Оқулық физика 9 проект башарұлы Р. т б

127
ПРОЕКТ
3. Тұйық жүйедегі жеке дене-
лердің  импульстері  өзгергенімен 
олардың қосындысының тұрақты 
сақталатынын дәлелдейік. Масса-
лары әртүрлі екі шардан тұратын 
тұйық  жүйені  қарастырайық. 
Жүйедегі  бірінші  шар 
Оу  өсі-
нің бойында, екінші шар 
Ох өсі- 
нің  бойында  орналассын  (сурет 
4.3, 
а).  Массасы  m
1
  бірінші 
шар 
v
1

  жылдамдығымен 
Ох  өсі 
бағытында қозғалсын, ал екінші 
шар  тыныштықта  тұрсын.  Олай 
болса, олардың импульстері сәй-
кесінше мынаған тең:
p
m v
p
1
1 1
2
0
 
  

=
=
;
.
Ендеше,  шарлар  соқтығыс-
қанға дейінгі тұйық жүйенің им-
пульсі:
∑
=
+
=
p
p
p
m v
i
     


1
2
1 1
.
Екі  шардан  тұратын  тұйық  жүйенің  импульсінің  шарлар  соқты-
ғысқаннан кейін де өзгермейтінін көрсетейік. Бірінші шар екінші шар-
ды жанай соқсын (сурет 4.3, 
ә). Соққы барысында  Ньтонның үшінші 
заңына сәйкес бірінші шар екінші шарға қандай күшпен әрекет етсе, 
екінші шар модулі де сондай, бірақ қарама-қарсы бағытталған күшпен 
бірінші шарға әрекет етеді:
F
2
 
= –
F
1

 (суретте қызыл сызықты векторлар).
Шарлардың өзара әрекеттесу уақытын ∆
t деп белгілейік. Сонда шар-
ларға  әрекет  ететін 
F
1

∆t және  F
2
 
∆t күш импульстерінің де модуль-
дері тең, ал бағыттары қарама-қарсы болады:
                                         
F
1

∆t = – F
2
 
∆t.       
 
            (4.4)
(4.3)  формулада  көрсетілген  Ньютонның  екінші  заңы  бойынша 
шарларға әрекет ететін күш импульстерін мына түрде жазамыз:
                                     
F
1

∆t = m
1
v
1

′
 – 
m
1
v
1

; 
 
         (4.5, 
а)
                                     
F
2
 
∆t = m
2
v
2

′
 – 
m
2
v
2

. 
 
         (4.5, 
ә)
Y
X
X
X
Y
Y
O
O
O
p
m v
1
1
1


=
p
2
0
 
=
F
1

F
2

p
m v
1
1
1


=
′
′
p
1

′
p
1

p
1

p
2
 
′
p
2
 
p
m v
2
2 2
 

=
′
′
а)
ә)
б)
Cурет 4.3. Шарлардың импулсьтерінің 
қосындысы өзгермейді
p
1

p
1

+
p
2
 
p
2
 
=
p
1

p
1

p
1

p
1

′
+
p
2
 
′
p
2
 
=
p
1

p
1


128
ПРОЕКТ
Мұндағы: 
p
1
 
′
 = 
m
1
v
1

′
 – бірінші шардың соқтығысудан кейінгі өзгерген 
импульсі (ортадағы суретте 
Ох өсіне сүйір бұрыш жасап, жоғары қарай 
бағытталған вектор);  p
1
 
 = 
m
1
v
1

 – бірінші шардың соқтығысуға дейінгі 
импульсі (жоғарыдағы суретте 
Ох өсіне параллель бағытталған вектор); 
p
2
 

′
 = 
m
2
v
2

′
 – екінші шардың соқтығысудан кейінгі өзгерген импульсі 
(ортадағы суретте 
Ох өсіне сүйір бұрыш жасап, төмен қарай бағытталған 
вектор); 
p
2
 

= 
m
2
v
2

= 0 – екінші шардың соқтығысуға дейінгі импульсі.
(4.4) және (4.5) формулаларынан мына тепе-теңдіктерді аламыз:
m
1
v
1

′
 – 
m
1
v
1

 = – (
m
2
v
2

′
 – 
m
2
v
2

)
немесе
                              
m
1
v
1

 + 
m
2
v
2

 = 
m
1
v
1

′
 + 
m
2
v
2

′
.   
            (4.6)
(4.6) формуласы, шынында да, тұйық жүйедегі екі дененің соқты-
ғысуға дейінгі импульстерінің қосындысы 
∑ =
+
(
)
p
m v
m v
1
1
2
2


 олардың 
соқтығысудан кейінгі импульстерінің қосындысына (∑
p = m
1
v
1

′
+ 
m
2
v
2

′
) 
тең  болатынын  көрсетеді.  Мұндай  қорытынды  тұйық  жүйедегі  дене-
лердің саны екіден көп (
i > 2) болса да өзгермейді:
                                        
Ëp
i
 
 = 
Ëp
i
 
′
 = const. 
 
            (4.7)
Міне осылайша, тұйық жүйенің ішіндегі денелердің өзара әрекет-
тесулері  барысында  әр  дененің  импульстері  өзгереді,  ал  бірақ  тұтас 
жүйенің импульсі өзгермей тұрақты сақталады.
5.  Соқтығусылар  серпімді  де,  серпімсіз  де,  ал  шекті  жағдайда  аб-
солют  серпімді  немесе  абсолют  серпімсіз  де  болуы  мүмкін.  Абсо-
лют  серпімді  соқтығыста  тұйық  жүйенің 
импульсі  де,  механикалық 
энергия-сы  да  өзгеріссіз  сақталады.  Абсолют  серпімсіз  соқтығыста 
жүйенің механикалық энергиясы толық сақталмайды. Алайда жоғалып 
кетпейді, жүйедегі денелердің ішкі энергиясына (жылуға) түрленеді.
Егер денелер соқтығысқаннан кейін бірігіп, бірдей жылдамдықпен 
қозғалатын  болса,  онда  мұндай  соқтығысуды  абсолют  серпімсіз 
соқтығысу деп атайды.
Екі дененің абсолют серпімсіз соқтығысын қарастырайық. Массасы 
m
1
 дене массасы 
m
2
 денемен абсолют серпімсіз соқтығыссын. Олардың 
соқтығысуға  дейінгі  жылдамдықтары 
v
1

  және 
v
2

,  ал  соқтығысудан 
кейінгі жылдамдығы 
U

 болсын. Мұндай жағдайда импульстің сақталу 
заңы (4.7) формуласына сәйкес былайша жазылады:

129
ПРОЕКТ
Сұрақтар
?
m
1
v
1

 + 
m
2
v
2

 = (
m
1
 + 
m
2
)
U

Абсолют серпімсіз соқтығыста жүйенің механикалық энергиясының 
қандай  мөлшері  ішкі  энергияға  айналғанын  білу  үшін  денелердің 
соқтығысуға  дейінгі  кинетикалық  энергияларының  қосындысынан, 
соқтығысудан  кейінгі  кинетикалық  энергияларының  ∆E
k
  айырмасын 
анықтау қажет:
∆E
k  
=
m v
m v
m
m U
1 1
2
2 2
2
1
2
2
2
2
2
+




=
+
(
)
.
1. Тұйық жүйе деп қандай жүйені айтады?
2.  Импульстің  сақталу  заңы  қалай  тұжырымдалады?  Формуласы  қалай 
жазылады?
3.  Тұйық  жүйедегі  массалары  әртүрлі  екі  шардың  әртүрлі  күйлеріндегі 
импульстерінің сақталу заңы қандай теңдеумен өрнектеледі?
4.  Төмендегі  мысалда  келтірілген  есептердің  шығару  жолдарын  түсінді-
ріңдер.
5.  Абсолют  серпімсіз  соқтығысу  деп  қандай  соқтығысуды  айтады?  Аб-
солют  серпімсіз  соқтығыста  механикалық  энергияның  қандай  бөлігі 
денелердің ішкі энергиясына түрленеді.
Есеп шығару мысалдары
1-есеп.  Қайықтағы  аңшы  оның  қозғалыс  бағытына  қарай  екі  рет 
жеделдетіп мылтық атып еді, қайық тоқтап қалды. Егер қайық пен мыл-
тықты аңшының массасы 200 кг, атылған оқтың жылдамдығы 500 м/с, 
ал оқтың массасы 20 г болса, қайықтың бастапқы жылдамдығы қандай 
болды? Үйкеліс ескерілмейді.
Берілгені
M = 200 кг
m = 20 г
v = 500 м/с
v
02
 = 0 м/с
v
0
 – ?
Есеп мазмұнын талдау
Тұйық  жүйені 
қайық  пен  мылтықты  адам  және  оқ 
құрайды. Жүйенің бастапқы импульсі қайық пен мылтық-
ты  адамның  және  оқтың  импульстерінің  қосындысынан 
тұрады:
M
v
0

 
+ 
m
v
0

 
= 
M
v
0

, мұндағы:
m
v
0

 
= 0 – атылмаған оқтың импульсі (оны ескермеуге 
болады, өйткені 
m
v
0

 
<< 
M
v
0

);

130
ПРОЕКТ
M
v
0

 – адам мен қайықтың бастапқы импульсі;
v
0

 – қайықтың бастапқы жылдамдығы; 
М
v
0

′
+  
m v

 – мылтық бірінші атылғаннан кейінгі жүйенің импульсі;
М
v
0

′
– адам мен қайықтың бірінші оқты атқаннан кейінгі импульсі;
v
0

′
– қайық пен адамның бірінші оқты атқаннан кейінгі жылдамдығы;
m v

 – атылған бірінші оқтың импульсі (оқтың бұл импуль-сі ескеріледі, 
өйткені 
v

  >>
v
0

′
).
Импульстің сақталу заңы бойынша жүйенің бастапқы импульсі (
M
v
0

) 
оның мылтық бірінші атылғаннан кейінгі импульсіне (
М
v
0

′
 + 
Mv) тең:
                                      M
v
0

 = 
М
v
0

′
 + 
M v

.                                 (1)
Мылтық  екінші  атылар  алдындағы  жүйенің  импульсі: 
М
v
0

′
  (атыл-
маған оқтың 
m
v
0

′
 импульсі ескерілмейді);
Мылтық екінші атылғаннан кейінгі жүйенің импульсі: 
Mv

02
 + 
mv

 = 
mv

;
M v

02
 = 0 – адам мен қайықтың мылтық екі рет атылғаннан кейінгі 
импульсі (
v

02 
= 0);
m v

 – екінші оқтың импульсі.
Импульстің сақталу заңы бойынша жүйенің бірінші оқ атылғаннан 
кейінгі импульсі (
М
v
0

′
) оның мылтық екінші атылғаннан кейінгі импуль-
сіне (
m v

) тең:
                                         М
v
0

′
= m v

                                           (2)
Шешуі. (1) мен (2) өрнектері бойынша теңдеулер жүйесін құрамыз:
Mv
Mv
mv
Mv
mv
0
0
0
 
 

 

=
+
=




′
′
,
.
Теңдеулерден  қайықтың  бастапқы  жылдамдығын  анықтаймыз: 
v
0
 = 2
mv/M = 2 · 0,02 · 500/200 = 0,1 м/с.
Жауабы: v
0
 = 0,1 м/с.
2-eсеп. 10 м/с жылдамдықпен қозғалған бильярд шары тыныштықта 
тұрған  массасы  сондай    шарға  соғылды.  Соққыдан  екі  шар  да  бірінші 
шардың бұрынғы бағытына 45
 °  бұрышпен алшақтай қозғалды. Шарлар 
қандай жылдамдықпен қозғалды?

131
ПРОЕКТ
Есеп мазмұнын талдау
Тұйық жүйе екі шардан тұрады. Шарлардың соқтығы-
сына  дейінгі  жүйенің  импульсі  екі  шардың  импульстері-
нің қосындысынан тұрады:
m
v
1

 
+ 
m
v
2

 
= 
m
v
1

, (
m
v
2

= 0).
Шарлар  соқтығысқан  соң  жүйенің  импульсі  екі  шар-
дың өзгерген импульстерінің қосындысынан тұрады:
m
v
1

′
+ 
m
v
2

′
.
Берілгені
v
1
 = 10 м/с
v
2
 = 0 м/с
m
1
 = 
m
2 
= 
m
 = 45
°
       
 
v
1

′
 – ?
 
v
2

′
– ?
Импульстің сақталу заңы бойынша жүйенің бастапқы импульсі (
m
v
1

) 
оның соңғы импульсіне (
m
v
1

′
+ 
m
v
2

′
) тең:
m
v
1

= m
v
1

′
+ 
m
v
2

′
 немесе 
v
1

=
v
1

′
+
v
2

′
.
Соңғы  өрнектегі  жылдамдықтардың  векторлық  теңдеуін  олардың 
координаталар өстеріндегі проекциялары бойынша екі скалярлық теңдеу 
түрінде жаза аламыз:
                             Ох өсі бойынша: v
1
x
= 
v
1
х 
+ 
v
2
x
;                           (1)
                              Оу өсі бойынша: v
1
y
= 
v
1
y
+ 
v
2
y
.                         (1, 
а)
Жылдамдықтардың  проекцияларының 
мәндерін  төмендегі  сурет  4.4  бойынша 
анықтаймыз.
Ох: v
1
x
 = v
1
; 
v
1
х
′
 = 
v
1
′
cos 45
°;
v
2
x
′
 = 
v
2
′
cos 45
°;
Оу: v
1
y
= 0; 
v
1
y
′
 = 
v
1
′
sin 45
°;
v
2
y
′
 = –
v
2
′
sin 45
°.
Проекциялардың  мәндерін  (1)  және 
(1,  
а) теңдеулеріне қоямыз:
Ох: v
1
 =
v
1
′
 cos 45
° +
v
2
′
 cos 45
° (2);
Оy: 0 =
v
1
′
 sin 45
° –
v
2
′
 sin 45
° (2,  а).
Шешуі. (2, а) теңдеуінен: 
v
1
′
=
v
2
′
. (2) теңдеуінен:
v
1
 = 2
v
2
′
 cos 45
°; 
v
2
′
= 
v
1
/2 cos 45
° = 10/2 cos 45° = 7,1 м/с.
Жауабы: 
v
1
′
=
v
2
′
= 7,1 м/с.
Cурет 4.4
O
x
45
°
45
°
v
1

v
2
′
v
1
′
у

132
ПРОЕКТ
1.  Массасы  10  т  жүк  машинасы  36    км/сағ  жылдамдықпен,  ал  массасы 
1  т  жеңіл  машина  25    км/сағ  жылдамдықпен  қозғалады.  Олардың 
импульстері қандай?
2.  Көлемдері  тең  болат  және  қорғасын  шары  бірдей  жылдамдықпен 
қозғалады. Олардың импульстерін салыстырыңдар.
3.  Массасы  2000  т  пойыз  жолдың  түзу  бөлігінде  жылдамдығын  36  км/
сағ-тан  72  км/сағ-қа  дейін  арттырды.  Пойыздың  импульсінің  өзгерісі 
қандай?
4.  Массасы  750  т  кемедегі  зеңбіректен  кеме  жүрісіне  қарсы  бағытта  го-
ризонтқа 60
° бұрыш жасай оқпан ұшты. Егер оқпанның массасы 30 кг, 
ал  оның  кемемен  салыстырғандағы  жылдамдығы  1  км/с  болса,  онда 
кеменің жылдамдығы қандай шамаға өзгерді?
5. Массасы 20 кг тыныштықта тұрған арбаның үстіне массасы 60 кг адам 
отыр. Егер адам  1 м/с жылдамдықпен арба үстінде жүре бастаса, онда 
арба  Жермен  салыстырғанда  қандай  жылдамдықпен  қозғалар  еді? 
Үйкеліс ескерілмейді.
1. Мылтықтан оқ атқанда немесе зеңбіректен оқпан ұшып шыққанда 
(сурет 4.5) мылтықтың да, зеңбіректің де 
кері тебілу қозғалысы орын 
алады. 
Әрекеттесуші  денелердің  бір-бірінен  кері  тебілу  құбылысы 
реактивті қозғалыс деп аталады.
Көптеген тіршілік иелерінің қозғалыстары да реактивті қозғалыстар-
ға жатады. Мысалы, сегізаяқ, кальмар, теңіз-құрт, медуза сияқты мұхит 
жануарлары мен жәндіктерінің қозғалысы (сурет 4.6) кері тебілу құбылы-
сына негізделген. Олар бойларына судың белгілі массасын жинап алып, 
қайыра ытқытып шығару арқылы ілгері қозғала алады. Мұхиттардағы 
тіршілік  иелерінің  осындай  реактивті  қозғалыс  жылдамдықтарының 
60 км/сағ шамасына дейін жететіні тіркелген.
2.  Ньютон  заңдарын  қолданып, 
механиканың  негізгі  есебін  шеш-
кенде  міндетті  түрде  денелерге  әрекет  ететін  күштерге  жүгінуші 
едік. 
Импульстің  сақталу  заңы  әрекет  етуші  күштерге  жүгінбейақ 
қозғалыстағы денелердің жылдамдықтарын анықтауға мүмкіндік береді. 
Жаттығу 4.1
§24.
 
рЕАКтИвті ҚОЗҒАЛЫС

133
ПРОЕКТ
         Cурет 4.5. Зеңбіректің                        Cурет 4.6. Сагізаяқтың
       кері тебілуі                                         кері тебілуі
v

V

М
O
Y
m
Мысал ретінде зеңбірек пен оқпаннан тұратын тұйық жүйедегі кері тебілу 
қозғалысының  жылдамдығын  анықтайық.  Әрине,  өзара  әрекеттесуші 
оқпан  мен  зеңбіректің  жылдамдықтары  оларға  қандайда  бір  күштер 
әрекет етсе ғана өзгереді. Алайда ол күштерді анықтамай ақ импульстің 
сақталу заңын қолдана отырып, кері тебілудің (реактивті қозғалыстың) 
жылдамдығын анықтауға болады.
Массасы 
М  зеңбірек  пен  массасы  m  оқпан  тыныштықта  тұрғанда 
(
v = 0) тұйық жүйенің бастапқы импульсі нөлге тең болады: Σр
і
 = 
MV + 
mv = 0.
Зеңбіректен оқпан 
v

 жылдамдығымен ұшып шыққан кезде зеңбірек 
те 
V

  жылдамдығымен  кері  тебіледі  (сурет  4.5).  Бұл  кезде  жүйенің 
импульсі зеңбірек пен оқпанның импульстерінің қосындысынан тұрады: 
Σ p
i
 
′
=
p
çåí
 

′
зең
+
p
çåí
 

′
оқ
= 
М V

+ 
m v

.
Импульстің  сақталу  заңы  бойынша  тұйық  жүйенің  им-пульсі 
өзгермейді:
Σ p
i
 
=Σ
p
i
 
′
= const.
 Олай болса, зеңбірек пен оқпаннан тұратын жүйенің бастапқы им-
пульсі қандай болса, келесі импульстері де сондай болады: 
М V

+ 
m v

= 0.
Соңғы  векторлық  теңдеуден  зеңбіректің  кері  тебілу  қозғалысының 
жылдамдығын анықтаймыз:
                                            V
m
M
v


= −
.  
 
 
            (4.8)
Мұндағы  минус  таңбасы  зеңбірек  пен  одан  атылып  шыққан  оқпан-
ның жылдамдық векторларының бір-біріне қарама-қарсы бағытталғанын 
білдіреді (сурет 4.5).
3. Реактивті қозғалыс та (4.8) формуласымен сипатталатын кері тебі-
лу  құбылысына  негізделеді.  Зымырандарда  (сурет  4.7)  оқпанның  рөлін 

134
ПРОЕКТ
соплодан  үлкен  жылдамдықпен  атқып  шығатын 
жанғыш  отынның  өнімі  –  ыстық  газ  атқарады. 
Сондықтан сыртқа зор қысыммен атқып шыққан 
газдың  массасын 
m,  жылдамдығын  u

  деп;  ал 
газ  шыққаннан  кейінгі  зымыранның  массасын 
М,  жылдамдығын  v

  деп  белгілейік.  Сонда  «зы-
мыран  +  газ»  тұйық  жүйесіндегі  зымыранның 
жылдамдығы  жалпы  түрде  мына  формуламен 
анықталады:
                        
v
m
M
u


= −
.                          (4.9)
Бұл  формулада  зымыранның  бастапқы  жыл-
дамдығы  нөлге  тең  деп  қарастырылған.  Соны-
мен қатар жанғыш отынның барлық массасы 
бір 
уақытта газ түрінде босап шығады деп есептеле-
ді. Нақты жағдай үшін зымыранның жылдамды-
ғы  күрделі  формулалармен  анықталады,  өйткені 
отын біртіндеп жанады да, одан бөлінетін газ да біртіндеп шығатын бола-
ды. Оның үстіне ғарыш кеңістігінде қозғалу үшін жанғыш отынның мас-
сасын еселеп қосып отыру қажет. Шынында да, Жердің немесе Күннің 
тартылыс күшін жеңіп, ғарыш кеңістігіне шығу үшін жанғыш отынның 
массасы  зы-мыранның  өз  массасынан  бірнеше  есе  артық  болуы  қажет. 
Мысалы,  Күннің  тартылыс  күшін  жеңетін  зымыран  өз  массасынан  55 
есе артық жанғыш отын жұмсайды. Мұның барлығы ғарыш кеңістігіне 
шығудың тауқыметінің орасан қиындығын паш етеді.
4. Адамзат тарихында бірінші болып ғарышқа шығу 
жұмыстарының аса күрделі теориялық, практикалық 
және  техникалық  мәселелерін  К.Э.  Циолковскийдің 
(1857–1935) ізбасары – бас конструктор С.П. Королев 
(1907–1966)  басшылық  жасаған  Кеңес  Одағының  ға- 
лымдары мен конструкторлары абыроймен шешті. Олар-
дың  жасампаздық  еңбектері  арқасында  «Байқоңыр» 
ғарыш айлағынан 1957 жылы 4 қазанда алғашқы Жер 
серігі ұшырылды; ал 1961 жылдың 12 сәуірінде «Союз» 
зымыраны (сурет 4.8) Ю.А. Гагаринді Көкке көтеріп, 
1,5 сағаттай уақытта жер шарын бір айналып шықты 
да,  соңғы  сатыдағы  реактивті  қозғалтқыш  оны  туған 
Отанына қайыра оралтты.
Ғарыш
кемесі
Аспаптық
бөлік
Тотықтырғыш 
бак
Жанғыш 
отын багі
Сорғылар
Жану
камерасы
Сопло
Cурет 4.7
К. Э. Циолковский
(1857–1935)

135
ПРОЕКТ
5. Арнайы Ұлттық ғарыштық зерттеу бағдарламасы бар елдердің саны, 
солардың ішінде ғарышқа ұшыратын әмбебап айлағы бар мемлекеттердің 
қатары  оннан  аспайды.  Сол  алдыңғы  ондықтың  қатарында  төскейінде 
«Байқоңыр» сияқты ғарыштық айлағы бар Ұлы дала елі – Қазақстан да 
бар.
Cурет 4.8. Байқоңыр қаласындағы С.П. Королевтің ескерткіші
             және ең алғашқы «Союз» зымыранының көшірмесі
Әлемдік маңызы бар бұл ғарыш айлағының әлеуетін бірлесе пайдала-
ну үшін Қазақстан мен Ресей стратегиялық әріптес ретінде ұзақмерзімге 
келісім  жасады.  Осы  келісім  аясында  экологиялық  қауіпсіз  «Ангара» 
зымыраны негізінде «Бәйтерек» ғарыштық зымыран кешенін жасау жо-
басы жүзеге асырылатын болады. Қазақстан үшін бұл жобаның аса үлкен 
стратегиялық маңызы бар. Өйткені Ресей өз алдына жеке жұмыс жасай-
тын  «Плесецк»  және  «Восточный»  ғарыш  айлақтарын  салып  алғаннан 
кейін еліміз үшін «Байқоңыр» айлағының ескіре бастаған инфрақұрылы-
мын жаңартып, болашақ дамуын қамтамасыз етудің маңызы зор.
«Қазғарыш» кешенді бағдарламасы қабылданғаннан бастап, ғарыш-
тағы  қарекеттің  белсенді  жүргізіле  бастауы  ғылыми  толымды  жоғары 
технология  негізінде  экономиканың  барлық  саласын  дамытуға  айқара 
жол ашылды.
Қазақстандық жер серіктерінің «KazSat» ғарыштық байланыс жүйесі 
қазірдің  өзінде  еліміздің  ақпараттық  қауіпсіздігін  қамтамасыз  етуге 
және шет ел жерсеріктерінің ресурстарын жалға алудан босатып, қаржы 
үнемдеуге өлшеусіз үлес қосуда. Ал «KazSat-3» коммерциялық серігінің 
2014  жылы  іске  қосылуы  Қазақстанның  ақпараттық  қауіпсіздігін  то-
лығымен қамтамасыз етумен қатар, өз мүмкіндігінің едәуір бөлігін ше-
телдік  компанияларға  жалға  беріп,  отандық  экономиканың  дамуына 
қосымша қаржы тарта бастады.

136
ПРОЕКТ
Бұларға  қоса  Қазақстан  байтағын 
алыстан  шолып,  суретке  түсіріп  оты-
ратын отандық ғарыштық жүйе жұмыс 
жасайды.  Олардың  қызметін  мемлекет-
тік  орталық  және  жергілікті  органдар, 
сондай-ақ  қорғаныс  және  қауіпсіздік 
мекемелері  пайдаланады.  Бұл  жүйеге 
екі  оптикалық  ғарыштық  аппарат 
«Kaz-EOSat-1»  пен  «KazEOSat-2»  және 
оларды  жерден  басқаратын  кешенмен 
ғарыштан  жіберген  фотобейнелерді  (сурет  4.9),  басқа  да  ақпараттарды 
қабылдап  өңдейтін  кешендер  кіреді.  Қазірдің  өзінде  еліміздің  барлық 
аумағы және әлемнің ірі қалалары суретке түсірілген. Олардың қызме-
тін мемлекеттік орталық және жергілікті органдар, сондай-ақ қорғаныс 
және қауіпсіздік мекемелері пайдаланады.
Қазақстандық ғарыш аппараттары көрші мемлекеттермен шегаралас 
аймақтарда орналасқан мұздақтар мен су көздеріне және трансшегаралық 
өзендерге мониторинг жүргізу жұмыстарын жалғастыруда. «KazEOSat-1» 
пен «KazEOSat-2» ғарыш аппараттарының сапалы суреттері мен бейне-
материалдарына  көптеген  мемлекеттер  қызығушылық  танытып  отыр. 
Осыған орай ғарыштық бейнематериалдарды экспорттау көлемі жылдан-
жылға артып келеді.
1. Реактивті қозғалыс деп қандай қозғалысты айтады?
2. Зеңбіректің кері тебілу қозғалысының жылдамдығы қалай анықталады?
3. Зымыранның қозғалыс жылдамдығы қалай анықталады?
4. Ғарышқа ұшудың күрделі мәселелерін бірінші болып кім-дер шешті?
5. Көпсатылы зымыран қалай жұмыс жасайды?
6. Қазақстанның ғарыштағы жұмыстарының маңызы қандай?
7. Төмендегі мысалда көрсетілген есептің шығару жолдарын түсіндіріңдер.
Есеп шығару мысалы
1-есеп.  Спорттық  тапаншаның  жылжымалы  құндағы  қатаңдығы 
k = 4 кН/м серіппемен жалғанған. Құндақтың массасы M = 400 г, оқтың 
массасы 
m = 8 г. Оқ атылғанда құндақ кері қарай x = 3 см-ге ығысады. 
Тапанша жұмыс жасауы үшін оқ қандай ең аз жылдамдықпен қозғалуы 
керек?
Cурет 4.9. KazEOSat-1 
Сұрақтар
?

137
ПРОЕКТ
Есеп мазмұнын талдау
Массасы 
M құндақ және массасы m 
оқ  тұйық  жүйені  құрайды.  Осы  тұйық 
жүйедегі  импульстің  сақталу  заңын 
мына түрде жазамыз:
        
M
m
M m
ϑ
ϑ
ϑ



1
2
0
+
=
+
(
)
.         (1)
Теңдіктің  сол  жағы  тапанша  атыл-
ған  кездегі  жүйенің  импульсін,  ал  оң 
Берілгені
 ХБЖ
бойынша
k = 4 кН/м
M = 400 г
m = 8 г
x = 3 см
v
2
 – ?
k
 
=
 
4 · 10
3
 кН/м
M = 0,4 кг
m = 8 · 10
–3
 кг
х = 3 · 10
–2
 м
жағы тыныштықтағы жүйенің (ϑ
0
 = 0) импульсін сипаттайды. Жүйенің 
тыныштықтағы  импульсі  нөлге  тең  болғандықтан,  жоғарыдағы  теңдік 
былайша жазылады: 
M
m
ϑ
ϑ
1
 
 

+
=
2
0 , мұндағы ϑ
1
 – оқ атылғаннан кейін- 
гі тапанша мен құндақтың жылдамдығы; ϑ
2
 – оқтың жылдамдығы (сурет 
4.9, 
а).
Жоғарыдағы теңдеулерді векторлардың 
Ох өсін-
дегі проекциялары арқылы жазамыз:
                Mϑ
1(
x)
 + 
mϑ
2(
x)
 = 0.         (2)
Проекциялардың 
Ох өсіндегі мәндері:
ϑ
1(
x)
 = –ϑ
1
; ϑ
2(
x)
 = ϑ
2
.
Проекциялардың  мәндерін  (2)-ге  қойып,  мына  өрнектерді  аламыз: 
mϑ
2
 = 
Mϑ
1
, бұдан  
ϑ
2
1
=
M
m

 (3). Мұндағы ϑ
1
 мәнін анықтау үшін энер-
гияның  сақталу  заңын  пайдаланамыз.  Тапанша  құндағының  кинети-
калық  энергиясы 
E
M
k
=
ϑ
1
2
2




  серіппенің  потенциалдық  энергиясына 
E
n
=
kx
2
2




 тең:
M
kx
ϑ
1
2
2
=
2
2
.  Бұдан 
ϑ
1
=
x
k
M
 (4)
(3) және (4) теңдіктерінен ϑ
2
 жылдамдығын табамыз:
ϑ
2
=
=
M
m
⋅ x
k
M
x
m
kM.
Шешуі: 
ϑ
2
=
=
x
m
kM
3 10
8 10
4 10 0 4
150
2
3
3
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
−
−
,
м/с.
Жауабы: ϑ
2
 = 150 м/с.
Сурет 4.9, 
а.
М
О
х
m
v
2

v
1


138
ПРОЕКТ
Жаттығу 4.2
1.  Адам мінген арба түзу жолда 2 м/с жылдамдықпен қозғалып келеді. 
Адам арбаның қозғалысына қарсы горизонталь бағытта 1 м/с жылдам-
дықпен  секірді.  Адам  секіріп  түскеннен  кейін  арба  қандай  жылдам-
дықпен қозғалды? Адамның массасы арбаның массасынан 1,5 есе үлкен. 
Үйкеліс ескерілмейді.
2. Зертханалық зымыранның массасы 200 г, оның ішіндегі жанғыш зат-
тың массасы 30 г. Жанғыш зат лезде жанып, бөлінген газ да соплодан 
100  м/с  жылдамдықпен  лезде  шықса,  зымыран  қандай  жылдамдық 
алады?
3.  
Ох өсінің бойымен массасы 1 кг дене 2 м/с жылдамдықпен қозғалады. 
Қозғалыс бағытында денеге 2 с бойы 4 Н күш әрекет етеді. Күш әрекеті 
аяқталғаннан кейінгі дененің жылдамдығын анықтаңдар.
4.  Зымыранның  қозғалтқышына  жанғыш  отын  құрамы  200  м/с  жыл-
дамдықпен  беріледі,  ал  ыстық  газ  соплодан  500  м/с  жылдамдықпен 
шығады.  Қозғалтқыш  әр  секунд  сайын  30  кг  жанғыш  отын  жұмсаса, 
оның реактивті күші қандай болады?
5.  Массасы  10  т  ғарыш  кемесі  9  км/с  жылдамдықпен  қозғалып  келеді. 
Кемені Жерге оралту мақсатында тежеу үшін қозғалтқыш оның қозғалу 
бағытына  қарай  зымыранға  қатысты  3  км/с  жылдамдықпен  1450  кг 
жану өнімін шығарады. Тежелуден кейінгі зымыранның жылдамдығы 
қандай?
Ғылым мен техниканың даму тарихынан
Кеңес  Одағы  адамзат  тарихында  бірінші  болып 
ең  алғашқы  жасанды  Жер  серігін  Қазақстандағы 
«Байқоңыр»  ғарыш  айлағынан  1957  жылы  4  қазанда 
ұшырды. Жасанды серікке бірінші ғарыш жылдамдығын 
беріп,  Жер  төңірегіндегі  орбитаға  шығару  үшін  бес 
реактивті  қозғалтқышы  бар  көп  басқышты  қуатты 
зымыран қолданылды. «Восток» деп аталған алғашқы 
зымырандардың  бас  конструкторы  Кеңес  Одағының 
практикалық  ғарыш  кешенінің  негізін  қалаушы,  ХХ 
ғасырдың  ұлы  тұлғаларының  бірі  Сергей  Павлович 
Королев  болатын  (1907–1966).  Оның  басшылығымен 
арнайы  жасалған  «Восток-1»  зымыраны  тұңғыш  рет 
адамзат  баласын  –  орыс  азаматы  Юрий  Алексеевич 
Гагаринді  (1934–1968)  Байқоңырдан  1961  жылдың 
12  сәуірінде  ғарышқа  аттандырды.  Ол  ғарыш  кеңіс-
тігінде  Жерді  бір  жарым  сағаттай  уақытта  толық  бір 
айналып, аман-есен туған еліне оралды.
Сурет 4.10.
Ю.А. Гагарин мен
С.П. Королев

139
ПРОЕКТ
Гагарин ұшқан «Восток-1» зымыранының толық көшірме макеті Мәскеу қала-
сын-дағы көрмеде орналасқан. Оның жалпы ұзындығы 38 м, қозғалтқыштарының 
әу бастағы қуаты 14,7 · 10
6
 кВт болатын. Ұзындығы 7,35 м болатын зымыранның 
соңғы  басқышына  Гагаринге  арналған    диаметрі  2,3  м  шар  тәріздес  «ғарыш 
кемесі» және оларды Жерге қайыра алып келетін ең соңғы реактивті қозғалтқыш 
орнатылды. Гагарин ұшқан «Восток-1» ғарыш кемесінің макеті Париждегі «Авиация 
және  косманавтика»  мұражайында  сақтаулы  тұр.  «Восток»  зымыраны  кейінірек 
«Союз»  және  «Протон»  зымырандарымен  алмастырылды.  Экологияға  зардабы 
молырақ «Протон» зымырандарын бірте-бірте «Ангара» (сурет 4.11) зымырандары 
ығыстыратын болады.
Сурет 4.11. «Ангара» ғарыш зымыраны
Кеңес  Одағы  1991  жылы  ыдырағаннан  кейін  «Байқоңыр»  ғарыш  айлағы 
Қазақстанның меншігіне көшті де, 2050 жылға дейін Ресейге жалға беріліп, бірле-
се  жұмыс  жасайтын  алаңға  айналды.  Содан  бері  ғарышқа  үш  қазақ  ғарышкері 
сапар  шегіп  (сурет  4.11),  аса  маңызды  зерттеулер  жүргізді.  Бірінші  болып 
1991 жылдың 2 қазанында КСРО-ның еңбегі сіңген сынақшы-ұшқышы әрі батыры 
Тоқтар  Әубәкіров,  Австрияның  азаматы  Франц  Фибек  және  Ресейдің  ұшқыш-
ғарышкері  Александр  Волковтың  бастауымен  «Союз  ТМ-13»  зымыранымен 
ғарышқа  аттанған  еді.  Сол  күні  Елбасы  Нұрсұлтан  Назарбаев  пресс-конфе-
ренцияда  сөйлеген  сөзінде  «…  Менің  жарлығыммен  Қазақстанда  ғарыштық 
зертеулер  бойынша  Агенттік  құрылады...  Байқоңырдағы  жұмыс  тоқтап  қалмау 
үшін бар мүмкіндікті жасау қажет», – деген еді.
КСРО  ыдырағаннан  кейінгі  өтпелі  кезеңнің  ауыр  қиындығына  қарамастан 
1991–2001 жылдар аралығында Қазақстан Президен-тінің Жарлығымен құрылған 
Ұлттық  Аэроғарыш  Агенттіктің  ең  ал-ғашқы  ғарыштық  зерттеу  бағдарламасын 
іске  асыруды  Т.  Әубәкіров  бастаған  болса,  екіншісін  Талғат  Мұсабаев  ғарышқа 
үш  рет  аттанып  (1994,  1998  және  2001  жылдары)    бір  жылға  жуық  «Мир» 
ғарыш  стансысында  болған  кезінде  орындады.  Ал  2015  жылы  ғарышта-ғы 
мұндай зерттеулерді қазақстандық үшінші ғарышкер Айдын Айымбетов «ЭП-18» 
Халықаралық Ғарыш стансысында жалғастырды.
Кейінгі  жылдары  зерттеу  ауқымы  кеңейіп,  біртұтас  «Қазғарыш»  деп  атала- 
тын  кешенді  жүйе  құрылды.  Оған  алты  ірі  Республикалық  мемлекеттік  өндіріс 
енеді. Мысалы: «Ғарыш-Экология» ғылыми-зерттеу орталығы 2001 жылы ашыл- 
ды. 2004 жылы құрылған «Астрофизикалық зерттеулер орталығы» үш институтты – 

140
ПРОЕКТ
«Ғарыш  зерттеу  институтын»,    «Ионосфера  институтын»  және  «В.Г.  Фесенков 
атындағы  Астрофизика  институтын»  біріктіреді.  Осы  жылы  «Қазғарыш»  құрылымы 
аясында  «Республикалық  ғарыштық  байланыс  орталығы»  ашылды.  Аталған  сала-
ларға кадрлар даярлау ісі де қолға алынып, 1600-ден астам студенттер әлемдегі 
ең ірі оқу орындарында білім мен біліктіліктерін шыңдауда.
2004 жылы Қазақстан мен Ресей «Байқоңыр» ғарыш айлағында «Бәйтерек» 
ғарыштық  зымырандар  кешенін  құру  туралы  келісім  жасады.  2005  жылы 
«Қазақстан Ғарыш Сапары» Ұлттық компаниясы» Акционерлік қоғамы құрылды. 
Міне,  осындай  ауқымды  даярлық  жұмыстарын  жүргізгеннен  кейін  2005  жылы 
Қазақстан  Республикасының  Президенті  еліміздегі  ғарыштық  қарекеттерді 
дамытудың  мемлекеттік  бағдарламасын  өз  Жарлығымен  бекітті;  ал  2012  жылы 
«Ғарыштық  қарекет  туралы»  Заңға  қол  қойды.  Аталған  тарихи  қарекеттердің 
жемісі ретінде алғашқы отандық «Qаzsat» серіктері жасала бастады (сурет 4.12). 
Қазіргі  кезде  ғарыш  кеңістігінде  ел  мүддесі  үшін  төрт  қазақстандық  Жер  серігі 
қызмет етуде (сурет 4.13). Ғарыштағы Қазақстанның атқарар жұмысына сенің де 
қосарың мол, құрметті оқушы!
Сурет 4.11. Елбасы және ғарышкерлер
   Сурет 4.12. «Qаzsat» жер серігі          Сурет 4.13. Ғарыштағы «Qаzsat»    
       құрастыру алаңында 
 
 
      жер серігі

141
ПРОЕКТ
1. 7-сынып физикасында дененің 
түзусызықты қозғалыс бағытында 
оған 
тұрақты  әрекет  ететін  күштің  механикалық  жұмысы  төмендегі 
қарапайым формуламен анықталатынын көрсеткен едік:
                                             A = F · s, 
 
 
           (4.10)
мұндағы: 
F – дененің қозғалу бағытында тұрақты әрекет ететін күштің 
модулі; 
s – күш әрекетінен жүрілген жол.
Бұл  формулаға  сүйеніп,  Халықаралық  бірліктер  жүйесінде  жұмы-
стың 
джоульмен өлшенетінін де айтқанбыз. Бір джоуль деп бір ньютон 
күштің денені бір метрге жылжытқандағы жұмысын айтады: 
1 Дж = 1 Н · 1м = 1 Н · м.
Механикалық жұмысты атқаратын күштерге мысал ретінде 
ауырлық 
күшін  (F
a
  =  mg),  серпімділік  күшін  (F
сер. 
= 
k|∆x|)  және  үйкеліс  күшін 
(
F
үйк.
 = 
N)  атаған  болатынбыз.  Механикалық  жұмысты  атқара  алмай-
тын  күштер  де  бар.  Сондықтан  механикалық  жұмысты  атқара  алатын 
күштерге қойылатын талаптарды білудің маңызы зор.
2.  7-сынып  физикасында  айтқанымыздай,  механикалық  жұмысты 
жасау үшін, біріншіден,  денеге белгілі бір күш әрекет етуі керек; екін- 
шіден,  осы  күштің  әрекетінен  дене  орын  ауыстыруы  қажет.  Ньютон-
ның  екінші  заңы  механикалық  жұмысты  атқарудың  осы  талаптарын 
толығымен  сипаттайды.  Мұндай  талаптар  Ньютонның  екінші  заңының 
∆(m v

) =
F

∆t түріндегі жазылу формасынан туындайды. Бұл формула, бір 
жағынан,  егер  денеге  ∆
t  уақыт  аралығында  F

  күші  әрекет  ететін  бол-
са,  онда  оның 
v

  жылдамдығының  бағытының  да,  модулінің  де  қалай 
өзгеретінін анықтауға мүмкіндік береді. Екінші жағынан, дененің кеңіс-
тіктегі ∆
r

 орын ауыстыруына сәйкес келетін жаңа күйін де айқындайды, 
яғни  координаталарын  табуға  да  жәрдемдеседі.  Ендеше,  механикалық 
жұмысқа мынадай анықтама бере аламыз:
Ньютоннның  екінші  заңымен  сипатталатын  күштердің  атқара-
тын жұмысы механикалық жұмыс деп аталады.
3.  Дененің  қозғалыс  бағытына  бұрыш  жасай  әрекет  ететін  тұрақты 
күштің ( F

=const) жұмысын анық тайық. Үстел үстіндегі денеге 
F

 күші 

жүктеу/скачать 5,74 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: