Ұсынылған әдебиеттер:
1. Х.И.Ибрашев, Ш.Т.Еркеғұлов. Математикалық анализ курсы. 1-2 том. А., «Қазақтың мемлекеттік оқу-педагогика баспасы», -1963.
2. Фихтенгольц Г. М. Математикалық анализ негіздері, 2 Том.
3. Н.Темірғалиев. Математикалық анализ. А., «Мектеп», 1987.
ДӘРІС 24-27. Екі айнымалы функциялар. Олардың негізгі ұғымдары. Дербес туындылары. Дифференциалы. Күрделі функцияны дифференциалдау.
Дәріс сабақтың құрылымы:
1. Бірнеше айнымалының функциясының шегі
2. Бірнеше айнымалының функциясының үздіксіздігі
3. Бірнеше айнымалының функциясының дербес туындылары
Дәріс сабақтың мазмұны:
1-Анықтама. Егер Д облысындағы тәуелсіз х, у айнымалыларының әрбір қос (х,у) мәніне қандай да бір ереже немесе заң бойынша z –тің бір мәні сәйкес келсе, онда айнымалы z Д жиынындағы х, у тәуелсіз айнымалыларының функциясы делінеді. Былай белгіленеді:  т.б.
2-Анықтама.  функциясы анықталатын х пен у-тің (х,у) қос мәндерінің жиынтығы, сол функцияның анықталу облысы немесе бар болу облысы деп аталады.
1. Бірнеше айнымалының функциясының шегі.
Центрі  нүктесінде жатқан дөңгелектің іші сол нүктенің төңірегі деп аталады. Егер дөңгелектің радиусы болса, онда нүктенің төңірегі делінеді. нүктенің төңірегінде жатқан кезкелген  нүктенің сол нүктеден қашықтығы -дан кіші болатындығы анық.
Анықтама. Егер кезкелген сны үшін нүктесінің төңірегі табылып, сол төңіректің кезкелген нүктесі үшін  немесе  теңсіздігі орындалса, в саны екі айнымалының функциясы  -нің  -дағы шегі деп аталады және  деп жазылады. Екі айнымалының функциясының шегі нөлге тең болса, ол шексіз аз шама деп аталады.
2. Бірнеше айнымалының функциясының үздіксіздігі.
Анықтама. нүктесі f(x,y) функциясының анықталу облысында жатсын. Егер  (1) теңдігі орындалса, онда функциясы нүктесінде үздіксіз деп аталады, әрі нүктесі нүктесінде анықталу облысында жатып кезкелген еркін бағытпен ұмтылады. Облысытың әрбір нүктесінде үздіксіз функция сол облыста үздіксіз функция деп аталады. Егер кезкелген бір  нүктесінде (1) шарт орындалса, онда нүктесі функциясының үзіліс нүктесі деп аталады. (1) шарт төмендегідей жағдайларда орындалуы мүмкін:
1) функциясы нүктесінен басқа, оның төңірегіндегі барлық нүктелерде анықталған болса.
2) функциясы  нүктесінің төңірегіндегі барлық нүктелерде анықталған болса, бірақ  шегі болмаса.
3) функциясы нүктесінің төңірегінде анықталған болса, және шегі бар болса, бірақ  болса.
Достарыңызбен бөлісу: |
