Практикум жоғары оқу орындарының атомдық және ядролық физика пәнінің типтік бағдарламасының типтік бағдарламасына сәйкес 9 бөлімнен тұрады
жүктеу/скачать 2,08 Mb.
|
treatise136775
- Бұл бет үшін навигация:
- Шешімі: кг·м 2 . Ескерту
| 1.5.4. Есеп шығару үлгілері
Айналыс спектрлері 1. HCl молекуласының орташа ядролық қашықтығы – r = 0,1275 нм. Осы молекуланың келтірілген массасын және инерция моментін есептеңіз. H және Cl-дың атомдық массалары – тиісінше, 1,008 және 34,98. Шешімі: кг·м2. Ескерту: массасының атомдық бірлігі кг·моль-1 NA – Авогадро саны. 2. HCl молекуласының J айналыс кванттық санының мына өзгерістеріне: 0→1; 1→2; 2→3 және 8→9 сәйкес келетін айналыс спектрі сызықтарының толқындық сандарын және толқын ұзындықтарын (мкм) есептеңіз. Шешімі: Кванттық саны (J-1) деңгейден кванттық саны J деңгейге молекула ауысқанда пайда болатын спектрлік сызықтың толқындық саны (1) өрнегімен анықталады, мұндағы J – жоғарғы деңгейдің кванттық саны, – айналыс тұрақтысы. (1) теңдеуін және HCl молекуласының есептелінген І инерция моментін ( кг·м2 пайдаланып, -ді анықтаймыз. , J – жоғарғы деңгейдің кванттық саны; см-1 (2) Есептеу нәтижелері:
3. СО молекуласының инерция моменті І = 1,44 ·10-46кг · м2 және тербелістерінің меншікті жиілігі . Осы молекуланың таза айналыс спектрінде қанша сызық болатынын бағалаңыз. Шешімі: Ізделіп отырған спектрлік сызық саны нөлінші (υ = 0) және бірінші (υ = 1) қозған тербеліс деңгейлерінің арасындағы айналыс деңгейлерінің санына тең болуы тиіс; өрнегіне сәйкес υ = 0 және υ = 1 деңгейлерінің аралығы hν -ге тең. Сонымен, есеп энергиясы hν болатын деңгейдің ең үлкен J айналыс кванттық санын анықтауға тіреледі. [Дж] өрнегін ескеріп, теңдігін жазамыз. Осыдан . Осы теңдеудің шешімі Jmax-ды береді: Демек, берілген молекуланың таза айналыс спектрі шамамен 30 сызықтан тұрады. 4. Тәжірибеде СО молекуласының айналыс спектріндегі бірінші сызықтың (J = 0-ден басталатын) орны анықталған: см-1. Осыған сүйеніп, СО молекуласының І инерция моменті және ядроаралық қашықтығын анықтаңыз. Шешімі: (см-1) өрнегіне сәйкес см-1 болады немесе B=1,92118см-1. (см-1) айналыс тұрақтысы өрнегінен . кг∙м2 Атомдардың салыстырмалы атомдық массалары: H = 1,0080, C = 12,0000, О = 15,9994 және сутегі атомының абсолют массасы 1,6734310-27кг белгілі. С және О атомдарының абсолют массаларын және СО молекуласының келтірілген массасын есептеуге болады: mc = 19,921·10-27кг, mo = 26,56136·10-27кг. I = µr2, осыдан м2, ал нм. 5. Бірінші айналыс деңгейіне қоздырылған сутегі молекуласының бұрыштық айналу жылдамдылығын табыңыз. Молекуладағы атомдардың центрлерінің арақашықтығы – 0,074 нм. Шешімі: Айналып тұрған кванттық жүйенің, соның ішінде молекуланың да импульс моменті мынаған тең , мұндағы J = 0,1,2,… Осыған сәйкес кинетикалық энергия: , Мұндағы I – инерция моменті. Бірінші қоздырылған күйде (J = 1) кинетикалық энергия , импульс моменті және бұрыштық жылдамдық ; ω1 = 3,2 · 1013 рад/с болады, мұндағы r = 0,074 нм, µ = 1,67·10-27кг. 6. Бөлмелік температура жағдайында тұрған екі атомды НІ молекуласын қарастырыңыз. Ол с ауырлық центрі арқылы өтетін ості айнала қозғалыс жасап тұрады. 1) Молекуланың келтірілген массасын және с-ға қатысты оның І инерция моментін есептеңіз. Ядролық қашықтық r = 1,6·10-10 м, электрон массасы m = 9,11·10-31кг және екі атомның салыстырмалы массалары mH =1836 m және mJ = 127mH деп алыңыз. 2) НІ молекуласының айналыс спектрінің құрылымы қандай? EJ күйі мен оған көрші EJ+1 күйі арасында кванттық ауысу болғанда шығарылатын немесе жұтылатын сәуленің жиілігі қандай болады? E0, E1, E2, E3 шамаларын және , , ауысуларда шығарылатын толқын ұзындықтарды табыңыз. Шешімі: 1) НІ молекуласының келтірілген массасы: кг. кг∙м2. Инерция моменті: 2) НІ молекуласының барлық полярлық екі атомды молекулалар сияқты дипольдық сәуле шығару және жұту айналыс спектрі болады. Рұқсат етілген ауысулар үшін сұрыптау ережесі: айналыс энергиясы өрнегін пайдаланып, алғашқы төрт энергетикалық деңгейлер үшін мыналарды аламыз: Дж. Қандай да бір деңгей мен оған ең жақын жоғары деңгей арасында кванттық ауысу болғандағы жұтылу жиілігін мына түрде жазуға болады: , Осыдан . λ01 = 0,75 мм, λ12 = 0,37 мм, λ23 = 0,25 мм. Осы сызықтар спектрдің микротолқындық аймағында жатады. жүктеу/скачать 2,08 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|