Глава 2. История развития учения о правильных многогранниках

Рис. 10. Древние кости в форме правильных многогранников

Пытаться выяснить, кто первым открыл правильные многогранники – это примерно то же самое, что пытаться узнать, кто изобрел огонь.

Платон (427-347 годы до нашей эры) приписывает открытие правильных многогранников Теэтету Афинскому (417-369 годы до нашей эры), который, возможно, был учеником Платона в его Академии. Историки полагают, что некоторые из поздних книг «Начал» Евклида полностью основаны на открытиях Теэтета, как и многое другое, о чем, кстати, упоминается в работах Евдокса и Паппа. Один ранний источник гласит: «Пять так называемых Платоновых фигур, которые тем не менее не принадлежат Платону, поскольку три из пяти известны благодаря пифагорейцам [жившим в середине VI века до нашей эры], а именно куб, пирамида и додекаэдр, тогда как октаэдр и икосаэдр известны благодаря Теэтету» [12].

Правильные многогранники называют «Платоновыми телами», поскольку их описал Платон (рис. 11) в своей книге «Тимей» около 350 года до нашей эры.

Рис. 11. Платон (347 г.до н.э.)

Рис. 12.

Объяснение этих ассоциаций дается таким образом:

• 
  жар огня ощущается чётко и остро (как маленькие тетраэдры);
  
• 
  воздух состоит из октаэдров: его мельчайшие компоненты настолько гладкие, что их с трудом можно почувствовать;
  
• 
  вода выливается, если её взять в руку, как будто она сделана из множества маленьких шариков (самая обтекаемая форма у икосаэдров);
  
• 
  в противоположность воде, совершенно непохожие на шар гексаэдры составляют землю, куб ассоциируется с устойчивостью и проводится аналогия тому, что земля рассыпается в руках, а не течет плавно, как вода.
  

Именно эти исторические предпосылки дают повод ученым называть пять правильных многогранников «Платоновыми телами».

Мистические и астрологические ассоциации, связанные с Платоновыми телами, значительно повлияли на европейскую философию и науку еще до Кеплера, который в своей книге «Тайна мира» попытался уложить небеса в пятикратную гармонию Платоновых тел. Модель Солнечной системы Кеплера включала все пять Платоновых тел для описания орбит шести планет, известных в XVI веке.

Рис. 13. Иоганн Кеплер (1571-1630).

Сначала Кеплера соблазнила мысль о том, что существует всего, пять правильных многогранников и всего шесть (как казалось тогда) планет Солнечной системы: Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн. Показалось, что гармония мира и любовь природы к повторениям сделали правильные многогранники связующими звеньями между шестью небесными телами. Кеплер предположил, что сферы планет связаны между собой вписанными в них Платоновыми телами. Так как для каждого правильного многогранника центры вписанной и описанной сфер совпадают, то вся модель будет иметь единый центр, в котором располагается Солнце.

Кеплер выполнил огромную вычислительную работу, чтобы подтвердить свои предположения. В 1596 году он выпустил книгу, в которой они были изложены. Согласно этим предположениям, в сферу орбиты Сатурна можно вписать куб, в который вписывается сфера орбиты Юпитера. В нее, в свою очередь, вписывается тетраэдр, описанный около сферы орбиты Марса. В сферу орбиты Марса вписывается додекаэдр, в который вписывается сфера орбиты Земли. А она описана около икосаэдра, в который вписана сфера орбиты Венеры. Сфера этой планеты описана около октаэдра, в который вписывается сфера Меркурия. Такая модель Солнечной системы получила название «Космического кубка» Кеплера (рис. 14).

Рис. 14. «Космический кубок» Кеплера

Позже от оригинальной идеи Кеплера пришлось отказаться, но результатом его поисков стало открытие двух законов орбитальной динамики — законов Кеплера, — изменивших курс физики и астрономии, а также правильных звёздчатых многогранников.

2.3. Теория Гончарова Н., Макарова В. и Морозова В.

Идеи Платона и Кеплера о связи правильных многогранников с гармоничным устройством мира и в наше время нашли своё продолжение в интересной научной гипотезе, которую в начале 80-х гг. высказали московские инженеры Н.Ф.Гончаров, В.А.Макаров и В.С.Морозов (рис.15).

Рис. 15. Н.Ф.Гончаров, В.А.Макаров и В.С.Морозов

     Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки (рис. 16); 62 вершины и середины рёбер многогранников, называемых авторами узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления.