Программа дисциплины для студентов
жүктеу/скачать 5,71 Mb.
|
| Тиімділеу есептері
Тиімділеу есептерінің екі түрін белгілеуге болады – шартсыз және шартты. Тиімділеудің шартсыз есебі (1) нақты функциясының -айнымалыдан тұратын максимумы немесе минимумын іздеуден және -өлшемді кеңістіктің кейбір жиынындағы сәйкесінше аргументтерінің мәндерін анықтаудан тұрады. Минимумын табу есептері көп қарастырылады. Тиімділеудің шартты есептері немесе шектеулі есептері – тұжырымдалуында жиынындағы қандайда бір шарттар (шектеулер) беріледі. Бұл шектеулер кейбір функциялардың жиынтығымен беріліп, теңдеулерді немесе теңсіздіктерді қанағаттандырады. Теңдіктің шектелуі, жобалы параметрлер арасындағы тәуелділікті өрнектейді, олар шешімді табу барысында ескеріледі. Бұл шектеулер табиғат заңдарын, өнімдердің бар болуын қаражаттық талаптарды және тағы басқаларды бейнелейді. Шектеу нәтижесінде барлық жобалы параметрлермен анықталатын жобалау аймағы есептің физикалық мәнділігіне сәйкес кішіреюуі мүмкін. Теңдіктің шектелу саны - десек, оларды мынадай түрде жазуға болады: (2) Осы қатынастардан бір жобалы параметрлерді басқалары арқылы өрнектеуге болады. Бұл тиімділеу үрдісінен кейбір параметрлерді жоюға мүмкіндік береді, яғни есептің өлшемділігін төмендетіп, оны шешімін жеңілдетеді. Сол сияқты теңсіздіктің шектелуі енгізілуі мүмкін: (3) Мұнда, тиімді шешім жобалау аймағының ішіндегі экстремумға (максимум немесе минимум) аймақ шекарасындағы мақсатты функцияның мәніне сәйкес келуі мүмкін. Егер шектеулер болмаса, онда барлық жобалау аймағындағы тиімді шешімі ізделеді, яғни экстремум. Тиімділеу есептерін шешу теориясы мен әдістері шектеулері бар болғанда зерттеу пәнін құрайды, яғни қолданбалы математиканың ең керекті бөлімдерінің бірі – математикалық программалау. жүктеу/скачать 5,71 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|