Физикалық практикум

66 
 
 
жылу бір изотермиялық беттен екінші бетке тарайды, ал беттің бойымен тарамайды; 
 
температуралары  өзгеше  екі  изотермиялық  бет  бір-бірімен  қиылыспайды,  себебі  бір 
нүктеде  температураның екі мәні болуы мүмкін емес. 
Егер изотермиялық бетті басқа бір бетпен көлденең қисақ, қию бетінде изотерм іздері 
(сызықтары)  пайда  болады  (8.1-сурет).  Изотермалар  да  изотермиялық  беттердің  жоғарыда 
келтірілген қасиеттеріне ие болады. 
Бірлік ұзындықта температураның ең көп өзгеруі изотермиялық бетке нормаль бағытта 
байқалады. Изотермиялық бетке тік бағытта температураның өсуін температура 
градиентімен сипаттайды. Сонымен, температура градиенті деп бағыты изотермиялық 
бетке жүргізілген нормальдың температура өсу жағына қараған бағытымен бағыттас, сан 
мәні температураның осы бағыт бойынша туындысына тең векторлық шаманы айтады: 
 
n
T
n
gradT

 , 
 
                                                   (8.7) 
 
 мұнда 
n

 - температура өсу жағына бағытталған бірлік нормаль. Температура градиенті  
тік декарттық координаталар жүйесінде  
 
k
dz
T
j
y
T
i
x
T
gradT



                                               (8.8) 
түрінде жазылады. 
Т=Т(х) бір өлшемді стационарлық температура өрісі үшін 
 
х
T
i
gradT

     
 
                                                 (8.9)  
       
8.2.1.3 Жылу ағынының тығыздығы 
Денеде  жылуөткізгіштік  арқылы  жылу  тасымалдануы  үшін  температура  градиенті 
нольге  тең  болмауы  керек.  Жылу  ағыны  анық  түрде  ыстық  нүктеден  суық  нүктеге 
бағытталғандықтан, оны векторлық шама деп қарастыру керек. Зерттеулерде жылу ағынынан 
гөрі  жылу  ағынының  тығыздығы  деген 
q

 векторлық  шама  жиірек  қолданылады.  Жылу 
ағынының  тығыздығы  деп  модулі  бірлік  уақытта  изотермиялық  беттің  бірлік  ауданынан 
өтетін  жылу  мөлшеріне  тең,  бағыты  жылудың  таралу  бағытымен  бағыттас  векторлық 
шаманы айтады: 
 
dt
dS
dQ
n
q


,                                                                             (8.10) 
 
  мұнда dS - изотермиялық беттің элементар ауданы, 
       dQ  -  сол  ауданды  dt  уақыт  аралығында  перпендикуляр  бағытта  кесіп  өткен  жылу 
мөлшері. 

67 
 
(8.10) өрнектен көрінгендей, жылу ағыны тығыздығының өлшемі  q   Вт/м
2
 болады. 
 Фурье  тәжірибе  жүзінде  жылу  ағыны  тығыздығының  температура  градиентіне 
пропорционал екендігін көрсетті: 
 
gradT
q

 
 
                                           (8.11) 
 
Бұл  формуладағы  -   (минус)  таңбасы  температура  градиенті  мен  жылу  ағыны 
тығыздығының  қарама-қарсы  бағытталғандығын  көрсетіп  тұр:  градиент  төмен 
температурадан  жоғарыға  бағытталса,  жылу  ағыны  -  керісінше    бағытталған  (1-сурет).  (11) 
өрнектен    жылуөткізгіштіктің  өлшемі  Вт/(м К)  екені  білінеді.    жылуөткізгіштік  дененің 
табиғатына,  құрылымына  тәуелді  болады.  Яғни,  ол  әр  затқа  меншікті  физикалық  шама. 
Сонымен қатар   қысымға, ылғалдыққа, температураға, т.б. факторларға тәуелді.  
Бір  өлшемді  температуралық  өріс  Т=Т(х)    үшін  градиент  температураның  х  бойынша 
туындысына айналуына  (8.9) өрнек  байланысты (8.11)-ді басқаша жазуға болады: 
dx
dT
q
. 
 
 
 
                                           (8.12) 
 
Температураның  кіші  интервалында    жылуөткізгіштікті  тұрақты  деп  қарастыруға 
болады.  
 
8.1-сурет. 
 
Сонымен,  егер  жылу  тасымалы  стационарлық  болса  және  температура  дене  ішінде 
бірқалыпты өзгерсе, яғни, координата бойынша сызықтық функция болса, онда соңғы (8.12) 
теңдеу төменгі түрге келеді: 
 
         
x
T
T
q
2
1
,           
                                                            (8.13) 

68 
 
 
мұндағы  
Т
1 
-Т
2
 - дененің екі қимасының температуралар айырымы,  
x - қималардың ара қашықтығы. 
 
8.2.2 Заттың жылулық сипаттамаларын анықтау. 
8.2.2.1 
Заттың 
жылуөткізгіштік, 
температура-өткізгіштік 
және 
меншікті 
жылусиымдылық  қасиеттерінің  теориялық  және  практикалық  маңызы  зор.  Жылулық 
процестер  қолданылатын  техниканың  барлық  саласында  жоғарыда  аталған  сипаттамаларды 
білу өте қажет.  
Осы сипаттамаларды тәжірибе жүзінде анықтаудың көп әдісі белгілі. Соның біреуімен 
танысайық. 
8.2.2.2  Қалыңдығы  х  қабат  арқылы  жылу  тасымалының  бір  өлшемді  есебін 
қарастырайық. 
   Осы  қабаттың  бір  жағында  Т
б
  температура  тұрақты  ұсталсын  да,  екінші  жағында 
басқа  денелермен  жылу  алмаспайтын,  температурасы  Т Т
б
  бір  орта  болсын.  Қабырғадан 
өткен dQ жылу осы ортаның температурасын  
 
             
cm
dQ
dT
 
 
 
                                                  (8.14) 
шамасына өзгертеді.  
Бұл жерде  
c - ортаның меншікті жылусыйымдылығы,  
m - осы ортаның массасы. 
  dt уақыты ішінде  S ауданнан өткен жылу мөлшері оңай табылады:   
dQ=qSdt. Қабат (қабырға) ішіндегі температура өзгерісі сызықтық заңдылыққа бағынса 
(квазистационарлық режім), онда  
 
Sdt
x
T
T
dQ
б
                                                                          (8.15) 
 
(8.14) және (8.15) өрнектер негізінде төменгіні аламыз: 
 

69 
 
Sdt
T
T
dT
cmx
б
   
 
                                          (8.16) 
 
Егер қабаттың сыртындағы ортаның температурасы белгілі бір уақыт ішінде Т
1
-ден Т
2
-
ге өзгерсе, онда (8.16)-ны басқаша жазуға болады:  
 
              
0
2
1
dt
S
T
T
dT
cmx
T
T
б
                                                              (8.17) 
 
Қажетті 
математикалық 
операцияларды 
жүргізіп, 
қабат 
материалының 
жылуөткізгіштігін табамыз: 
 
2
1
ln
T
T
T
T
S
cmx
б
б
   
                                                     (8.18) 
 
Сонымен,  қабат  сыртындағы  ортаның  массасы  m,  меншікті  жылусиымдылығы  c, 
бастапқы Т
1
 және  соңғы Т
2
 температуралары және осы температура өзгерісі болған    уақыт 
белгілі  болса,  оған қоса    қабаттың қалыңдығы  x,  ауданы  S  және  бір  жағындағы  тұрақты  Т
б
 
температурасы берілсе, онда осы қабырғаның материалының жылуөткізгіштігі (8.18) арқылы 
оңай табылады.  
 
8.3  Эксперименттік жұмыстың орындалуы 
  8.3.1 Заттың жылуөткізгіштігін анықтауға арналған қондырғы. 
  Жоғарыда 8.2.2.2 пунктте келтірілген шарттар орындалатын қондырғыны сипаттайық 
(8.2-сурет).  Ішіне қыздырғыш салынған бактағы (6) су қайнап, бу үздіксіз (7) бу кеңістігіне 
беріледі.  Қаныққан  бу  температурасы  атмосфералық  қысыммен  ғана  анықталатындықтан, 
бүкіл  тәжірибе  кезінде  Т
б
  температураның  тұрақтылығы  сақталады.  Бу  кеңістігін  жауып 
тұрған  металдан  жасалған  пластинаның  үстіне  сусымалы  материалдың  (құмның)  (2) 
тегістелген  қабаты  салынады.  Құмның  үстіне  су  құйылған  калориметр  (1)  қойылады.  Бу 
кеңістігі,  сусымалы  материал  қабаты  және  калориметр  қоршаған  ортамен  жылу 
алмаспайтындай  шаралар  (жылулық  изоляция)  қарастырылған.  Калориметрдегі  су 
температурасы термометрмен (5) өлшенеді.  
 
 
 

70 
 
 
8.2- сурет. Сусымалы денелердің жылуөткізгіштігін анықтау қондырғысы 
 
1 - калориметр, 2 - сусымалы материал, 3 - жылу изоляциялық цилиндр, 4 - қақпақ, 5 - 
термометр, 6 - су құйылған бак, 7 - бу ыдысы, 8 - түтік, 9 - электр қыздырғыш, 10 - электр 
айыры,  11  -  электр  сымы,  12  -  бак  мойыны,  13  -  тығын,  14  -  деңгей  көрсеткіш,  15  -  бу 
щығатын тесік, 16 - винт, 17 - бұлғауыш. 
   
Егер  сусымалы  дене  қабатының  қалыңдығы  x,  оның  ауданы  S,  бу  температурасы  Т
б
, 
калориметрдің бастапқы Т
1
 және    уақыттан кейінгі Т
2
 температуралары белгілі болса, онда 
жылуөткізгіштікті  қарастырып  отырған  қондырғыға  икемделген  төменгі  өрнектен  табуға 
болады:  
 
2
1
2
2
1
1
ln
T
T
T
T
x
S
c
m
c
m
б
б
,                                                     (8.19) 
мұнда с
1
, с
2 
- су мен ыдыстың меншікті жылусиымдылығы,  
m
1
 және m
2
 - олардың массалары. 
 
8.3.2 Жұмыс тапсырмасы. 
 
8.3.2.1 Калориметрдегі судың массасын және ыдыс массасын анықтаңыз. 
8.3.2.2 Сусымалы материалдың ауданы мен қалыңдығын табыңыз.  
8.3.2.3  (6)  бакқа  су  құйыңыз.  Су  деңгейі  максимум   және  минимум   белгілері 
арасында болуы керек.  
8.3.2.4 2-суреттегі қондырғыны жинаңыз. 
8.3.2.5 Атмосфералық қысым бойынша бу температурасын анықтаңыз.  

71 
 
8.3.2.6  Калориметрдегі  судың  бастапқы  Т
1
  температурасын  өлшеңіз  (Т
1
-дің  бөлме 
температурасынан 5 10 градус  төмен болғаны тиімді). 
8.3.2.7 Электр қыздырғышты іске қосып, дренажды тесіктен бу шыққан бетте уақытты 
санай бастаңыз.  
8.3.2.8  Калориметрдегі  судың    температурасының  уақыт  бойынша  өзгерісін  жазып 
отырыңыз.  Тәжірибені  судың    температурасы  бөлме  температурасынан  5 10  градусқа 
жоғарылағанша жүргізе беріңіз. 
8.3.2.9  Өлшенген  нәтиже  бойынша 
2
1
ln
T
T
T
T
б
б
 шамасының  уақыт    бойынша  графигін 
тұрғызыңыз.  Графиктен 
2
1
ln
T
T
T
T
б
б
/   -  қатынасын  тауып,  оны  (8.19)  өрнекке  қойып, 
жылуөткізгіштікті табыңыз. Қателікті бағалаңыз.  
8.3.2.10  Эксперимент  нәтижесінің  қателігі  5 -тен  аспау  үшін  өлшеулердің  қажетті 
дәлдігін шамалаңыз.  
 
8.3.3 Эксперимент нәтижелерін толтыру үшін ұсынылған кестелер түрі 
8.3.3.1 Эксперимент қондырғысының тікелей өлшенетін параметрлері 
№ 
    Масса,г 
Зерттелетін зат өлшемдері, мм 
 
Су 
Калори- 
метр 
қалыңдығы, х 
Диаметр 
1 
2 
3 
1 
2 
3 
 
 
 
 
 
 
 
8.3.3.2 Калориметрдегі судың температурасының уақыт бойынша өзгеруі. 
Уақыт,  с 
немесе мин. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Тем-ра 
0
С 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3.3.3 Қоршаған ортаның қажетті параметрлері мен физикалық тұрақтылардың сандық 
мәндері 
 
Шама 
немесе 
Константа 
Белгіленуі 
Өлшем 
бірлігі 
Сандық 
мәні 
Қателігі 
 
 
 
 
 
 
8.4. Өзін-өзі тексеру сұрақтары 

72 
 
8.4.1 Температуралық өріс деген не? 
8.4.2 Температура градиенті деген не?  
8.4.3  Жылу ағынының тығыздығы деп нені айтады? 
8.4.4  Жылуөткізгіштік деген не? Оның физикалық мәні қандай? 
8.4.5 “Квазистационарлық режім” терминінің мәні қандай? 
8.4.6  Осы  жұмыста  заттың  жылулық  сипаттамасын  анықтау  үшін  қолданылған  әдісті  неге 
калориметрлік әдіс деп атайды? 
 
8.5 Әдебиет 
8.5.1  Тұрмұхамбетов  А.Ж.  Жылу  алмасу  теориясының  негіздері.  Жылуөткізгіштік.-
Қарағанды.: ҚарМУ баспасы, 1996. 
8.5.2  Кикоин К.К., Кикоин А.К. Молекулярная физика.-М.: Наука, 1980. 
8.5.3 Савельев И.В. Жалпы физика курсы. 1 том.-Алматы.: Мектеп, 1977. 
 
 
№ 9 ЗЕРТХАНАЛЫҚ ЖҰМЫС 
 АКТИВТІК  КЕДЕРГІНІ  АМПЕРМЕТР  ЖӘНЕ  
ВОЛЬТМЕТР  ӘДІСІМЕН  ӨЛШЕУ 
 
9.1. Жұмыстың мақсаты 
Өлшеуіш  приборлармен  (амперметр  және  вольтметр),  тұрақты  токтың  электр 
тізбектеріндегі  кедергілерді  өлшеу  әдісімен,  өлшеу  қателіктерінің  негізгі  түрлері  және 
оларды азайту әдістерімен танысу.   
 
 9.2. Қысқаша теориялық кiрiспе 
9.2.1.  Электр  тоғы  деп  электр  зарядтарының  реттелген  (бағытталған)  қозғалысы 
айтылатыны белгілі. Егер токтың күші және бағыты уақытқа байланысты өзгермейтін болса, 
онда мұндай ток тұрақты ток  болады. Тұрақты ток бағынатын негізгі  заң  – Ом заңы. Осы 
заңға  сәйкес,  тосын  күштер  әсер  етпейтін  тізбек  бөлігіндегі  (тізбектің  біртекті  бөлігі) 
өткізгіш  бойымен  ағатын  ток  күші  өткізгіштің  шеттеріндегі  потенциалдар  айырмасына 
(кернеуге) тура, ал оның кедергісіне кері пропорционал болады, яғни  
I
U
R
.                                              
 
        (9.1) 
Электр  тізбегіндегі тұрақты токты қамтамасыз ету үшін электр қозғаушы күш үздіксіз 
әсер етуі қажет, өйткені заряд тасымалдаушылар  реттелген қозғалыс жасаған кезде қайсыбір 
кедергіге  кездеседі.  Металл  өткізгіштердің  кедергісін  кристалдық    тордың  түйіндерінде 
орналасқан  атомдармен  (иондармен)  өріс  әсерінен  реттелген  қозғалыс  жасайтын  еркін 
өткізгіштік электрондардың әсерлесуімен (шашырауымен) сапалы түрде түсіндіруге болады. 

73 
 
Жылулық  тербелмелі  қозғалыс  күйінде  тұрған  атомдар  (иондар)  электрондардың  орын 
ауыстыруына кедергі жасайды, осыдан ток күші кемиді. 
Өткізгіштің  кедергісі  деп  токтың  жүруіне  өткізгіштің  қиындық  келтіретін  қасиетін 
сипаттайтын  физикалық  шаманы  айтады.  Кедергі  өткізгіштің  материалына,  оның 
геометриялық пішіні мен мөлшеріне, температураға және де токтың өткізгіш бойына қалай 
таралғандығына  (конфигурациясына)  тәуелді.  Ұзындығы 
l
,  көлденең  қимасы    S    біртекті 
цилиндр тәрізді өткізгіштің кедергісі былай анықталады: 
R
l
S
 ,           
 
 
                                (9.2) 
мұндағы    – меншікті электр кедергі.  
СИ  системасында  кедергі  Оммен  өлшенеді.  1  Ом  деп  өткізгіштің  екі  шетінде 
потенциалдар  айырмасы  1  В  болған  жағдайда  күші  1  А    тұрақты  ток  жүретін  өткізгіш 
кедергісін айтады. Үлкен кедергілерді өлшеу үшін мынадай өлшем бірліктері қолданылады:  
1кОм=10
3
 Ом, 1 МОм=10
6
 Ом.  
9.2.2.  Токты өлшеу.  Ток күшін өлшеуге арналған прибор амперметр деп аталады. Ол  
тізбектің ток күші өлшенетін бөлігіне тізбектеп қосылады.  Амперметрдің  R
а
 ішкі (меншікті) 
кедергісі  мүмкіндігінше  аз  болуға  тиіс.  Сонда  амперметрді  тізбекке қосқанда  тізбектің  осы 
бөлігінің  кедергісі  іс  жүзінде  өзгеріссіз  қалады.  Осы  жағдайда  прибор  тұтынатын  қуат 
елеусіз  аз  болады.    Осылай  қосылған  амперметрлер  токты  тікелей  бақылайтын  приборлар 
ретінде қолданылады, бұлар өлшенетін токтың сандық мәндерін көрсетеді.  
Жұмыс  істеу  негізіне  қарай  амперметрлер  магнитоэлектрлік  және  электромагниттік 
болып  бөлінеді.  Магнитоэлектрлік  жүйедегі  амперметрдің  жұмыс  істеуі  тұрақты  магниттің 
магнит  өрісімен  өлшенетін  ток  өтетін  қозғалмалы  контурдың  әсерлесуіне,  ал 
электромагниттік  жүйедегі  амперметрдің  жұмыс  істеуі  орамдары  арқылы  өлшенетін  ток 
өтетін  катушканың  магнит  өрісімен  қозғалмалы  ферромагниттік  өзектің  әсерлесуіне 
негізделген. 
Тұрақты  ток  тізбектерінде  негізінен  магнитоэлектрлік  (сирек,  электромагниттік) 
жүйедегі  амперметрлер  қолданылады.  Амперметр  ток  күшінің  белгілі  шектік  мәніне 
арналады.  Оның  өлшеу  диапазонын  үлкейту  үшін  амперметрге  параллель  қосымша  кедергі 
(шунт) қосылады. Сонда өлшеу диапазонын n есе үлкейту үшін кедергісі  R
ш
=R
a
/(n-1)   шунт 
керек болады. 
Гальванометрге параллель шунт жалғап, бақылау шкаласын өзгертіп, оны амперметрге 
айналдыруға болады. 
9.2.3. Кернеуді өлшеу  вольтметрмен жүргізіледі.  Вольтметр өлшенетін тізбек бөлігіне 
параллель қосылады, оның көмегімен бірден кернеу  анықталады.  Ол да амперметр  секілді 
магнитоэлектр    немесе  электромагнит  жүйесінде  болады.    Вольтметр  тізбекке  параллель 
қосылатындықтан  негізгі  тізбек  тогын  көп  өзгертіп  алмас  үшін  оның  кедергісін  өте  үлкен 
етіп  алады,  яғни  вольтметрден  өтетін  ток  өте  аз  болуы  керек.    Сондықтан  вольтметрдің 
өлшеу шегін өзгерту үшін оған тізбектей  R
қ 
 қосымша кедергі жалғайды: өлшеу шегін n есе 
өсіру үшін  R
қ
 = R
B 
(n-1)  қосымша кедергі керек. 
  9.2.4.    Үлкен  кедергілер  амперметр  және  вольтметр  әдісі  бойынша    өлшенеді  (1 
суреттегі схема).  Бұл жағдайда өлшенетін кедергі  
 
 
 
 
   
R U I
/
 ,  

74 
 
мұндағы  I - өлшенетін кедергіден өтетін ток, U - кернеу. 
9.1 - суреттегі  схема өлшенетін  R кедергі амперметрдің ішкі кедергісінен әдеқайда көп 
болғанда  қолданылады.    Бұл  жағдайда    амперметрге  түскен  кернеу  ескерілмейді,  берілген 
кернеу түгелімен өлшенетін кедергіге түседі деп есептелінеді.  
 
Өлшенетін  кедергіге  түсетін  кернеудің  U
R
  шын  мәні  вольтметрдің  көрсеткен  U 
мәнінен,  амперметрге  түсетін    U
A
    кернеу  мәніне,  яғни           
U
R I
A
A
     шамасына  кем 
болады:                           
               
U
U
U
R
A
 ,               
               
               (9.2) 
 
мұнда  R
A
 - амперметрдің ішкі кедергісі. 
Амперметр  енгізетін  қателікті  ескеретін  болсақ,  онда  өлшенетін  кедергінің  дәл  мәні 
мына формуламен анықталады: 
R
U
U
I
A
   ,         
 
 
 
             (9.3) 
яғни дәлірек анықталған кедергіге түскен кернеу 
      
 
 
 
U
IR
U
A
    
болады. 
Егерде    U
А
  прибордың  өлшеу  дәлдігінен  үлкен  болса,  оны  ескеру  қажет.  Мұнда  U  – 
кернеудің дәл мәні деп санаймыз, бірақта оның өлшеу  қателігін төмендегіше бағалаймыз. 
9.1  -  суреттегі  схема  бойынша  салыстырмалы  қателік  немесе  кернеу  өсімшесі  мына 
формуламен анықталады: 
 
  
R
R
R
R
I
IR
U
U
A
A
A
A
)
(
 .      
 
                 (9.4) 
 
9.2.5.  Егерде  амперметрдің  R
A
  ішкі  кедергісі  өлшенетін  R  кедергімен  шамалас  болса, 
яғни  аз  кедергі  жағдайында,  2-ші  суреттегі  схема  қолданылады.    Бұл  жағдайда  вольтметр 
кедергіге  тікелей  қосылады  да,  тек  қана  ондағы  кернеудің  түсуін  өлшейді.    Бірақта,  ескере 
кететін жай, вольтметр амперметр сияқты,  2 - суреттегі схемада дәл мәнді көрсетпейді екен.  
Себебі,    вольтметр  арқылы  аз  да  болса,    I
v
  ток  жүреді,  сонда  өлшенетін  кедергі  арқылы 
жүретін токтың мәні  (I -  I
v
)  болатындықтан, ондағы кернеу  
 
                                                U = (I  -  I
v
) · R  
формуласымен анықталады. Демек, волтьметр енгізетін қателікті ескергенде, кедергіні 
дәл анықтау үшін, оның мәні мына формуламен есептелінеді: 
 

75 
 
             R = U/(I- I
v
)  ,                          
 
 
            (9.5) 
 
мұнда  I
v
 = U/R
v 
 – вольтметр арқылы өтетін ток,   R
v  
– вольтметрдің ішкі кедергісі,  U 
– кедергіге түсетін кернеудің дәл мәні деп қарастыруға болады. 
9.2  -  суреттегі  схема  бойынша  салыстырмалы  ток  өсімшесі  мына  формуламен 
анықталынады: 
 
   
I
I
U
R
U R
R
R R
R
R
R
R
R
V
v
v
v
v
v
/
(
) /
 .             
  (9.6) 
 
Егер  бұл  шаманың  мәні  вольтметрдің  дәлдік  класымен  анықталатын  қателік  шегінен 
асып кетсе, онда кедергінің мәнін (9.5) өрнекпен анықтау қажет. 
Көрсетілген  екі  схеманың  қайсысы  дәлірек  өлшейтіндігі  (9.3)  немесе  (9.6)    формула 
бойынша анықталады. 
 

жүктеу/скачать 3,87 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: