Резерфорд өз зерттеулерінің негізінде 1911 жылы атомның ядролық (планеталық) моделін ұсынды. Осы модельге сәйкес электрондар оң ядроны тұйық орбиталар бойымен, 10-10 м реттік сызықтық өлшемдермен аймақта атомның электрон қабығын құрап қозғалады.Ядро заряды Ze-ге тең (Z - Менделеев жүйесіндегі элементтің реттік саны, e - элементар заряд). , мөлшері 10-15 - 10-14 м, массасы, атомның массасына тең. Атомдар бейтарап болғандықтан, ядро заряды электрондардың жалпы зарядына тең, яғни Z электрондары ядро айналасында айналуы керек.
Сутегі атомы және сутегі тәрізді жүйелер - бұл Ze заряды бар ядродан және бір электроннан тұратын жүйелер (мысалы, He +, Li2 + иондары).
Сутегі атомы үшін электронның энергетикалық деңгейлері мәселесін шешу (сонымен қатар сутегі тәрізді жүйелер: гелий ионы He +, екі есе иондалған литий Li + + және т.б.) ядроның кулондық өрісіндегі электрон қозғалысы есебіне дейін азаяды.
Электронның ядросымен Zе зарядымен өзара әрекеттесуінің потенциалдық энергиясы (сутегі атомы үшін Z = 1),
, (1)
мұндағы r - электрон мен ядро арасындағы қашықтық. Графикалық түрде U (r) функциясы күріш қисықпен суретте көрсетілген. 6, ол r азаюымен шексіз азаяды (абсолютті шамада өседі), яғни электрон ядроға жақындағанда.
Сутегі атомындағы электрон күйі (1) мәнін ескере отырып, стационарлық Шредингер теңдеуін қанағаттандыратын Ψ толқындық функциясы арқылы сипатталады: '
