2
Исследования молодых ученых
вероятность того, что когда уровень запасов ритейлера достигнет 0 поставщик будет находится в сухом периоде.
Часто
аргумент
𝑄𝑄𝑄𝑄
в
𝛽𝛽𝛽𝛽
0
(𝑄𝑄𝑄𝑄)
подавляется, когда это ясно из контекста.
Представленную модель можно оптимизировать численно с помощью методов линейного поиска, но
она не может
быть решена в аналитическом виде, поэтому необходимо рассматреть ее аппроксимацию.
3.2. Аппроксимационная модель EOQD
Снайдер предлагает аппроксимировать стоимостную функцию, заменив
𝛽𝛽𝛽𝛽
0
(𝑄𝑄𝑄𝑄)
на
𝛽𝛽𝛽𝛽 =
𝜆𝜆𝜆𝜆
𝜆𝜆𝜆𝜆 + 𝜇𝜇𝜇𝜇 𝑟𝑟𝑟𝑟 (3)
где r — константа, подчиняющаяся условию 0 < r < 1. Тогда приближенная функция стоимости будет
𝘨𝘨𝘨𝘨(𝑄𝑄𝑄𝑄) =
𝐾𝐾𝐾𝐾 + ℎ𝑄𝑄𝑄𝑄
2
2𝐷𝐷𝐷𝐷 +
𝐷𝐷𝐷𝐷𝑝𝑝𝑝𝑝𝛽𝛽𝛽𝛽
𝜇𝜇𝜇𝜇
𝑄𝑄𝑄𝑄
𝐷𝐷𝐷𝐷 + 𝛽𝛽𝛽𝛽/𝜇𝜇𝜇𝜇
=
ℎ𝜇𝜇𝜇𝜇𝑄𝑄𝑄𝑄
2
2 + 𝐾𝐾𝐾𝐾𝐷𝐷𝐷𝐷𝜇𝜇𝜇𝜇 + 𝐷𝐷𝐷𝐷
2
𝑝𝑝𝑝𝑝𝛽𝛽𝛽𝛽
𝑄𝑄𝑄𝑄𝜇𝜇𝜇𝜇 + 𝛽𝛽𝛽𝛽𝐷𝐷𝐷𝐷
. (4)
Снайдер доказал, что полученная функция стоимости выпуклая, и предоставил решение в аналитической форме для
оптимального значения
𝑄𝑄𝑄𝑄
∗
, которая минимизирует (4):
𝑄𝑄𝑄𝑄
∗
=
�(𝛽𝛽𝛽𝛽𝐷𝐷𝐷𝐷ℎ)
2
+ 2ℎ𝜇𝜇𝜇𝜇(𝐾𝐾𝐾𝐾𝐷𝐷𝐷𝐷𝜇𝜇𝜇𝜇 + 𝐷𝐷𝐷𝐷
2
𝑝𝑝𝑝𝑝𝛽𝛽𝛽𝛽) − 𝛽𝛽𝛽𝛽𝐷𝐷𝐷𝐷ℎ
ℎ𝜇𝜇𝜇𝜇
(5)
Достарыңызбен бөлісу: