Функцияның шегі. Қасиеті. Анықтама - f функциясы x0 нүктесінің маңайында анықталсын.
- f функциясы x0 нүктесінде шегі болады, егер x0 нүктесіне ұмтылатын xn (n = 1, 2,..., xn ≠ x0 ) нүктелер тізбегі үшін, f (xn) функция мәндерінің тізбегі А санына ұмтылса. Яғни f функциясының (x → x0) ұмтылғандағы x0 нүктесіндегі шегі А-ға тең деп аталады, және былай белгіленеді
Шектің қасиеті - егер f (x) және g (x) функциялары шегі бар болса,
- Онда
-
- егер B ≠ 0 және егер g (x) ≠ 0
Анықталмаған жағдайларды ашу - Шектерді есептеу барысында келесі анықталмаған жағдайлармен кездесеміз
- Осы жағдайларда шекті есептеу анықталмағандықты ашу деп аталады. Нәтижесінде нақты сан, ноль немесе шексіздік шығуы мүмкін
- ∞/∞ түріндегі анықталмағандықты ашу үшін, айнымалының жоғарғы дәрежесіне алымы мен бөлімін бөлу жеткілікті
- Жалпы ереже: егер бөлшектің алымы мен бөлімінде көпмүшеліктер, және 0/0 түріндегі анықталмаған жағдай болса, онда оны ашу үшін бөлшектің алымы мен бөлімін көбейткіштерге жіктеу керек.
- Алымы мен бөлімін түйіндес өрнекке көбейту әдісі
- Егер бөлшектің алымы (бөлімінде) иррационал өрнек болса, одан құтылу үшін бөлшектің алымы (бөлімін) түйіндес өрнекке көбейту керек
Тамаша шектер
Достарыңызбен бөлісу: |
