Салыстырмалы жиілік:
мұндағы m-оқиғаның пайда болу саны, n-сынаулардың жалпы саны. статистикалық ықтималдық Ықтималдықтарды қосу теоремасы А+В – екі оқиғаның қосындысы
Теорема 1.
А және В үйлесімсіз оқиғалар.
Салдар 1.
А1, А2, …, Аn – өзара үйлесімсіз оқиғалар.
Теорема 2.
А1, А2, …, Аn – оқиғалардың толық тобы.
Теорема 3.
А, А – қарама-қарсы оқиғалар.
Ықтималдықтарды көбейту теоремасы АВ – екі оқиғаның көбейтіндісі
РА(В) – В оқиғасының шартты ықтималдығы.
А және В тәуелді оқиғалар.
Теорема 5.
А және В тәуелсіз оқиғалар.
Салдар 3.
Теорема 6.
q1, q2, … qn - қарама-қарсы оқиғалар ықтималдығы.
Теорема 7.
А және В үйлесімді оқиғалар.
Толық ықтималдық формуласы Айталық, А оқиғасы
үйлесімсіз оқиғаларының әйтеуір біреуі
пайда болғанда ғана орындалсын.
- жорамалдар.
Максвелл үлестiруiндегi газ молекулаларының сипаттамалы жылдамдықтары
Максвелл үлестiруiнiң графигiнен (сурет- 1) dn(υ) молекулалар санының υ жылдамдықтың шамасына тəуелдi екендiгiн көреміз. Мысалы бiрдей жылдамдықтар интервалында жылдамдығы нольге жуық молекулалар аз болады да, керiсiнше, жылдамдықтары үлкен молекулалар өте көп болады. Максвелл сызығының максимум мəнiне сəйкес келетiн жылдамдықтың мəнiн ең ықтимал жылдамдық деп атаймыз. Бұл мəндi анықтау үшiн ƒ(υ) функциясын туындылап, нольге теңестiремiз.
1-сурет
бұл теңдеудiң үш түбiрi болады:
Графиктен жылдамдықтың максимум мəннiң υ3-ке сəйкес келетiнiн көремiз, яғни осы мəн ықтимал мəн болғаны
,ал болғандықтан
