ПОӘК 042-14. 01. 20. 205/03-2013 02. 09. 20013 №1 басылым
жүктеу/скачать 14,91 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ
ПӘНДЕРДІҢ ОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК КЕШЕНІ«Дискретті математика»5В011100 – «Информатика» мамандығы үшінОҚУ-ӘДІСТЕМЕЛІК МАТЕРИАЛДАР Семей
2013 Мазмұны
1 ДӘРІС ОҚУЛАР Дәріс сабақтардың құрылымы: Дәріс 1 Дәріс сабақтың мазмұны: КІРІСПЕ ХХ ғасырдың бас кезінде жиын теориясында қайшылықтар табылды. Бұл қайшылықтар математиктерді қатты толғандырып, олардың алдарына үлкен мәселе қойды. Осы мәселені шешу жолында математиктердің алдында мынандай сұрақтар туды: «теорема» деген не, «дәлелдеу» деген не? Немістің атақты математигі Д.Гильберт программа жариялады. Осы программа бойынша барлық математиканы былай құру керек: Математиканың тілін дәл анықтау керек. Аксиомаларды беру керек. Дәлелдеудің дәл анықтамасы берілуі керек. Осындай системаларды формальдық система дейді. Оларды зерттейтін ғылымды математикалық логика деп атайды. Гильберттің ойынша бұндай формальдық системада қайшылық деген ұғымды дәл анықтауға, содан кейін бұл системаның қайшылықсыз екендігін дәлелдеуге болады. Математикада жоғарыда аталған система құрылып, бұл системалардың қайшылықсыздығын дәлелдеу қиынға соқты. Осы айтылған ең негізгі, түйінді қиыншылық болып шықты. Оны 1931 жылы Гедельдің екі атақты теоремасы шешті. Егер формальдық система қайшылықсыз болса, онда бұл қайшылықсыздықты осы формальдық системаның ішінде дәлелдеуге болмайды. Бұл, Д.Гильберт ойлағандай болмай, оның программасы тұйыққа тірелді. Бірақ бұл программа математикада үлкен орын алады. Формальдық системалар математиканың негізін зерттеуде, аксиоматикалық әдістің маңызын зерттеуде елеулі табыстарға жетті. Дискретті математика математика аймағының қасиеттерін зерттейді. Дискретті математика компьютерлік техниканың қарқынды дамуымен байланысты, яғни ақпаратты тасымалдау мен өңдеу тәсілдерінің қажеттігінен, әртүрлі модельдерді компьютерде беруінен көрінеді. Бұл жоғарыда айтқан математиканың соңғы сипатындағы сұлбалары. Дискретті математика : формальды елестетудің әмбебап тілі; ақпаратты тиімді ауыстыру тәсілі; бір тілден екінші тілге көшкенде модельдің мазмұнды сақтап қалу шарты мен мүмкіндігін береді. Дәріс 2 – 3 Дәріс сабақтың мазмұны: ЖИЫНДАР ТЕОРИЯСЫНЫҢ ЭЛЕМЕНТТЕРІ Жиын үғымы басқа жай ұғымдар арқылы анықтауға келмейтін математиканың ең алғашқы қарапайым үғымдарының бірі болып табылады. Математикада белгілі бір ортақ қасиеттер арқылы шоғырланған немесе ойымызға біртұтас ұғым туғызатын кез келген топты жиын деп түсінеді. Мысалы, аудиториядағы студенттер жиыны, бүтін сандар жиыны, теңдеу шешімдерінің жиыны тағы басқалар туралы айтуға болады. Жиынды құрайтын заттар немесе объектілердің әрқайсысын жиынның элементі деп атайды. Жиын латын альфавитінің бас әріптерімен А, В, С, ...., ал элементтері жазба әріптерімен а, в, с, ...., белгіленеді. Элементтерінің саны нақты бір санға тең болатын жиындарды, ақырлы жиындар деп атайды. Элементтер саны ақырсыз көп болып келген жиынды ақырсыз жиын деп атайды. Бірде – бір элементі жоқ жиынды бос (құр) жиын деп атайды. Дәріс 4 – 5 Дәріс сабақтың мазмұны: КОМБИНАТОРИКА ЭЛЕМЕНТТЕРІ Қайталамалы және қайталаусыз орналастырулар. «m-дік x жиыны элементтерінен ұзындығы k неше кортеж құруға болады?» Ізделінді сан k көбейткіштің  декарттық көбейтіндісі кортеждерінің санына тең. Көбейтінді ережесі бойынша  ,  болғандықтан  .
жүктеу/скачать 14,91 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||