| Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар:
1 Жоғарғы ретті сызықтық дифференциалдық теңдеулер
2 Сызықтық біртектес теңдеулер
3 Сызықтық дифференциалдық оператор
4 Сызықтық тәуелді және сызықтық тәуелсіз функциялар жүйесі
5 Вронский анықтауышы
6 Сызықтық біртектес дифференциялдық теңдеудің жалпы шешімінің құрылымы. Лиувилл формуласы
7 Тұрақты коэффициентті сызықтық біртектес дифференциалдық теңдеулер
Қолданылған әдебиеттер:
1. Тихонов А.Н., Васильева А.Б., Свешников А.Г. Дифференциальные уравнения.- М.: Наука, 1985
2. Қалиев С.Қ., Искакова М.Т. Дифференциалдық теңдеулер және варияциялық есептеу негіздері, Семей – 2005
3. Филлипов А.Ф. Сборник задач по обыкновенные дифференциальным уравнениям. М.: Наука, 1984
4. Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. - Москва.: Изд-во МГУ, 1984.
5. Қадыкенов Б.М. Дифференциалдық теңдеулердің есептері мен жаттығулары Алматы: Қазақ университеті, 2002
ДӘРІС 15
Дәріс сабақтың құрылымы:
1 Сызықтық дифференциалдық теңдеулер жүйесі
2 Сызықтық біртектес дифференцмалдық теңдеулердің қалыпты жүйесі
3 Сызықтық біртектес емес дифференциалдық теңдеулердің қалыпты жүйесі
Дәріс сабақтың мазмұны:
Жалпы ұғымдар мен анықтамалар
Анықтама 1. Мына түрдегі
 (1)
системаны жай дифференциалдық теңдеулер системасы деп атайды.
Мұнда  функциялары белгілі, ал  белгісіз функциялар.  сандарының ең үлкенін (1) системаның реті деп атайды. Мысалға бірінші ретті системаға тек қана х-айнымалысы  функциялары және олардың бірінші ретті туындылары:  кіреді, ал екінші ретті системаға тағы да екінші ретті туындылары кіруге тиіс.
Анықтама 2. Белгілі бір I аралықта анықталған  функцияларының системаға кіретін туындыларының барлығы бар болса, және көрсетілген функциялар жиынтығы (1) системаны қанағаттандыратын болса, онда осы функциялар жиынтығын (1) системаның I аралығындағы шешімі деп атайды.
Өте көп физикалық процесстер дифференциалдық теңдеулер системасымен сипаттталатыны белгілі. Дифференциалдық теңдеулер системасын қарапайым түрде жазу үшін векторлық белгілеулерді пайдаланамыз.
Достарыңызбен бөлісу: | 
