Ляпунов түрлендіруі. Түрлендіру жүйенің шешімдерінің орнықтылығын, көрсеткіштерінің шамасын т.с.сс өзгертпейтін болу үшін жеткілікті шарт ретінде  матрицаларының шенелгендігін пайдалану керек.
Шынында да бұл шарттар орындалғанда
Бұдан пен  шешімдерінің характеристикалық көрсеткіштері бірдей болатындығы, жалпы бұл шешімдердің өсуі бірдей екендігі шығады. Жүйе матрицасының ізінің орта мәндері де өзгермейді.
немесе  ,
мұндағы
Шынында
 ,
Бұдан  
Лиувилль-Остроградский формуласы бойынша
болғандықтан  
Жүйе матрицаның шенелгендік қасиеті сақталу үшін Ляпунов  туындысының шенелгендігін талап етеді.
Достарыңызбен бөлісу: |
