Теорема. Характеристические показатели  системы с постоянной матрицей коэффициентом устойчивы.
Доказательство. Возмущенную систему
с кусочно- непрерывной и малой по норме матрицей вещественным преобразованием Ляпунова и  –преобразованием
сохраняющими неизменными показатели исходной и преобразованной систем, приведем к виду
 (1)
с достаточно малым .
Пусть среди чисел  имеется различных  , причем равных , чисел ровно  . Будем искать линейно-независимых решений системы (1) в интегральном виде
 (2)
в котором  -я строка матрицы  искомый вектор, а
Достарыңызбен бөлісу: |
