19
Глава 2. Теория упругих волн
2.1
Деформации
В твердом теле под влиянием приложенных сил изменяются расстояния между
частицами, в результате чего тело изменяет свою форму и объем. Это явление
представляет собой деформацию твердого тела. Если в невозмущенном
состоянии некоторая частица находилась в
точке с координатами
x,y,z
, а в
результате деформации она переместилась в точку с координатами
x’,y’,z’
, то
вектор
u
с координатами
u
=
x’-x
,
v
=
y’-y
,
w
=
z’-z
называется смещением частицы.
Если тело совершает поступательное
или вращательное движение, то оно не
подвергается деформации – в этом случае
смещение
u
оказывается одним и тем
же во всех точках. Деформация возникает тогда, когда смещение
различно в
различных точках тела, т.е.
когда
u
является функцией координат. В
большинстве практических задач сейсмологии допустимо ограничиться
рассмотрением малых деформаций, когда можно пренебречь различием между
координатами
x,y,z
и
x’,y’,z’
и
считать смещение функцией
x,y,z
. Таким
образом,
для тела, испытывающего малые деформации,
поле смещений
образуется множеством векторов
u=u
(
x,y,z
).
Чтобы определить характеристики деформации,
рассмотрим деформацию
элементарного объема среды в виде параллелепипеда со сторонами
∆
x,
∆
y,
∆
z.
Предположим, что смещение не
зависит от координаты
z.
В этом случае
достаточно
рассматривать
только
одну
грань
параллелепипеда,
перпендикулярную оси
z
(прямоугольник
ABCD
на рис.2.1).
Достарыңызбен бөлісу: 
