің ұзындығынан үлкен бол-
са, онда тек соңғы символдар көшіріледі. Егер <позиция> нөмірі 
[1,255] аралығына жатпаса, онда программа орындалуында қате 
болады.

74
Процедура аты
Процедураның қызметі
Delete(<тіркес>,<позиция>,<саны>)
Берілген позициядан бастап сөз 
тіркесінің бөлігін алып тастау
1)  S:=’abcdefgh’;
     Delete(S,2,4);
      Нəтиже: S=’afgh’
2)  S:=’abcdefgh’;
     Delete(S,2,10);
      Нəтиже: S=’a’
Insert(<ішкі тіркес>,<толық тіркес>, 
<позиция>)
Берілген позициядан бастап бір 
сөз тіркесін екінші сөз тіркесіне 
кірістіру 
S:=’abcdefgh’;
Insert(‘XXL’,S,3);
Нəтиже: S=’abXXLcdefgh’
Str(<сан>,<символдар тіркесі>)
Сандық мəнді символдар 
тіркесіне түрлендіру 
1)  Str(567,A); 
      Нəтиже: A=’567’
2) )B:=567;  {B:integer}
      Str(B:5,A);
      Нəтиже: A=’_ _567’
3) B:=5.67E+3;  {B:real}
      Str(B:8:0,A);
      Нəтиже: A=’_ _ _ _5670’
Val (<сөз тіркесі>,<сан>,<код>)
Сөз тіркесін сандық мəнге 
түрлендіру (егер қате жоқ болса, 
онда <код>=0)
1)A:=’135’;
    Val(A,R,Code);
     Нəтиже: R=135; Code=0
2)A:=’_135’;
    Val(A,R,Code);
     Нəтиже: R=анықталмаған; 
    Code=1
3)A:=’2.5Е+4’;
    Val(A,R,Code);
     Нəтиже: R=25000; Code=0
 
Delete  процедурасы үшін, егер <позиция> символдар тір-
кесінің ұзын дығынан үлкен болса, онда ол өзгермейді. Егер <по-

75
зиция> + <саны>  тіркес ұзындығынан үлкен болса, онда көр-
сетілген позициядан бастап сөз тіркесінің соңы өшіріледі. Егер 
<позиция> нөмірі [1,255] аралығына жатпайтын болса, онда про-
грамма орындалуында қате пайда болады.
Insert процедурасында, егер бір символдар тіркесін кірістіру 
нəти жесінде бастапқы берілген сөз тіркесінің максимальды ұзын-
дығынан артық тіркес шықса, онда кірістірілген сөз тір кесінің 
соңғы символдары қойылмайды. Егер <позиция> нөмірі бастапқы 
тіркестің Length функциясымен анықталған нақты ұзындығынан 
артық болса, онда нəтиже жалғастырылған (сцепленная) сөз 
тіркесі болып саналады.
Val  процедурасы үшін сөз тіркесіне түрлендірілетін сан ал-
дында жəне соңында бос орындар болмауы тиіс.
4.5 Басқа процедуралар мен функциялар
Функция аты
Модулі
Процедура немесе функцияның 
қызметі
Keypressed
Crt
Функция. Пернетақтадан бір пер-
не басылса, True мəнін береді, кері 
жағдайда False мəнін береді
ReadKey
Crt
Функция. Кез келген перне 
басылғанша, программаның орын-
далуын тоқтата тұрады.
SizeOf(X)
System
Функция. Аргументтің ұзынды-
ғына сəйкес байт санын береді
WhereX
Crt
Функция. Ағымдағы терезеге бай -
ланысты, курсор тұрған позиция-
ның горизонталь координатасын 
(нөмірін) береді 
WhereY
Crt
Функция. Ағымдағы терезеге бай-
ланысты, курсор тұрған позиция-
ның вертикаль координатасын 
береді
ClrScr
Crt
Процедура. Экранды тазалайды
Delay (Х)
Crt
Процедура. Программаның 
орындалуын Х миллисекундке 
тоқтатады

76
Exit
System
Процедура. Процедураның, 
функ цияның немесе негізгі 
программа ның  уақытынан 
бұрын аяқталуын іске асырады
FillChar(X,COUNT,Value)
System
Процедура. Х айнымалысының 
тізбек байттарының берілген 
COUNT санын Value мəнімен 
толтырады

жүктеу/скачать 1,6 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: