Исходные данные
Таблица 1
Работа (i, j)
|
Длительность работ tij
|
(1, 2)
|
5
|
(1, 3)
|
6
|
(1, 4)
|
9
|
(2, 3)
|
5
|
(2, 6)
|
4
|
(2, 5)
|
12
|
(3, 6)
|
7
|
(4, 3)
|
9
|
(4, 6)
|
9
|
(6, 5)
|
4
|
(6, 7)
|
10
|
(6, 8)
|
9
|
(5, 9)
|
7
|
(7, 8)
|
5
|
(7, 9)
|
11
|
(8, 9)
|
3
|
Решение:
1. Построить сетевой график и ввести упорядоченную нумерацию событий и работ.
Построить сетевой график — значит, изобразить графически заданную последовательность выполнения работ. При этом работы изображаются стрелками, под которыми проставляется длительность выполнения работ tij. События изображаются кружочками, разделенными на сектора, в которых указываются следующие данные:
– номер события i;
– ранний срок наступления события — Tiр (наиболее ранний срок начала работ, следующих за событием i);
– поздний срок свершения события — Tiп (наиболее поздний срок окончания работ, предшествующих событию i).
2. Необходимо ввести упорядоченную нумерацию событий и работ, которую целесообразно выполнять согласно следующим условиям:
– событию может быть присвоен очередной номер, если пронумерованы все предшествующие ему работы;
– работе может быть присвоен очередной номер, если пронумеровано событие, после которого можно приступить к ее выполнению.
Рис. 1 Неупорядоченный сетевой график
Рис. 2 Упорядоченный сетевой график
2. Определим параметры сетевого графика.
Рассчитаем характеристики событий сетевого графика
2.1. Определим ранний срок Tjр наступления события j по формуле
Tjр = max {Tiр + tij}, i ∈ Ωi,
где Ωi - множество событий i, непосредственно предшествующих событию j;
tij - продолжительность выполнения работы (i, j).
T4р = max {T1р + t14; T2р + t24; T3р + t34} = max {0+6; 5+5; 9+9} =
= max {6; 10; 18} =18
T5р = max {T2р + t25; T6р + t65} = max {4+8; 24+12} = max {12; 36} =36
2.2. Найдём поздний срок наступления события:
Tiп = min {Tjп – tij}, j ∈ Ωj+,
где Ωj+ — множество событий j, непосредственно следующих за событием i.
T5п = min {T7п – t57; T8п – t58} = min {35-10; 43-9} = min {25;34} =25
2.3. Рассчитаем критическое время по формуле
Tкр = Tkр,
где k — номер последнего события сетевого графика.
Tкр = T9р = 46
2.4. Определим поздний срок наступления события по формуле
Tkп = Tkр = Tкр = 46
Таблица 2
Работа в неуп-ной нумерации
|
Работа в упор-ой нумерации
|
Ранее начало tijPH
|
Позднее начало tijПН
|
Ранее окончание tijPO
|
Позднее окончание tijПО
|
Полный резерв работы Rijп
|
Свободный резерв работы Rije
|
(1, 2)
|
(1, 2)
|
0
|
8
|
5
|
13
|
8
|
0
|
(1, 3)
|
(1, 4)
|
0
|
12
|
6
|
18
|
12
|
12
|
(1, 4)
|
(1, 3)
|
0
|
0
|
9
|
9
|
0
|
0
|
(2, 3)
|
(2, 4)
|
5
|
13
|
10
|
18
|
8
|
8
|
(2, 6)
|
(2, 5)
|
5
|
21
|
9
|
25
|
16
|
16
|
(2, 5)
|
(2, 6)
|
5
|
27
|
17
|
39
|
22
|
12
|
(3, 6)
|
(4, 5)
|
18
|
18
|
25
|
25
|
0
|
0
|
(4, 3)
|
(3, 4)
|
9
|
9
|
18
|
18
|
0
|
0
|
(4, 6)
|
(3, 5)
|
9
|
16
|
18
|
25
|
7
|
7
|
(6, 5)
|
(5, 6)
|
25
|
35
|
29
|
39
|
10
|
0
|
(6, 7)
|
(5, 7)
|
25
|
25
|
35
|
35
|
0
|
0
|
(6, 8)
|
(5, 8)
|
25
|
34
|
34
|
43
|
9
|
6
|
(5, 9)
|
(6, 9)
|
29
|
39
|
36
|
46
|
10
|
10
|
(7, 8)
|
(7, 8)
|
35
|
38
|
40
|
43
|
3
|
0
|
(7, 9)
|
(7, 9)
|
35
|
35
|
46
|
46
|
0
|
0
|
(8, 9)
|
(8, 9)
|
43
|
43
|
46
|
46
|
0
|
0
|
Характеристики работ сетевого графика.
Определим ранний срок начала работы (i, j):
tijРН = Tiр
t45РН = T4р = 9
t79РН = T7р = 35
(далее аналогично)
Определим поздний срок tijПН начала работы (i, j)
tijПН = Tjп – tij
t45ПН = T2п – t45 =25-7=18
t79ПН = T5п – t79 =46-11=35
(далее аналогично)
Определим ранний срок окончания работы (i, j):
tijРО = Tiр + tij
t45РО = T4р + t45 = 18+7= 25
t79РО = T7р + t79 = 35+11 = 46
(далее аналогично)
Определим поздний срок tijПО окончания работы (i, j)
tijПО = Tjп
t45ПО = T5п = 25
t79ПО = T8п = 43
(далее аналогично)
Определим полный резерв времени выполнения работы:
Rijп = tijПН – tijРН
R45п = t12ПН – t12РН = 18 – 18= 0
R79п = t25ПН – t25РН = 35 – 35= 0
(далее аналогично)
Определим свободный резерв времени выполнения работы:
Rijс = Tjр – tijРО
R45с = T5р – t45РО = 25 – 25 =0
R79с = T9р – t79РО = 46 – 46 = 0
(далее аналогично)
Достарыңызбен бөлісу: |