Предположения и опровержения Рост научного знания
Приложение. Некоторые проблемы философии науки
жүктеу/скачать 6,99 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Примечания автора
Приложение. Некоторые проблемы философии наукиПервые три пункта этого списка дополнительных проблем связаны с исчислением вероятностей. (1) Частотная теория вероятностей. В «Логике научного исследования» я попытался построить непротиворечивую теорию вероятностей, используемую в науке, то есть статистическую, или частотную, теорию вероятностей. В этой книге я (105:) употреблял также другое понятие, которое назвал «логической вероятностью». Поэтому я чувствовал необходимость обобщения — необходимость построения формальной теории вероятностей, допускающей различные интерпретации: (а) как теории логической вероятности высказывания относительно любого данного свидетельства, включая теорию абсолютной логической вероятности, то есть меры вероятности высказывания относительно пустого множества свидетельств; (b) как теории вероятности события относительно любого данного (или «совокупности») событий. Решая эту проблему, я построил простую теорию, допускающую также другие интерпретации: ее можно интерпретировать как исчисление содержаний, как исчисление дедуктивных систем, как исчисление классов (булева алгебра), как пропозициональное исчисление и как исчисление предрасположенностей15. (2) Проблема интерпретации вероятности как предрасположенности возникла благодаря моему интересу к квантовой теории. Обычно считают, что квантовую теорию следует интерпретировать статистически и, безусловно, статистика необходима при ее эмпирических проверках. Однако я думаю, что именно в этом пункте становятся ясными опасности теории значения, опирающейся на проверяемость. Хотя проверки теории являются статистическими и хотя теория (скажем, уравнение Шредингера) может иметь статистические следствия, она вовсе не обязана иметь статистическое значение: можно привести примеры объективных предрасположенностей (которые частично похожи на обобщенные силы) и полей предрасположенностей, измеряемых с помощью статистических методов, которые сами, однако, не являются статистическими (см. также ниже последний абзац гл. 3). (3) Использование статистики в названных случаях в основном должно давать нам эмпирические проверки теорий, которые не обязательно являются чисто статистическими. Это ставит вопрос об опровержимости статистических высказываний. Эту проблему я рассмотрел, хотя и не вполне удовлетворительно, в немецком издании 1934 г. «Логики научного ис- 106 следования». Однако позднее я нашел, что все элементы для построения удовлетворительного решения этой проблемы уже имелись в той первой книге. Приведенные там некоторые примеры позволяют дать математическую характеристику класса бесконечных случайных последовательностей, которые в определенном смысле являются кратчайшими последовательностями такого рода26. Статистическое высказывание можно считать проверяемым путем сравнения с этими «кратчайшими последовательностями»; оно опровергается, если статистические свойства проверяемого ансамбля отличаются от статистических свойств начальных отрезков этих «кратчайших последовательностей». (4) Существуют некоторые другие проблемы, связанные с интерпретацией формализма квантовой теории. В одной из глав «Логики научного исследования» я критиковал «официальную» интерпретацию квантовой механики и продолжаю считать, что моя критика справедлива по всем пунктам за исключением одного: один из использованных мною примеров (в разд. 77) ошибочен. После того как я написал этот раздел, Эйнштейн, Подольский и Розен описали один мысленный эксперимент, который можно подставить вместо моего примера, хотя тенденция их примера (детерминистическая) совершенно отлична от моей. Эйнштейновская вера в детерминизм (которую я имел случай обсуждать с ним самим) представляется мне необоснованной и, следовательно, неудачной: она в значительной степени лишает силы проводимую им критику, но следует подчеркнуть, что большая часть его критики вообще не зависит от детерминизма. (5) Что касается самой проблемы детерминизма, то я пытался показать, что даже классическая физика, которая prima facie* в некотором смысле является детерминистической, истолковывается неправильно, когда используется для поддержки детерминистического понимания (в лапласовском смысле) физического мира. * на первый взгляд (лат.). — Примеч. ред. (107:)
(7) С проблемой простоты тесно связана проблема гипотез ad hoc и степени ad hoc характера гипотез («подгонки», если можно так выразиться). Можно показать, что методология науки, а также и история науки становятся гораздо более понятными, если мы принимаем допущение о том, что цель науки состоит в построении объяснительных теорий, которые как можно меньше являются теориями ad hoc: «хорошая» теория не есть теория ad hoc, «плохая» является таковой. В то же время можно показать, что вероятностная теория индукции неосознанно, но и неизбежно подразумевает принятие неприемлемого правила: всегда используй теорию, которая в наибольшей степени является теорией ad hoc, то есть которая в наименьшей степени выходит за рамки доступных свидетельств (см. также мою статью [27]). (8) Назовем еще одну важную проблему — проблему уровней объяснительных гипотез, которые имеются в наиболее развитых теоретических науках, и отношений между этими уровнями. Часто утверждают, что теория Ньютона может быть индуктивно или даже дедуктивно выведена из законов Кеплера и Галилея. Однако можно показать, что, строго говоря, теория Ньютона (включая его теорию абсолютного пространства) противоречит теориям Кеплера (даже если мы ограничимся зада- 108
чей двух тел28 и пренебрежем взаимным влиянием планет) и Галилея, хотя приближения к этим двум теориям можно, конечно, вывести из теории Ньютона. Ясно, что ни дедуктивный, ни индуктивный вывод не могут вести от непротиворечивых посылок к заключению, противоречащему этим посылкам. Эти соображения позволяют нам анализировать логические отношения между «уровнями» теорий, а также идею аппроксимации в двух смыслах: (а) теория х является аппроксимацией к теории у; и (b) теория х является «хорошей аппроксимацией к фактам». (См. также гл. 10 ниже.) (9) Множество интересных проблем поставил операционализм — доктрина, утверждающая, что теоретические понятия должны быть определены в терминах измерительных операций. Вопреки этой точке зрения можно показать, что измерения предполагают существование теорий. Измерение не существует вне теории, и нет операций, которые можно было бы удовлетворительно описать только с помощью нетеоретических терминов. Попытки обойтись без теоретических терминов всегда содержат в себе круг — например, описание измерения длины требует (хотя бы рудиментарной) теории теплоты и температурных измерений, но последняя, в свою очередь, включает в себя измерение длины. Анализ операционализма показывает необходимость создания общей теории измерений — теории, которая не принимает наивно практику измерения в качестве «данной», а объясняет ее посредством анализа функций измерения в проверке научных гипотез. Это можно осуществить с помощью концепции степеней проверяемости. Параллельной операционализму и тесно связанной с ним является доктрина бихевиоризма, то есть учение о том, что, поскольку все проверяемые высказывания описывают поведение, постольку все наши теории должны формулироваться в терминах, относящихся к поведению. Однако этот вывод неверен, как неверен аналогичный вывод феноменализма, утверждающий, что поскольку все проверяемые высказывания являются высказываниями наблюдения, постольку теории так- 109 же должны формулироваться в терминах возможных наблюдений. Все эти концепции представляют собой различные формы верификационистской теории значения, то есть индуктивизма. С операционализмом тесно связан также инструментализм, то есть истолкование научных теорий как практических инструментов или средств для предсказания будущих событий. Нельзя сомневаться в том, что теории могут использоваться таким образом, однако инструментализм утверждает, что наилучший способ понимания научных теорий состоит в том, чтобы понять их именно как инструменты. Я пытался показать, что это неверно, посредством сравнения различных функций формул прикладной и чистой науки. В этом контексте может быть решена также проблема теоретической (то есть неприкладной) функции предсказаний (см. далее гл. 3, разд. 5). С этой же самой точки зрения интересно проанализировать функцию языка как инструмента. Одним из непосредственных результатов такого анализа является обнаружение того факта, что дескриптивный язык используется нами для того, чтобы говорить о мире. Это дает новые аргументы в пользу реализма. Я думаю, операционализм и инструментализм должны уступить место «теоретизму», если так можно выразиться. К теоретизму приводит осознание того факта, что мы всегда оперируем со сложным каркасом теорий и стремимся не просто к их корреляции, а к построению объяснений. (10) Проблема объяснения. Часто говорят, что научное объяснение есть сведение неизвестного к известному. Если имеется в виду чистая наука, то ничто не может быть дальше от истины. Отнюдь не парадоксом будет утверждение, что научное объяснение, напротив, есть сведение известного к неизвестному. В противоположность прикладной науке, принимающей чистую науку в качестве «данной» и «известной», объяснение в чистой науке всегда представляет собой логическое сведение одних гипотез к другим — гипотезам более высокого уровня универсальности; сведение «известных» фактов и «известных» (110:) теорий к предположениям, которые известны нам гораздо меньше и которые еще нуждаются в проверке. Анализ степеней объяснительной силы и отношения между подлинным объяснением и псевдообъяснением, а также между объяснением и предсказанием — вот примеры проблем, представляющих большой интерес в этой связи. (11) Сказанное приводит меня к проблеме взаимоотношений между объяснением в естественных науках и историческим объяснением (эта проблема, как ни странно, логически аналогична проблеме объяснения в чистых и прикладных науках) и к многочисленным проблемам в области методологии социальных наук, в частности к проблемам исторического предсказания, историзма, исторического детерминизма и исторического релятивизма. Эти проблемы связаны с более общими проблемами детерминизма и релятивизма, включая проблемы лингвистического релятивизма29. (12) Следующей интересной проблемой является анализ того, что называют «научной объективностью». Эту проблему я обсуждал во многих своих работах, в частности в связи с критикой так называемой «социологии знания»30. (13) Наконец, следует вновь упомянуть один из способов решения проблемы индукции, о котором мы уже говорили (см. разд. IV), с тем чтобы предостеречь от него. (Решения такого рода выдвигаются, как правило, без попытки ясно сформулировать проблему, которую они призваны решить.) Рассуждение, которое я имею в виду, можно описать следующим образом. Вначале принимают, что никто всерьез не сомневается в том, что мы в действительности осуществляем индукции, и причем успешно. (Мое предположение о том, что это — миф и что кажущиеся случаи индукции при более тщательном рассмотрении оказываются случаями использования метода проб и ошибок, встречается с тем презрением, которого заслуживает это якобы совершенно неразумное предположение.) Затем говорят, что задача теории индукции состоит в том, чтобы описать и классифицировать наши индуктивные методы или процедуры, и, возможно, указать, какие из них являются (111:) наиболее успешными и надежными, а какие — менее успешными и надежными. Дальнейший же вопрос об оправдании индукции считается излишним. Таким образом, этот подход характеризуется тем, что различие между фактуальной проблемой описания наших индуктивных действий (quid facti?) и проблемой оправдания наших индуктивных аргументов (quid juris?) он объявляет излишним. При этом также говорится, что требуемое для индукции оправдание неразумно, так как мы не можем ожидать, что индуктивные аргументы будут «обоснованными» в том же смысле, в каком «обоснованы» дедуктивные аргументы: индукция просто не есть дедукция, и неразумно требовать от нее, чтобы она соответствовала стандартам логической, то есть дедуктивной, обоснованности. Поэтому мы должны судить о ней на основании ее собственных — индуктивных — стандартов разумности. Я считаю такую защиту индукции ошибочной. Она не только выдает миф за факт, а этот предполагаемый факт — за стандарт рациональности, делая, таким образом, стандартом рациональности миф, но и пропагандирует принцип, который можно использовать в защиту любой догмы от любой критики. Кроме того, она неправильно истолковывает статус формальной, или «дедуктивной», логики. (Столь же неправильно, как и те, кто считает дедуктивную логику систематизацией фактуальных, то есть психологических, «законов мышления».) Дедукция, утверждаю я, обоснованна, законна не потому, что мы избираем или решаем принять в качестве стандарта ее правила или декретируем их приемлемость. Ее обоснованность, законность опираются на то, что она принимает и формулирует правила, посредством которых истина переносится от (более строгих) посылок к (логически более слабым) заключениям и посредством которых ложность переносится от заключений к посылкам. (Этот перенос ложности делает формальную логику органоном рациональной критики, то есть опровержения.) Тем, кто придерживается критикуемой здесь точки зрения, мы могли бы сделать уступку в одном пункте. Переходя от посылок к заключению (то есть двигаясь, так сказать, в «де- 112
дуктивном направлении»), мы переходим от истинности, достоверности или вероятности посылок к соответствующему свойству заключения; в то же время, переходя от заключения к посылкам (то есть двигаясь, так сказать, в «индуктивном направлении»), мы переходим от ложности, недостоверности, невозможности или невероятности заключения к соответствующему свойству посылок. В соответствии с этим мы действительно должны признать, что такая норма, как, скажем, достоверность, которая применима к аргументации в дедуктивном направлении, не будет применима к аргументации в индуктивном направлении. Однако даже эта моя уступка в конечном итоге направлена против защитников критикуемой мной точки зрения, так как они ошибочно считают, что мы можем двигаться в индуктивном направлении, если не к достоверности, то хотя бы к вероятности наших «обобщений». Однако это предположение ошибочно для всех интуитивных идей вероятности, которые когда-либо были выдвинуты. Таков список тех нескольких проблем философии науки, к которым я пришел в результате моих занятий двумя в высшей степени плодотворными и фундаментальными проблемами [демаркации и индукции], об истории разработки которых я попытался вам рассказать31. Примечания автора1 Это утверждение является некоторым упрощением, так как эйнштейновский эффект (правда, в два раза слабее) можно вывести из классической теории, если принять корпускулярную теорию света. 2 См., например, мою работу: Popper K. R. The Open Society and Its Enemies, vols. I-II. London, 1945 (русский перевод: Поппер Карл Р. Открытое общество и его враги, т. 1-2. М., 1992, гл. 15, разд. III и прим. 13-14). 3 «Клинические наблюдения», подобно всем другим наблюдениям, являются интерпретациями в свете теорий (см. далее разд. IV) и только по этой причине их склонны рассматривать как подтверждения тех теорий, в рамках которых они интерпретируются. Однако действительное подтверждение можно получить только из тех наблюдений, которые были специально предприняты для проверки (с целью «опровержения» теории). 4 Иллюстрацией этого утверждения может служить астрология — типичная псевдонаука в наши дни. Со стороны аристотелианцев и (113:) других рационалистов вплоть до Ньютона она подвергалась нападкам по ошибочным основаниям — за ее ныне признанное утверждение о том, что планеты оказывают «влияние» на земные («подлунные») события. Фактически ньютоновская теория гравитации и, в частности, лунная теория приливов исторически были детищем астрологических идей. По-видимому, Ньютон очень не хотел принимать теорию, восходящую к тому же источнику, что и теории, объясняющие, например, возникновение эпидемий гриппа «влиянием» звезд. И Галилей, несомненно, по тем же основаниям отвергал лунную теорию приливов, и его опасения по поводу результатов Кеплера легко объясняются его опасениями в отношении астрологии. 5 Logic of Scientific Discovery (1959, 1960, 1961) представляет собой английский перевод моей книги Logik der Forschung (1934) с некоторыми новыми примечаниями и добавлениями, включая упомянутое письмо к издателю Erkenntnis, которое впервые было опубликовано в Erkenntnis, 3, 1933, pp. 426. Относительно упомянутой неопубликованной моей книги см. статью Карнапа «О протокольных предложениях», Erkenntnis, 3, 1932, pp. 215-28, в которой он дает описание предложенной мною теории и соглашается с ней. Он называет мою теорию «процедурой В» и, в частности, говорит: «Исходя из концепции, отличной от концепции Нейрата (который разработал «процедуру А», по выражению Карнапа), Поппер развил процедуру В как часть своей системы» (р. 224). И после подробного описания моей теории проверок Карнап следующим образом подводит итог своим рассуждениям: «Рассмотрев представленные здесь различные аргументы, я прихожу к выводу о том, что вторая форма языка с процедурой В, описанная здесь, представляется наиболее адекватной среди всех форм научного языка, выдвинутых к настоящему времени... в теории познания» (р. 228). Эта статья Карнапа содержит первое печатное изложение моей теории критических проверок (см. также мои критические замечания в «Логике научного открытия», прим. 1 в разделе 29, где дату «1933» следует читать как «1932», и главу 11 ниже, текст к прим. 39). 6 Витгенштейн приводит следующий пример бессмысленного псевдопредложения: «Сократ тождествен». Предложение «Сократ нетождествен», очевидно, также должно быть бессмысленным. Таким образом, отрицание бессмысленного предложения дает бессмысленное, а отрицание осмысленного предложения также будет осмысленным. Однако, как впервые было указано в моей «Логике научного открытия», а затем и моими критиками, отрицание проверяемого (или фальсифицируемого) высказывания не обязательно должно быть проверяемым. Легко представить, какая путаница возникает в том случае, если проверяемость считают критерием значения, а не демаркации. 7 Самый свежий пример неправильного понимания истории этой проблемы дает статья: A.R. White. Note on Meaning and Verification. — (114:) Mind, 63, 1954, pp. 66 ff. Статья Дж.Л. Эванса в Mind, 62, 1953, pp. 1 ff., которую критикует Уайт, на мой взгляд, превосходна и весьма глубока. Понятно, конечно, что ни один из авторов не может вполне воссоздать историю (некоторые указания по этому поводу можно найти в моей работе «Открытое общество и его враги», прим. 46, 51 и 52 гл. 11; более полный анализ см. в гл. 11 настоящей книги). 8 В работе «Логика научного открытия» я проанализировал некоторые возможные возражения против моей концепции и ответил на них. Впоследствии эти возражения действительно были выдвинуты, однако без ссылки на мои ответы. Одно из них заключается в утверждении, что фальсификация закона природы столь же невозможна, как и его верификация. Ответ на это возражение состоит в указании на то, что в нем смешиваются два совершенно разных уровня анализа (подобно тому, как это происходит с утверждением, что математические доказательства невозможны, ибо, сколько бы их ни проверяли, у нас никогда не будет полной уверенности в том, что мы не пропустили ошибки). На первом уровне имеет место логическая асимметрия: одно сингулярное высказывание, скажем, о перигелии Меркурия, может формально фальсифицировать законы Кеплера, однако их нельзя формально верифицировать никаким числом сингулярных высказываний. Попытка уменьшить эту асимметрию может привести лишь к путанице. На втором уровне мы можем испытывать колебания по поводу любого высказывания, включая даже самые простейшие высказывания наблюдения; в этом случае мы осознаем, что каждое высказывание включает интерпретацию в свете теорий и потому проблематично. Это обстоятельство не влияет на указанную фундаментальную асимметрию, но оно имеет важное значение: большая часть анатомов, исследовавших сердце до Гарвея, видела ошибочные вещи, а именно те, которые они ожидали увидеть. Не может существовать вполне надежного наблюдения, не подверженного опасности ошибочных интерпретаций. (В этом состоит одна из причин, объясняющих бесплодность теории индукции.) «Эмпирический базис» в значительной мере состоит из смеси теорий низкой степени универсальности (описывающих «воспроизводимые эффекты»). Однако независимо от этого, фактом является то, что какой бы базис ни принял на свой риск исследователь, он может проверить свою теорию, только пытаясь опровергнуть ее. 9 Юм говорил не о «логических», а о «демонстративных» аргументах, употребляя терминологию, которая, как мне кажется, не вполне верна. Следующие две цитаты взяты из «Трактата о человеческой природе», кн. 1, часть 3, разделы 6 и 12 (Юм Д. Соч. в 2-х томах, т. 1. М., Мысль, 1965). (Курсив Юма.) 10 Эта и следующие цитаты взяты из указ. Соч., разд. 6. См. также «Исследование человеческого понимания», разд. 4, часть 2. (115:) 11 «Трактат о человеческой природе» — там же, гл. 13, правило 4, с. 282. 12 F. Bage, Zur Entwicklung, etc., Zeitschrift f. Hundeforschung, 1933; см. также: D. Katz, Animals and Men, ch. vi, footnote. 13 См. раздел 30 «Логики научного открытия». 14 Katz, loc. cit. 15 Кант был убежден в том, что динамика Ньютона априорно верна (см. его работу «Метафизические начала естествознания», опубликованную в период между первым и вторым изданиями «Критики чистого разума»). Однако если справедливость теории Ньютона можно объяснить, как он считал, тем, что наш разум налагает свои законы на природу, то отсюда, как мне представляется, следует, что наш разум должен достигать в этом успеха. Но в таком случае трудно понять, почему априорное знание — такое, как теория Ньютона, — добывается с таким трудом (несколько более развернутое изложение этого вопроса можно найти в гл. 2, раздел X и гл. 7 и 8 настоящей книги). 16 Диссертация, представленная под названием Gewohnheit und Gesetzerlebnis в Венский педагогический институт (неопубликована). 17 Дальнейшие комментарии по этому поводу можно найти в гл. 4 и 5 ниже. 18 Мах Born. Natural Philosophy of Cause and Chance, Oxford, 1949, p. 7. 19 Natural Philosophy of Cause and Chance, p. 6. 20 Я не сомневаюсь в том, что Борн и многие другие ученые согласятся с тем, что теории принимаются лишь временно. Однако широко распространенная вера в индукцию показывает, что мало кто замечает, к каким важным следствиям приводит эта точка зрения. 21 Витгенштейн придерживался этого взгляда еще в 1946 году; см. примечание 8 к гл. 2 ниже. 22 См. примечание 5 выше. 23 «Логика научного открытия» (см. примечание 5 выше), гл. X, в частности, разделы 80—83, а также раздел 34. См. также мою заметку A Set of Independent Axioms for Probability, Mind, N.S. 47, 1938, p. 275. С некоторыми изменениями эта заметка была перепечатана в новом приложении *ii к «Логике». См. также следующие примечания к настоящей главе. 24 Определение в терминах теории вероятностей (см. следующее примечание) величины C(t, e), то есть степени подкрепления теории относительно свидетельства е, удовлетворяющее требованиям, перечисленным в моей «Логике научного открытия», разд. 82-83, выглядит следующим образом: C(t, е) = E(t, е) (1 + P(t)P(t, e)), где E(t, е) = (Р(е, t) — Р(е))/(Р(е, t) + Р(е)) является (неаддитивной) мерой объяснительной силы t относительно е. Следует заметить, что (116:) величина C(t, e) не является некоторой вероятностью, так как может принимать значения от –1 (опровержение t посредством е) до C(t, t) < +1. Высказывания t, имеющие форму законов и поэтому неверифицируемые, не могут получить даже значения C(t, е) = C(t, t) при любом эмпирическом свидетельстве е. C(t, t) представляет собой степень подкрепляемости теории t, и она равна степени проверяемости t или содержанию t. Мне представляется, однако, что требования, включенные в пункт (6), сформулированный выше в конце разд. I, делают невозможной полную формализацию идеи подкрепления (или, как я раньше предпочитал говорить, идеи подтверждения). (Добавлено в 1955 году к первой корректуре данной статьи.) См. также мою заметку Degree of Confirmation, British Journal for the Philosophy of Science, 5, 1954, pp. 143 ff (См. также 5, pp. 334). После этого я упростил данное определение следующим образом (B.J.P.S., 1955, 5, р. 359):
Относительно последующих улучшений см. B.J.P.S., 6, 1955, р. 56. 25 См. мою статью в Mind, loc. cit. Систему аксиом, сформулированную в этой работе для элементарных (то есть дискретных) вероятностей, можно упростить следующим образом ( обозначает дополнение х; ху — пересечение или конъюнкцию х и у): (А1) (А2) (A3) (В1) (В2) (В3)  и  (умножение)
(C1) Если (С2) Если Аксиома (С2) в этой форме справедлива только для финитной теории, ее можно опустить, если мы готовы довольствоваться условием  ,
ни его ослабленного следствия: и  ,
из которого (В3) вытекает непосредственно (путем подстановки вместо  его определения). Таким образом, подобно всем другим (117:) аксиомам, за исключением, может быть (С2), аксиома (В3) выражает часть подразумеваемого значения понятия вероятности, и мы не должны считать  или  , которые выводимы из (В1) с (В3) или с (Cl) и (С2), «несущественными соглашениями» (как считают Карнап и другие).
(Добавлено в 1955 году; см. также примечание 31 ниже). Позднее я построил систему аксиом для относительной вероятности, которая справедлива для конечной и бесконечной систем (и в которой абсолютную вероятность можно определить так, как это сделано в предпоследней формуле выше). Аксиомы этой системы таковы: (В1) (В2) Если (В3) (C1) 
(D1) Если  , то 
(E1) Это небольшое улучшение системы, опубликованной в B.J.P.S., 6, 1955, pp. 56 f.; «Постулат 3» здесь назван «D1». 26 См.: «Логика научного открытия», раздел 53; см. новое приложение xvi. 27 См.: «Логика научного открытия», разделы 41-46; см. также гл. 10, раздел xviii ниже. 28 Для случая задачи многих тел упомянутые противоречия были указаны Дюгемом в работе «Цель и строение физической теории». Для задачи двух тел противоречие возникает в связи с третьим законом Кеплера, который для задачи двух тел можно переформулировать следующим образом: «Пусть S — любое множество пар тел таких, что одно из тел каждой пары имеет массу нашего Солнца; тогда для любого множества S, а3/Т2 — константа». Ясно, что это противоречит ньютоновской теории, которая для соответствующих единиц дает равенство а3/Т2 = т0 + m1 (где т0 — масса Солнца, являющаяся константой, а т1 — масса второго тела, которая изменяется в зависимости от выбранного тела). Однако равенство «а3/Т2 = константа» будет, конечно, прекрасным приближением при условии, что изменяющаяся масса второго тела пренебрежимо мала по сравнению с массой Солнца (см. также мою статью The Aim of Science, Ratio, 1, 1957, pp. 24 к раздел 15 «Postscript» моей «Логики научного открытия»). 29 См. мою работу «Нищета историцизма», 1957, раздел 28 и примечания 30-32, а также «Приложение» к т. 2 моего «Открытого общества» (добавлено к 4-му изданию 1962 г.). 30 См. «Нищета историцизма», раздел 32; «Логика научного открытия», раздел 8; «Открытое общество», гл. 23 и «Приложение» к т. 2 (четвертое издание). (118:) 31 Проблема (13) была добавлена в 1961 году. С 1953 года, в котором была прочитана эта лекция, и с 1955 года, когда я читал корректуру, список приведенных в этом приложении проблем значительно возрос, и некоторые более поздние идеи, касающиеся не указанных здесь проблем, можно найти в данной книге (см. особенно гл. 10 ниже) и других моих книгах (см., в частности, новые приложения к «Логике научного открытия» и новое «Приложение» к т. 2 «Открытого общества»). См. также мою статью Probability Magic, or Knowledge out of Ignorance, Dialectica, 11, 1957, pp. 354-374. (119:) жүктеу/скачать 6,99 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
(коммутативность)
(ассоциативность)
(тавтология)
(монотонность)
(сложение)
, то 
(определение относительной вероятности)
, то 
, то 
.