| 2 дәріс. Кездейсоқ оқиғалар. Ықтималдықтың классикалық анықтамасы.
Ықтималдықтарды тікелей есептеуге мысалдар
2. Қосу теоремасы
3. Қосудың кеңейтілген теоремасы
2 Ықтималдықтарды тікелей есептеуге мысалдар
1-мысал. Жәшікте 3 ақ шар, 5 қызыл шар, 2 жасыл шар бар. Бұл шарлардың формасы және салмағы бірдей. Жәшіктен кез келген бір шар алынды. Алынған шар: а) ақ шар (А оқиғасы), ә) қызыл шар (В оқиғасы), б) жасыл шар (С оқиғасы) болу ықтималдығын анықтау керек.
Шешуі: Шарлардың үлкендігі мен салмағы бірдей болғандықтан, олардың шығу мүмкіндіктері де бірдей. Бір түсті шар шыққанда екінші түсті шар пайда болмайды. Сонымен, тең мүмкіндікті қос-қостан үйлесімсіз оқиғалардың толық тобын құрайтын жағдайлар саны n=10. А оқиғасына қолайлы жағдайлар саны m=3. Демек,
 немесе 30% болады.
ә)  немесе 50% болады.
б)  немесе 20% болады.
2-мысал. Монета екі рет лақтырылды. Кем дегенде бір рет герб жағы пайда болуы ықтималдығын анықтау керек.
Төменгі тең мүмкіндікті 4 жағдай болады. Олар: ГТ, ТГ, ГГ, ТТ.
 немесе 75% болады.
3-мысал. Бірден екі ойын кубы лақтырылады. Екі куб еденге түскенде шыққан нөмірлерінің қосындысы 7 болуы ықтималдығы неге тең?
Шешуі: Барлық мүмкін жағдайларды есептейік. Бірінші куб жақтарының нөмірлері әр түрлі алты тәсілмен түсуі мүмкін. Бұлар әр жолы екінші кубтың алты нөмірінің бірімен комбинацияланады. Сонда n=6×6=36 болады. Қолайлы жағдайлар саны: 1+6=7, 2+5=7, 3+4=7, 4+3=7, 5+2=7, 6+1=7
m=6.  .
Достарыңызбен бөлісу: |
