Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады



бет58/66
Дата09.03.2022
өлшемі2,08 Mb.
#134766
түріПрактикум
1   ...   54   55   56   57   58   59   60   61   ...   66
Байланысты:
treatise136775

1.5.4. Есеп шығару үлгілері
Айналыс спектрлері
1. HCl молекуласының орташа ядролық қашықтығы – r = 0,1275 нм. Осы молекуланың келтірілген массасын және инерция моментін есептеңіз. H және Cl-дың атомдық массалары – тиісінше, 1,008 және 34,98.
Шешімі:



кг·м2.


Ескерту: массасының атомдық бірлігі
кг·моль-1
NA – Авогадро саны.
2. HCl молекуласының J айналыс кванттық санының мына өзгерістеріне: 0→1; 1→2; 2→3 және 8→9 сәйкес келетін айналыс спектрі сызықтарының толқындық сандарын және толқын ұзындықтарын (мкм) есептеңіз.
Шешімі: Кванттық саны (J-1) деңгейден кванттық саны J дең­гейге молекула ауысқанда пайда болатын спектрлік сызықтың толқындық саны


(1)


өрнегімен анықталады, мұндағы J – жоғарғы деңгейдің кванттық саны, – айналыс тұрақтысы.
(1) теңдеуін және HCl молекуласының есептелінген І инерция моментін ( кг·м2 пайдаланып, -ді анықтаймыз.


,


J – жоғарғы деңгейдің кванттық саны;


см-1 (2)
Есептеу нәтижелері:



J





1
2
3
9

21,1
42,2
63,3
189,9

474
237
158
53



3. СО молекуласының инерция моменті І = 1,44 ·10-46кг · м2 және тербелістерінің меншікті жиілігі . Осы молекула­ның таза айналыс спектрінде қанша сызық болатынын бағалаңыз.
Шешімі: Ізделіп отырған спектрлік сызық саны нөлінші (υ = 0) және бірінші (υ = 1) қозған тербеліс деңгейлерінің арасындағы айналыс деңгейлерінің санына тең болуы тиіс; өрнегіне сәйкес υ = 0 және υ = 1 деңгейлерінің аралығы hν -ге тең. Сонымен, есеп энергиясы hν болатын деңгейдің ең үлкен J айналыс кванттық санын анықтауға тіреледі. [Дж] өрне­гін ескеріп,

теңдігін жазамыз.
Осыдан .
Осы теңдеудің шешімі Jmax-ды береді:






Демек, берілген молекуланың таза айналыс спектрі шамамен 30 сызықтан тұрады.


4. Тәжірибеде СО молекуласының айналыс спектріндегі бірін­ші сызықтың (J = 0-ден басталатын) орны анықталған: см-1. Осыған сүйеніп, СО молекуласының І инерция моменті және ядроаралық қашықтығын анықтаңыз.
Шешімі: (см-1) өрнегіне сәйкес
см-1 болады немесе B=1,92118см-1.
(см-1) айналыс тұрақтысы өрнегінен .



кг∙м2

Атомдардың салыстырмалы атомдық массалары: H = 1,0080,
C = 12,0000, О = 15,9994 және сутегі атомының абсолют массасы 1,6734310-27кг белгілі. С және О атомдарының абсолют масса­ларын және СО молекуласының келтірілген массасын есептеуге болады: mc = 19,921·10-27кг, mo = 26,56136·10-27кг.



I = µr2, осыдан м2, ал нм.
5. Бірінші айналыс деңгейіне қоздырылған сутегі молекула­сы­ның бұрыштық айналу жылдамдылығын табыңыз. Молекуладағы атомдардың центрлерінің арақашықтығы – 0,074 нм.
Шешімі: Айналып тұрған кванттық жүйенің, соның ішінде молекуланың да импульс моменті мынаған тең , мұндағы J = 0,1,2,… Осыған сәйкес кинетикалық энергия:



,

Мұндағы I – инерция моменті. Бірінші қоздырылған күйде (J = 1) кинетикалық энергия , импульс моменті және бұрыштық жылдамдық ; ω1 = 3,2 · 1013 рад/с болады, мұндағы r = 0,074 нм, µ = 1,67·10-27кг.
6. Бөлмелік температура жағдайында тұрған екі атомды НІ мо­лекуласын қарастырыңыз. Ол с ауырлық центрі арқылы өтетін ості айнала қозғалыс жасап тұрады.
1) Молекуланың келтірілген массасын және с-ға қатысты оның І инерция моментін есептеңіз. Ядролық қашықтық r = 1,6·10-10 м, электрон массасы m = 9,11·10-31кг және екі атомның салыстырмалы массалары mH =1836 m және mJ = 127mH деп алыңыз.
2) НІ молекуласының айналыс спектрінің құрылымы қандай?
EJ күйі мен оған көрші EJ+1 күйі арасында кванттық ауысу бол­ған­да шығарылатын немесе жұтылатын сәуленің жиілігі қандай болады? E0, E1, E2, E3 шамаларын және , , ауы­су­ларда шығарылатын толқын ұзындықтарды табыңыз.
Шешімі: 1) НІ молекуласының келтірілген массасы:



кг.


кг∙м2.

Инерция моменті:


2) НІ молекуласының барлық полярлық екі атомды молеку­лалар сияқты дипольдық сәуле шығару және жұту айналыс спектрі болады. Рұқсат етілген ауысулар үшін сұрыптау ережесі:








айналыс энергиясы өрнегін пайдаланып, алғашқы төрт энергети­калық деңгейлер үшін мыналарды аламыз:








Дж.

Қандай да бір деңгей мен оған ең жақын жоғары деңгей ара­сын­да кванттық ауысу болғандағы жұтылу жиілігін мына түрде жазуға болады:




,


Осыдан .
λ01 = 0,75 мм, λ12 = 0,37 мм, λ23 = 0,25 мм.
Осы сызықтар спектрдің микротолқындық аймағында жатады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   54   55   56   57   58   59   60   61   ...   66




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет