Пән: Алгебра және анализ бастамалары

1. 4^х=64

2. Логарифмнің мәнін тап: log₂32

3. Логарифмнің мәнін тап: log₁₆1

4. Өрнектің мәнін тап: 

ә) Логарифмнің және логарифмдік функцияның қасиеттеріне шолу жүргіземіз.

1. log_aN (мынаны қалай оқимыз). Логарифм деген не?

2.  (қалай аталады? Мұндағы а және в жөнінде не білесің?)

3. y=log_ax, a>0, a (бұл қалай аталады?)

4. D(log_a)=R₊

5. E(log_a)=R

6. a>1, 0

Енді, логарифмнің негізгі қасиеттерін екі оқушы тақтаға шығып, ал қалған оқушылар орнында бетке орындайды.

1) log_a1=0;

2) log_aa=1;

3) log_a(N₁N₂)=log_aN₁+log_aN₂;

4)  ;

5) log_aN^k=klog_aN

6)  ;

7) 

Анықтама.

Log_af(x)=log_ag(x), (a>0, a≠1, f(x)>0, g(x)>0)

түрінде берілген немесе осы түрге келетін теңдеуді логарифмдік теңдеу деп атайды.

1) Теңдеудің екі жақ бөлігін бірдей негізгі келтіру;

2) жаңа айнымалыны енгізу;

3) потенциалдау қолданылады.

Log₅(2-x)=2 теңдеуінің түбірлерін анықтайық.

Теңдеуді шеш: log₂(x²-3x+10)=3

Теңдеуді шеш: log₃(x²-3x-4)=log₃(2x-4)

Теңдеу жүйесін шеш: