ІV. Жазықтықтың қозғалғыштық аксиомасы
Егер /АВ/ ара қашықтығы оң болып және ол /АВ/ ара қашықтығына тең болса, онда екі, тек екі орын ауыстыру ғана болады да, олардың әрқайсысы А нүктесін А1 нүктесіне, ал В нүктесін В1 нүктесіне бейнелейді. Егер α – АВ түзуімен шектелген жарты жазықтық болса, онда ол осы екі орын ауыстыру арқылы А1В1 түзуімен шектелген әр түрлі α және β жарты жазықтықтарға бейнеленеді.
V. Параллельдер аксиомасы
1. А нүктесі арқылы берілген р түзуіне параллель болатын біреуден артық емес түзу өтеді.
3-сұрақ: А.В. Погорелов ұсынған аксиомалар жүйесі бойынша болған планиметрия курсында негізгі ұғымдар ретінде түзу және нүкте, ал негізгі қатынас ретінде «тиісті болады», «арасында жатады», «өлшеуіші болады» алынған және де 6 топқа 10 аксиома алынған.
І. Нүктелер мен түзулердің негізгі тиістілік қасиеттері:
1. Қандай түзуді алсақ та, ол түзуге тиісті болатын нүктелер де, оған тиісті емес нүктелер де бар болады.
2. Кез-келген екі нүкте арқылы түзу жүргізуге болады және ол тек біреу ғана болады.
ІІ. Нүктелердің түзуде және жазықтықта өзара орналасуының негізгі қасиеттері:
Түзудегі үш нүктенің біреуі және тек біреуі ғана қалған екеуінің арасында жатады.
Түзу жазықтықты екі жарты жазықтыққа бөледі.
ІІІ. Кесінділерді және бұрыштарды өлшеудің негізгі қасиеттері.
Әрбір кесіндінің нөлден артық белгілі бір ұзындығы болады. Кесіндінің ұзындығы өзінің кез-келген нүктесімен бөлінген бөліктерінің ұзындықтарының қосындысына тең.
Әрбір бұрыштың нөлден артық белгілі бір градустық өлшеуіші болады. Жазыңқы бұрыш 180° - қа тең. Бұрыштың градустық өлшеуіші оның қабырғаларының арасымен өтетін кез-келген сәулемен бөлінетін бөліктерінің градустық өлшеуіштерінің қосындысына тең болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
