Жұмыстың орындалу әдістемесі

19 
 
1.3.1. Керекті құралдар: СП-100 санағыш прибор, секундомер. 
1.3.2.  СП-100  приборы  оның    “ПРОВЕРКА”  деп  аталатын  түймесін  басқан  уақыт 
мезетінен  “СТОП”  деп  аталатын  түймесін  басқан  уақыт  мезетіне  дейінгі  аралықтағы 
приборға берілген импульс санын есептейді. СП-100 приборына, импульс, жиілігі   = 50 Гц 
айнымалы кернеу генераторынан беріледі. Демек, орташа алғанда, 1 секунд ішінде тіркелетін 
импульс  саны  50-дің  аймағында  болады.  Бұл  прибордың  толық  түсініктемесін  1.6.1 
әдебиетінің 649 бетінен қараңыз. Бұл жұмысты орындау үшін 5 секунд ішіндегі импульстер 
саны есептелінеді. Өлшеу саны 100 –ге тең болу керек. 
 
1.4.  Жұмысты орындау тәртібі 
 
1.4.1. СП-100 приборын жұмысқа қосыңыз, ол қызғанша 15 минут күтіңіз.  
1.4.2. t = 5 секунд үшін санағыш прибор тіркейтін импульстер санын өлшеңіз. 
Өлшеулерді 100 рет қайталаңыз. Өлшеу нәтижелерін кестеге жазыңыз. 1.2-кесте үлгісі: 
 
1.1 кесте.  Стьюдент коэффициенттерінің  мәндері  
 
 
 
 
Өлшем 
саны 
Сенімділік 
ыќтимал-
дығы 
0,1 
0,2 
0,3 
0,4 
0,5 
0,6 
0,7  0,8  0,9  0,95  0,98  0,99  0,999 
2  
 
0,16  0,33  0,51  0,73  1 
1,38  2,0  3,1  6,3  12,7  31,8  63,7  636,6 
3 
 
0,14  0,29  0,45  0,62  0,82  1,06  1,3  1,9  2,9  4,3 
7 
9,9 
31,6 
4 
 
0,14  0,28  0,42  0,52  0,77  0,98  1,3  1,6  2,4  3,2 
4,5 
5,8 
12,9 
5 
 
0,13  0,27  0,41  0,57  0,74  0,94  1,2  1,5  2,1  2,8 
3,7 
4,6 
8,6 
6 
 
0,13  0,27  0,41  0,56  0,73  0,92  1,2  1,5  2,0  2,6 
3,4 
4,0 
6,9 
7 
 
0,13  0,27  0,4 
0,55  0,72  0,9 
1,1  1,4  1,9  2,4 
3,1 
3,7 
6,0 
8 
 
0,13  0,26  0,4 
0,55  0,71  0,9 
1,1  1,4  1,9  2,4 
3,0 
3,5 
5,4 
9 
 
0,13  0,26  0,4 
0,54  0,71  0,9 
1,1  1,4  1,8  2,3 
2,9 
3,4 
5,0 
10 
 
0,13  0,26  0,4 
0,54  0,7 
0,88  1,1  1,4  1,8  2,3 
2,8 
3,3 
4,8 
11 
 
0,13  0,26  0,4 
0,54  0,7 
0,88  1,1  1,4  1,8  2,2 
2,8 
3,2 
4,6 
12 
 
0,13  0,26  0,4 
0,54  0,7 
0,87  1,1  1,4  1,8  2,2 
2,7 
3,1 
4,5 
13 
 
0,13  0,26  0,4 
0,54  0,7 
0,87  1,1  1,4  1,8  2,2 
2,7 
3,1 
4,3 
14 
 
0,13  0,26  0,39  0,54  0,69  0,87  1,1  1,4  1,8  2,2 
2,7 
3,0 
4,2 
15 
 
0,13  0,26  0,39  0,54  0,69  0,87  1,1  1,4  1,8  2,1 
2,6 
3,0 
4,1 
100 
 
0,13  0,25  0,39  0,53  0,68  0,85  1,0  1,3  1,7  2,0 
2,4 
2,6 
3,4 

20 
 
1.2 кесте. 5 секунд ішінде СП-100 приборының тіркейтін импульстер саны 
 
 
№ 
 
і 
x
і 
x
і
2 
№ 
 
x
і
 
x
і
 
x
і
2 
№ 
 
x
і
 
x
і 
x
і
2 
1 
2 
. 
. 
. 
33 
 
 
  34 
. 
. 
. 
 
 
 
 
 
66 
 
 
  67 
. 
. 
. 
 
100 
 
 
 
 
1.4.3. Барлық нәтижеден <х>  орта арифметикалық мән  шамасын есептеңіз. 
1.4.4.  Жеке  өлшеулердің  ауытқуын    ( x
і
  -дің  шамасын)  және  оның  квадратын  ( x
і
2
) 
есептеңіз, оларды кестеге енгізіңіз. 
1.4.5.  (1.3)  –  формуласы  бойынша  орта  квадраттық  қателікті  есептеңіз.  (1.10)- 
формуласы бойынша орта арифметикалық шаманың орта квадраттық қателігін есептеңіз. 
1.4.6.  x
mіn
      және    x
max
  -  шамаларын  табыңыз,  бұлардың  аралығын  интервалға  бөліп, 
нөмрлеңіз. 
1.4.7. Әрбір өлшеудің қай интервалға жататынын анықтаңыз.  
1.4.8. Әрбір интервалға енетін өлшеулер санының қосындысын (n
і
) табыңыз және бұл 
нәтижені кестеге енгізіңіз. Кесте үлгісі:  
 
1.3  кесте. Гистограмма және Гаусс қисығын тұрғызуға керекті шамалар 
Интерв
ал    нөмері 
(j): 
j=1…k 
n
і 
NL
n
i
 
х
x
L
j
x
)
2
1
(
min
 
2
2
2
x
 
e
-  
f(x) 
1 
2 
. 
. 
. 
 
 
 
 
 
 
 
1.4.9. Гистограмманы тұрғызыңыз. 
1.4.10. Келтірілген гистограмма тұрғызыңыз. 
1.4.11.  Ықтималдық  тығыздығы  функциясының  мәнін  әр  интервалдың  ортасы  үшін 
есептеңіз және  оны соңғы кестеге енгізіңіз. 

21 
 
1.4.12.  Келтірілген  гистограмма  салынған  графикке  Гаусс  қисығын  қосымша  етіп 
тұрғызыңыз.1.4.13.  Оқытушы  көрсеткен  сенімділік  коэффициентінің  мәні  үшін  сенімділік 
интервалын  есептеңіз  және  соңғы  нәтижені  (1.12)  формулаға  сәйкес  жазыңыз.  (1.13) 
формуламен салыстырмалы қателікті есептеңіз. 
 
1.5. Пысықтауға арналған сұрақтар 
 
1.5.1. Абсолюттік және салыстырмалық қателіктің анықтамасын келтіріңіз. 
1.5.2. Қасиеттері бойынша қателіктерді қандай кластарға бөлуге болады? 
1.5.3. Кездейсоқ қателіктердің қалыпты таралуының қандай қасиеттері бар? 
1.5.4. Стандартты ауытқуға қандай сенімділік сәйкес келеді? 
1.5.5.  -ның екі мәнінің  (
1
 > 
2
) қайсына дәлірек өлшеулер сәйкес келеді? 
 
1.6. 
Әдебиет 
 
1.6.1. 
Руководство к лабораторным занятиям по физике. Под ред. Гольдина Л.Л. М.: 
Наука, 1973. 
1.6.2. 
Зайдель А.Н. Элементарные оценки ошибок измерений. Л.: Наука, 1968г. 
1.6.3. 
Кубышкина  В.Д.  Основные  методы  математической  обработки  результатов 
физического эксперимента. Алма-Ата, КазГУ, 1974. 
 
 
 
№ 2 ЗЕРТХАНАЛЫҚ   ЖҰМЫС 
ҰЗЫНДЫҚТЫ,  АУДАНДЫ   ЖӘНЕ КӨЛЕМДІ  ӨЛШЕУ 
2.1.  Жұмыстың  мақсаты:  Бұрыштық  және  сызықтық  шамаларды  өлшеу  әдістерін 
игеру, бұл өлшеулердің дәлдігін шамалау. Жанама өлшеулердің нәтижелерін өңдеу әдістерін 
игеру. 
 
2.2.  
Қысқаша теориялық кіріспе 
2.2.1.  Физикалық  зерттеулердің  көпшілігінде  (мысалы  лабораториялық  жұмыстарда) 
керекті шама тікелей өлшенбейді.  Алдымен біз  басқа да бір х
1
, х
2
, х
3
 …  шамаларды өлшеп, 
содан соң бұл шамалардың  функциясын у = f (х
1
, х
2
, х
3
…) есептеп шығарамыз. Функцияның 
ењң ықтималды мәнін алу үшін тіке өлшеулердің <х
1
>;  <х
2
>;  <х
3
> …  орта арифметикалық 
мәнін пайдаланамыз. Тіке өлшеудің қателігін шамалау № 1 жұмыста көрсетілген. 
2.2.2.    Өлшеудің  қателіктері  әдетте  аз  шамалар  болып  табылады  (олардың  квадраты 
өлшеудің  дәлдік  шегінен  тыс  жатады),  сондықтан  өлшеулердің  қателігін  есептеу  үшін 
дифференциалдық  есептеу  аппаратын  пайдалануға  болады.  Жанама  өлшеулер  жүргізгенде 
мынандай жағдайлар болуы мүмкін: 
1. у -  бір айнымалының функциясы, яғни   у = f(x). Бұл жағдайда   жеткілікті дәлдікпен  
x
y
x
f
)
(
 
                   
                               
       (2.1) 
деп жазуға болады. Теңдіктің екі жағын да Стьюдент коэффициентіне көбейтсек: 
                                  
x
x
f
y
)
(
,                
 
                                       (2.2)   

22 
 
 мұндағы   х  - берілген     ықтималдық  үшін сенімділік интервалы. 
2. Егер  у  бірнеше айнымалылар  х
1
, х
2
, … х
n
 функциясы болса және бұл айнымалылар  
үшін  
1
, 
2
, … 
n 
 белгілі болса, онда: 
 
...
2
3
2
2
2
1
3
2
1
x
x
x
y
x
f
x
f
x
f
                                        (2.3) 
немесе:   
n
i
x
i
y
i
x
f
1
2
мұндаѓы 
i
x
f
– функция-ның x
i
 аргументі бойынша 
дербес туындысы; 
i
x
жеке аргументтердің стандартты ауытқулары. 
Функцияның сенімділік интервалын есептеу үшін мына формуланы 
n
i
i
i
x
x
f
y
1
2
 
 
                          
       (2.4) 
пайдалануға  болады  (егер  барлық  тіке  өлшеулердің  сенімділік  интервалдары  бірдей 
сенімділікпен  анықталса).  Бұл  жағдайда  функцияны  анықтаудың  сенімділігі  аргументті 
анықтаудың сенімділігіне тең болады. Соңғы нәтижені мына түрде жазуға болады: берілген 
 = k %   мәні үшін  y =      y, 
 
мұндағы     – таңдап алынған сенімділік ықтималдығы. 
2.2.3. 
Бірқатар    жағдайларда  жанама  өлшеулердің  қателігін  табу  үшін  (2.4) 
формуласының орнына басқа формула қолдануға болады. Егер у = f (х
1
, х
2
, х
3
…)   көбейтінді, 
бөлшек  немесе  дәрежелік  функция  түрінде  берілсе,  онда  алдымен  салыстырмалы  қателікті 
табу керек. Мысалы, егер 
3
2
1
x
x
x
A
y
n
 
онда: 
2
3
3
2
2
2
2
1
1
x
x
x
x
x
x
n
y
y
 
                              (2.5) 
Өлшенетін шамалардың бәрінің дәреже көрсеткіші бірге тең болатын жағдай үшін (2.5) 
формуласы мына түрде жазылады: 
...
2
3
3
2
2
2
2
1
1
x
x
x
x
x
x
y
y
 
                   (2.6) 
яғни,  ондай  функциялар  үшін  салыстырмалы  қателік  тікелей  өлшеулердің 
салыстырмалы қателіктерінің квадраттарының ќосындысының квадрат түбіріне тең. 
2.2.4. 
Тікелей 
өлшеулердің 
сенімділік 
интервалы 
мына 
формуламен 
анықталатындығын еске түсірейік 

23 
 
)
1
(
)
(
1
2
,
N
N
x
x
t
x
n
i
i
N
i
 
х
i
 – жеке өлшеудің нәтижесі, 
N – өлшеу саны, 
t
,N
 – берілген сенімділік      џшін Стьюдент коэффициенті. 
Бір  қарағанға  өлшеу  санын  шексіз  ұлғайтсақ, өлшеу  қателігі  мейлінше  аз  болатындай 
көрінеді. Әрине, бұл дұрыс емес. Мейлінше аз  болатын қателік тек қана кездейсоқ қателік, 
ал приборлық немесе систематикалық қателік сол бетінде қалады. Ең аз бөлігінің құны 1 мм 
болатын  линейкамен  қанша  көп  өлшеу  жүргізгенмен  өлшеу  дәлдігін  0,5  мм-ден  арттыра 
алмаймыз.  Сондықтан  өлшеу  саны  туралы  мәселені  арнайы  қарастырайық.  Еш  уақытта  бір 
ғана  өлшеумен  шектелуге  болмайды.  Егер  үш  рет  өлшеу  жүргізгенде  өлшеу  нәтижелері 
бірдей болса, ары қарай өлшеу жүргізудің қажеті жоқ, өлшеу қателігі прибордың қателігіне 
те  болады  (прибордың  ең  аз  бөлігінің  құнының  жартысымен  немесе  прибордың  дәлдік 
класымен анықталады). 
Егер  өлшеу  нәтижелері  бірдей  емес,  әртүрлі  болса,  онда  өлшеулер  санын  кездейсоқ 
қателік  прибордың  қателігенен  аз  болатындай  етіп  сайлап  алу  керек.  Оныњ  шамасын  біле 
отырып, кездейсоқ қателіктің өлшеу дәлдігіне әсерінің аз болатындығын қамтамасыз ететін 
өлшеулер  санын  табуға  болады.  Бұл  үшін  2.5.1  әдебиетіндегі 
  үлесімен  алынған 
интервалдар көрсетілген   
№1 кестені пайдалану қажет. Сенімділік коэффициенті 0,95 болғанда кездейсоқ қателік 
стандартты ауытқудан ( х
1)  үлкен емес болу үшін, кемінде  7  рет өлшеу жүргізу қажет.  
Бұдан  әрі,  егер  өлшеу  саны  туралы  арнаулы  сөз  болмаса,  өлшеу  санын  7-ге  тең  деп 
қабылдаймыз. 
2.2.5. 
Кейбір  жағдайда  эксперимент  жасаудың  бастапқы  шарттары  бір  орында 
тұрмайды.  Мысалы,  космостық  бөлшектер  ағынының  интенсивтігін  зерттегенде, 
бөлшектердің әр секунд аралығында келу саны бақылаушының еркіне тәуелді емес.  
Мұндай    жағдайда  әрбір  жекелеген  тікелей  өлшеу  нәтижесімен  жанама  өлшенетін 
шаманың  нәтижесі  есептеледі.  Содан  кейін  барлық  жекеше  есептелген  жанама  шаманың 
нәтижелері  бойынша  оның  арифметикалық  орташа  мәні  және  тікелей  өлшеулер  үшін 
есептелгендей  жанама  өлшенген  шаманың  қателігі  табылады.  Осы  айтылғандай    өлшеу 
нәтижелерін тікелей өлшеу әдісімен өңдеу деп атайды.  
Мысалы,  механика  лабораториясында  бұл  әдіспен  баллистикалық  маятниктің 
көмегімен атылған оқтың жылдамдығын анықтауға арналған тәжірибенің нәтижесі өңделеді, 
өйткені оқтың бір нүктеге қайтып түсуі практика жүзінде мүмкін емес, т.с.с. 
2.2.6.  Бұл  жұмыста  дұрыс  геометриялы  формалы  денелердің  көлемін  анықтау 
мысалында  жанама  өлшеулердің  нәтижесін  өңдеу  әдісімен  танысамыз.  Дененің  көлемі 
сызықты өлшемдерді анықтау арқылы табылады.  
2.2.7. Ғылым мен техникада ұзындық пен қашықтықты өлшеу үшін әр түрлі дәлдігі бар 
көптеген приборлар қолданылады.Ұзындықты өлшеу үшін нониусы бар масштабты линейка 
кеңінен пайдаланылады.  Нониус  деп өлшеу дәлдігін 10-20 рет арттыратын сызықтық немесе 
дөңгелек масштабқа қосымшаны айтады.  
Сызықтық нониус дегеніміз масштабты линейканың бойымен қозғала алатын бөліктері 
бар шағын линейка. Нониустың   m  бөлігі негізгі масштабтың (m -1)  бөлігіне сәйкес келеді 
(2.1 суретті қараңыз).      
Негізгі  масштабтың  бөлігінің  құны  белгілі,    ол  а  -  ға  тең  болсын  (әдетте,  а=1мм). 
Нониус бөлігінің құнын  х  деп белгілейік.   
Онда:       
                                                   
)
1
(m
a
m
x
 
 

24 
 
бұдан,  
 
                                       
m
a
a
a
m
m
x
1
 
   
2.1 сурет. Сызықтық нониус 
 
Масштаб пен нониус бөліктерінің құнының айырмасын нониустың дәлдігі деп атайды 
m
a
m
a
a
a
x
a
.                                             (2.7) 
Дененің  ұзындығын  өлшеу  үшін,  оның  басын  масштабтық  линейканың  нөлдік 
бөлігімен, ал шетін нониуспен сәйкестендіреміз. Онда заттың ұзындығы    
                
                     
L
ka
L
               (2.2. суретті қараңыз) 
 
мұндағы 
k
 – нониустың  "О"-дік белгісінен сол жақта орналасқан негізгі  масштабтың 
ең жақын бөлігінің нөмiрі.  
Нониус бөлігінің құны негізгі масштаб құнына тең болмағандықтан, масштабтың 
әйтеуір бір бөлігіне ең жақын сәйкес келетін нониустың   
n
  бөлігі табылады, онда 2.2. 
суретінде көрсетілгендей:  
n
m
a
m
a
a
n
na
nx
na
L
 
демек,      
 
 
 
               
n
m
a
ka
L
  
                                                     (2.8) 
 
 
2.2. сурет. Дене және сызықтық нониус 
 
бөлік  құнына  көбейтілген  негізгі  масштабтың  бөліктерінің  бүтін  санына,  нониус 
дәлдігіне  көбейтілген,  негізгі  масштабтың  әйтеуір  бір  бөлігіне  сәйкес  келетін,  нониус 
бөліктерінің  нөмiрін  қосқанға  тең.  Нониус  дәлдігі  әдетте,  өлшеуіш  прибордың  өзінде 
көрсетіледі. Нониус арқылы жүргізілген өлшеулердің қателігі нониус дәлдігіне тең.  
 
 
 
 
2.2.8. Штангенциркуль 
 

25 
 
Сызықты  нониус  штангенциркуль  конструкциясында  қолданылады.  Штангенциркуль 
құрамына (2.3. суретті қараңыз)  LA  аяқша бекітілген миллиметрлік масштаб  М  (прибордың 
шкаласы) енеді. Масштаб бойымен    N нониус қозғала алады, ал онымен екінші аяқша  LB  
мен  F    білтемеше  байланысқан.  Штангенциркульді  қозғалатын  бөлігінің    C    қысқыш  винті 
бар. Егер  А  мен  В  аяқшалары тиісіп тұрса, онда шкала мен нониус нөлдік бөліктері сәйкес 
келеді.  Дененің  сыртқы  өлшемдерін  білу  үшін  оны      А  және  В  аяқшаларының  ортасына 
орналастырып, аяқшаларды затқа тиіскенше қозғаймыз. Бұдан кейін қозғалатын аяқшаны С  
қысқышпен  бекітіп,  шкала  бөліктерін  санаймыз.  Бүтін  миллиметрлер  саны  тікелей 
прибордың  шкаласынан  нониустың  нөлдік  бөлігіне  дейінгі  аралықпен  анықталады,  ал 
миллиметрдің бөліктері жоғарыда айтылғандай нониуспен анықталады. Ішкі өлшемдер үшін  
LL  аяқшаларды,  ал  тереңдікті  өлшеу  үшін    F    білтемешені  қолданады.  Штангенциркульді 
нониусы   n = 10,  20, 50 бөлік болатындай етіп дайындайды.  
 
 
2.2.9. Микрометр 
 
Дәлірек  өлшеулер  үшін  микрометрлік  құралдар  қолданады.  Олар  әртүрлі  типте 
дайындалады: сыртқы, ішкі, тереңдік өлшемдерін анықтау үшін. 
Сыртқы  өлшемдерге  арналған  микрометр  (2.4  суреттті  қараңыз)  тағамен  байланысқан 
тұтас  сабақтан  (стержень)  тұрады.  Сабақтың  жалғасы  ретінде  микрометрлік  винт  (А) 
орналасқан.  Өлшеу  жүргізгенде  дене  қозғалмайтын  сабақ  пен  микрометрлік  А  винттің 
қозғалатын  жақтауының  арасында  орналасады.  Микровинтті  дыбыс  шығаратын  қондырғы 
(трещотка)  В    арқылы  бұрайды,  бұл  кезде    С    барабан  сабаққа  салыстырғанда  ілгерiлемелі 
қозғалады.    Микрометрдің  есеп  жүргізетін  құрылымы  екі  шкаладан  тұрады.  Сабақтың 
горизонталь  шкаласы  әр  бөлігінің  құны  0,5    мм  болатын  қос  шкала  болып  табылады,  олар 
бойлық сызықтың бойына орналасқан және жоғарысы төменгісіне қарағанда жарты бөлікке 
ығысады.  Барабанның  дөңгелек  шкаласының  бөлік  саны    n  =  50  болсын.  Микровинттің 
қадамы  h  =  0,5  мм,  яғни  микровинт  (онымен  қоса  барабан)  толық    бір  айналғанда 
барабанның шеті 0,5 мм-ге қозғалады. Дөңгелек шкаланың бөлігінің құны: 
мм
n
h
a
01
,
0
50
5
,
0
. 
  Өлшеу былайша жүргізіледі: сабақтың горизонталь шкаласы бойынша заттың өлшемі 
0,5 мм дәлдікпен анықталады, миллиметрдің жүздік бөлігі барабанның дөңгелек шкаласынан 
жазылады.  Алынған  нәтижелер  қосылады.  Жүздік  бөліктердің  саны  сабақтағы  бойлық 
шкаланың қарсысындағы бөлігіне сәйкес келеді. Өлшеу жүргізудің осы тәртібі микрометрлік 
құралдардың барлық типі үшін бірдей. 
Егер  өлшеу  нәтижелерін  математикалық  түрде  өңдегенде  сенімділік  интервалы 
прибордың қателігімен шамалас болса, онда толық қателік мына формуламен анықталады:  
  
2
2
.
пр
кезд
x
x
x
 
                                    
     (2.9) 
 

26 
 
2.3 
 сурет.  Штангерциркуль: LA - қозғалмайтын аяқша,  
 
LB - қозғалатын аяқша,  С – қысқыш винт,  М – масштаб,   
N – нониус. 
 
 
  2.4. сурет. Микрометр: А – винт,  В – винттің басы,  Д – негізгі шкала,  С –  шкаласы 
бар барабан. 
Егер қателіктің біреуі екіншісінен  үш есе аз болса, оны ескермеуге болады. 
 
2.3. Жұмысты орындау тәртібі 
2.3.1.  Прибор  мен  керекті  құралдар:  штангенциркуль,  микрометр  және  өлшенетін 
денелер. 
2.3.2.  Штангенциркульдің  құрылысымен  танысыңыздар,  оның  негізгі  масштабының 
бөлігінің құнын және нониусының дәлдігін анықтаңыз. 
2.3.3.  Микрометрдің  құрылысымен  танысыңыз,  оның  негізгі  шкаласының  және 
барабанның бөліктерінің құнын анықтаңыз. 
2.3.4.  Осы  өлшеуіш  приборларды  пайдалануды  үйреніңіз.  Сызықты  өлшемдерді 
анықтайтын  өлшеуіш  приборларды  таңдап  алыңыз.  Бұл  кезде  мейілінше  жоғарғы  дәлдікті 
қамтамасыз ету керек екенін ескеріңіз. 
2.3.5. Заттың сызықтық өлшемдерін анықтаңыз, нәтижелерді 2.1. кестеге жазыңыз. 
 
2.1 кесте. Зерттелетін заттың сызықтық өлшемдері 
№ 
a
i
, мм 
b
i
, мм 
c
i
, мм 

27 
 
1 
2 
3 
4 
5 
 
 
 
  
2.3.6. Әрбір сызықтық өлшемдердіњ орта мәндерін есептеңіз, оны сол кестеге жазыңыз. 
2.3.7.  Әрбір    өлшенген  нәтиженің  орта  мәннен  ауытқуын  есептеңіз,  оны  2.2  кестеге 
жазыңыз. 
2.3.8.  Әрбір  сызықтық  өлшемнің  орташа  арифметикалық  мәнінің  орта  квадраттық 
қателігін     S

)  есептеңіз (№1 жұмысты қараңыз).  
2.3.9.  Жүргізілген  өлшеу  саны  және    белгілі  сенімділік  =0,95  үшін  әрбір  сызықтық 
өлшемнің сенімділік интервалын анықтаңыз. 
2.3.10.  Әрбір  сызықтық  өлшем  үшін    =0,95  деп  алып,  соңғы  нәтижені  мына  түрде 
жазыңыз:  х=
x  
2.3.11. Әрбір сызықтық өлшемнің салыстырмалы қателігін табыңыз. 
2.3.12.  Көлемді  өлшеудің  абсолютті  және      салыстырмалы  қателігін  анықтаңыз.  Бұл 
үшін (2.4) немесе (2.6) формулаларының  ыңғайлысын алыңыз. 
2.3.13. Көлемді анықтаудың соңғы нәтижесін жазыңыз. 
 
2.2 кесте.  Қателікті есептеуге керекті мағлұматтар 
№ 
a
i
, мм  a
i
2
, мм
2
 
  b
i
, мм  b
i
2
, мм
2
 
  c
i
, мм  c
i
2
, мм
2
 
 
1 
2 
. 
. 
. 
5 
 
 
 
 
 
 

жүктеу/скачать 3,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: