r2 = (14)
Бұл – аудандар интегралының полярлық формуласы. (14) формуласынан бірнеше маңызды қорытындылар шығады:
1 Егер >0 болса, онда >0 (кез-келген t уақытында). Бұл дегеніміз, спутниктің радиусы-векторының және Ах осінің бұрышы үнемі өсіп отырады; спутниктің қозғалысы әрдайым оң бағытта, "сағат тіліне қарсы" (бақылаушының көзқарасы бойынша, Az осінің оң сәулесіне орналастырылған). Сол сияқты, Егер <0 болса, онда <0, яғни спутник үнемі теріс бағытта, "сағат тілімен"қозғалады. > 0 кезінде спутниктің қозғалысы түзу, < 0 - кері деп аталады.
Әрі қарай, 0 кезінде осьтердің бағыты қозғалыс түзу болатындай етіп таңдалады; басқаша айтқанда, Az осі векторымен бірдей бағытталатындай етіп таңдалады . Бұл жағдайда аудандарының скалярлық константасы векторының компоненттері арқылы (кез-келген тікбұрышты координаттар жүйесінде) формула бойынша өрнектеледі
Бұдан спутник тарту центрінен неғұрлым алыс болса, спутниктің бұрыштық жылдамдығы соғұрлым төмен болатынын көреміз (яғни оның радиус векторы тарту центрінің айналасында баяу айналады).
Мұны мына мысалмен түсіндірейік. Қаңтар айында Жер шілдеге қарағанда Күнге жақынырақ. Сондықтан қаңтарда Жер шілдеге қарағанда Күнді үлкен бұрыштық жылдамдықпен айналады (1 қаңтарда тәулігіне шамамен 61' 10", 1 шілдеде тәулігіне шамамен 57' 11").
3 (14) Аудандар интегралының қарапайым физикалық мағынасы бар.
Спутник t және t + t моментінде P және P' позицияларын алсын (2.6-сурет).
t және t + t Моменттердің арасында спутниктің радиус-векторы белгілі бір бұрышты сипаттап, белгілі бір S аумақты қамти алды. -ке қатысты бір ретті шексіз аз мөлшердегі
S = ½ r2 заметанный секторының ауданы тең, бұдан
Осылайша, ауданның интегралы жерсеріктің тарту центріне қатысты секторлық жылдамдығының тұрақты екенін білдіреді.
Достарыңызбен бөлісу: |
