| Тақырып 4 Өрістердегі көпмүшеліктер, топтар, сақиналар және өрістер
Жоспар:
Әр сұрақтың қысқаша мазмұны
Анықтама1. Егер  жиынында бинарлы қосу және көбейту амалдары беріліп, ол амалдарға байланысты келесі аксиомалары қанағаттандыратын болса,  жиыны сақина құрайды деп аталады ( -кез келген;  - табылады).
1)   - ассоциативтік аксиома.
2)  - коммутативтік аксиома.
3)  -нөлдік элементті табу аксиомасы.
4)  - қарама-қарсы элементтің табылу аксиомасы.
5) 
6)  -бірлік элементін табу аксиомасы.
7)   - дистрибутивтік аксиомалар.
Анықтама 2. Егер A сақинасы
8)  аксиомасын қанағаттандырса, онда A коммутативтік сақина деп аталады.
Анықтама 3. Егер A сақинасы
9)  - кері элементтің табылу аксиомасын қанағаттандырса, онда A дене деп аталады.
Анықтама 10. Коммутативтік дене өріс деп аталады.
Мысал: N-натурал сандар жиыны, Z - бүтін сандар, Q- рационал сандар, ІR - нақты сандары үшін
1)  -сақина емес, себебі нөлдік элемент пен қарама-қарсы элемент анықталмаған;
2)  -коммутативтік сақина құрайды, бірақ дене де, өріс те болмайды, себебі кері элемент анықталмаған;
3)  -рациоанл сандар өрісі;
4)  - нақты сандар өрісі.
Достарыңызбен бөлісу: |
