Утверждено
Функции многих переменных
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019
| 6. Функции многих переменных
Основные понятия на плоскости (расстояние между точками, окрестность точки, внутрен- няя точка, изолированная точка, граничная точка, открытое множество, связное и несвяз- ное множества, область, замкнутая область, ограниченное множество). Аналогия с про- странством. Предел последовательности векторов. Теорема о покоординатной сходимо- сти. Пределы и непрерывность. Двойные и повторные пределы. Примеры. Непрерыв- ность по совокупности переменных и по отдельной переменной. Дифференциальное ис- числение функций многих переменных. Частные производные. Дифференцируемость функции многих переменных. Необходимые условия дифференцируемости. Достаточные условия дифференцируемости функции многих переменных. Теоремы о взаимосвязи между дифференцируемостью, непрерывностью и существованием частных производных функции многих переменных. Производная сложной функции. Дифференциал функции многих переменных. Производная по направлению. Градиент. Связь производной по направлению с градиентом. Условие возрастания (убывания) функции в точке. Производ- ные и дифференциалы высших порядков. Равенство смешанных производных. Исследо- вание функций многих переменных, условие постоянства, условие монотонности в ука- занном направлении. Формула Тейлора. Экстремум. Неявные функции. Теоремы о суще- ствовании неявной функции. Функциональные определители. Существование системы неявных функций. Взаимнооднозначное отображение двух множеств векторного про- странства. Условный экстремум. Правило множителей Лагранжа. Примеры. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|