Рабочая учебная программа (syllabus)

Тематический план дисциплины

жүктеу/скачать 249,16 Kb.

бет	4/4
Дата	31.07.2020
өлшемі	249,16 Kb.
	#75765
түрі	Рабочая учебная программа

1 2 3 4

Байланысты:
5В071300 ТТ VМ1 1207 Высшая математикаI рус2018

Тематический план дисциплины

Наименование раздела, (темы)	Трудоемкость по видам занятий, ч.
Наименование раздела, (темы)	лекции	практические	лабораторные	СРСП	СРС
1. Линейная алгебра	2/2	6/1	-	2	12/20
2. Векторная алгебра	2/2	4/1		2	12/20
3. Комплексные числа	2/1	4/1		2	12/20
4. Аналитическая геометрия	2/1	4/1	-	2	12/20
5.Дифференциальное исчисление функций одной переменной	4/2	6/1	-	4	12/20
6. Интегральное исчисление функций одной переменной	3/2	6/1	-	3	15/19
ИТОГО:	15/10	30/6	-	15	75/119

Перечень практических (семинарских) занятий

Наименование практической работы	Кол-во часов
1.Матрицы и определители	2/1
2.Методы решения системы линейных алгебраических уравнений	2/1
3.Линейные операции над векторами. Линейно-зависимые, независымые системы векторов линейного пространства	1/0.5
4.Скалярное, векторное, смешанное произведения векторов	2/0.5
5.Комплексные числа	1/0.5
6.Прямая на плоскости. Их взаимные расположения	1
7.Плоскости и прямые в пространстве. Их взаимные расположения	2
8.Кривые 2-го порядка на плоскости. Поверхности 2-го порядка в пространстве. Их приложения.	2
9.Предел последовательности чисел. Предел функции в точке и на бесконечности. Непрерывность функции	2/1
10.Замечательные пределы	1
11.Производная функции и ее свойства. Дифференциал и его приложения	2/1
12.Производная и дифференциалы высших порядков	1
13.Интервалы монотонности, выпуклости функции. Полное исследование функции.	1/0.5
14.Неопределенный интеграл и методы его вычисления	2
15.Интегрирование дробно-рациональных и иррациональных функций	2
16.Интегрирование тригонометрических выражений	1
17.Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница.	1
18.Методы интегрирования определенного интеграла.	1
19.Приближенное вычисление определенного интеграла	1
20.Приложения определенного интеграла	1
21.Несобственные интегралы	1
Итого	30/6

Темы контрольных заданий для СРС

1.Линейная алгебра, векторная алгебра, аналитическая геометрия;

2.Интегральное исчисление функции одной переменной.
Тематический план самостоятельной работы студента с преподавателем

Наименование темы СРСП

Цель занятия

Форма проведения занятия

Содержание

задания

Рекомендуемая литература

1. Линейная алгебра

Углубление знаний по данной теме

Решение задач

ИДЗ 1.5

[6, стр. 9-54]

2. Векторная алгебра

Закрепление навыков и умений

Решение задач

ИДЗ 2.1, 2.3

[6, стр. 59-87]

3. Комплексные числа

Закрепление навыков и умений

Решение задач

ИДЗ 7.1, 7.2

[7, стр. 9-13]

4. Аналитическая геометрия

Закрепление навыков и умений

Решение задач

ИДЗ 3.4,4.5

[6, стр. 120-153]

5.Дифференциальное исчисление функций одной переменной

Выработка навыков и умений решения задач

Решение задач

ИДЗ 6.10

[6, стр. 189-270]

6. Интегральное исчисление функций одной переменной

Научить вычислять производную

Решение задач

ИДЗ 8.9

[8, стр. 15-148]

Тематика контрольных работ (для заочников)
1. Матрицы и определители

2. Решение систем линейных уравнений

3. Векторы на плоскости и в пространстве

4. Элементы аналитической геометрии

5. Вычисления пределов.

6.Применение производных к исследованию функций
Варианты заданий для выполнения курсовых и контрольных работ

Задание 1

Найти решения системы уравнений а) по формулам Крамера; б) с помощью обратной матрицы (матричным методом).

А	Б,В
Г	Д
Е,Ё	Ж,З
И,Й	К
М	Л, Н
О	П,Р
С,Т	У
Ф,Х	Ц,Ч
Ш,Щ	Ь,Ы
Э,Ю	Я

Задание 2

Даны четыре точки , , , . Составить уравнения:

а) плоскости ;

б) прямой ;

Вычислить:

в) площадь , где M – середина ребра ;

г) объем пирамиды .

А , , , .

Б,В, , , .

Г , , , .

Д , , , .

Е,Ё, , , .

Ж,З.

И,Й.

К .

Л,М.

Н .

О .

П,Р.

С,Т.

У .

Ф,Х.

Ц,Ч.

Ш,Щ.

Ь,Ы.

Э,Ю.

Я .
Задание 3

А. Найти уравнение прямой, проходящей через точку пересечения прямых 3x-2y-7=0 и x+3y-6=0 и отсекающий на оси абсцисс отрезок, равный 3.

Б,В. Найти проекцию точки на прямую проходящую через точки и .

Г. Даны вершины треугольника ABC: , и точка пересечения его высот. Найти третью вершину.

Д. Найти уравнение прямой, отсекающей на оси ординат отрезок, равный 2, и проходящей параллельно прямой 2y-x=3

Е,Ё. Найти уравнение прямой проходящей через точку и точку пересечения прямых 2x-y=5 и x+y=1.

Ж,З. Доказать, что четырехугольник ABCD – трапеция, если A(3,6), B(5,2), C(-1,-3), D(-5,5).

И,Й Записать уравнение прямой, проходящей через точку A(3,1) перпендикулярно к прямой BC, если B(2,5), C(1,0).

К. Найти уравнение прямой, проходящей через точку A(-2,1) параллельно прямой MN, если M(-3,-2), N(1,6).

Л,М. Найти точку, симметричную точке M(2,-1) относительно прямой x-2y+3=0.

Н. Найти точку O пересечения диагоналей четырехугольника ABCD, если A(-1,-3), B(3,5), C(5,2), D(3,-5).

О. Через точку пересечения прямых 6x-4y+5=0, 2x+5y+8=0 провести прямую, параллельную оси абсцисс.

П,Р. Известны уравнения стороны AB треугольника ABC 4x+y=12, его высот BH 5x-4y=12 и AMx+y=6. Найти уравнения оставшихся сторон треугольника.

С,Т. Даны две вершины треугольника ABCA(-6,2), B(2,-2) и точка пересечения его высот H(1,2). Найти координаты точки M пересечения AC и высоты BH.

У. Найти уравнения высот треугольника ABC, проходящих через вершины A и B, если A(-4,2), B(3,-5), C(5,0).

Ф,Х. Вычислить координаты точки пересечения перпендикуляров, проведенных через середины сторон треугольника, вершинами которого служат точки A(2,3), B(0,-3), C(6,-3).

Ц,Ч. Составить уравнение высоты, проходящей через вершину A треугольника ABC, зная уравнения его сторон: 2x-y-3=0 (AB), x+5y-7=0 (AC), 3x-2y+13=0 (BC).

Ш,Щ. Дан треугольник с вершинами A(3,1), B(-3,-1) и C(5,-12). Найти уравнение медианы проведенной из вершины C, и найти ее длину.

Ь,Ы. Составить уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку пересечения прямых 2x+5y-8=0 и 2x+3y+4=0.

Э,Ю. Найти уравнения перпендикуляров к прямой 3x+5y-15=0, проведенных через точки пересечения данной прямой с осями координат.

Я. Даны уравнения сторон четырехугольника: x-y=0, x+3y=0, x-y-4=0, 3x+y-12=0. найти уравнения его диагоналей.

Задание 4

Вычислить пределы функций.

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Задание 5

Вычислить пределы функций.

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Задание 6

Найти производную.

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Задание 7

Построить графики функций.

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Задание 8

Вычислить неопределенные интегралы.

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Задание 9

Вычислить площади фигур, ограниченных графиками функций.

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Задание 10

Вычислить объемы тел, образованных вращением фигур, ограниченных графиками функций. В вариантах 1-16 ось вращения , в вариантах 17-20 ось вращения .

А.	Б,В.
Г.	Д.
Е,Ё.	Ж,З.
И,Й.	К.
Л,М.	Н.
О.	П,Р.
С,Т.	У.
Ф,Х.	Ц,Ч.
Ш,Щ.	Ь,Ы.
Э,Ю.	Я.

Правила кодирования вариантов заданий для контрольных работ и курсовых проектов (работ) и рекомендации для студентов по их выбору

Контрольная работа выполняется во первом семестре и состоит из 10 заданий.

В каждом задании 20 вариантов, обозначенных одной или двумя буквами.

Студент выполняет контрольную работу, состоящую из набора вариантов,

буквы которых соответствуют буквам его фамилии, а если это необходимо, то и имени. Например, студент Ли Валерий, выполняя контрольную работу, выбирает в первом задании вариант «Л», во втором – вариант «И», в третьем – вариант «В»,в четвертом – вариант «А», в пятом – вариант «Л», в шестом – вариант «Е» и т.д.

Выполненные контрольные работы высылаются в университет на проверку в сроки, предусмотренные графиком.

Контрольные работы, выполненные по неправильно выбранному варианту, возвращаются студенту без проверки. При высылке работы на повторное рецензирование прилагается незачтенная работа с рецензией преподавателя.

При выполнении контрольной работы необходимо соблюдать общие требования по её оформлению для дистанционного обучения

Критерий оценки знаний студентов

Экзаменационная оценка по дисциплине определяется как сумма максимальных показателей успеваемости по рубежным контролям (до 60%) и итоговой аттестации-экзамену (до 40%) и составляет значение до 100%.

Аттестация студентов, обучающихся по заочной форме обучения, производится один раз до экзамена во время сессии.

Вид контроля	Академический период обучения, неделя																		Итого, %
Вид контроля	1	2	3	4	5	6	7	РК1	8	9	10	11	12	13	14	РК2	15
Посещаем. лекций	4		4		4		4	16		4		4	2	6	2	14		28
Посещаем. практич.	2	2	2	2	2	2	2	14	2	2	2	2	2	4	4	18		32
ИДЗ – практич. задания			15		15			30			15			15		30		60
Контр. раб				15				15				15				15		30
Коллоквиум- защита модуля						20									20			40
СРСП			1	1	1	1	1	5			1	1	1	1	1	5		10
Итого по РК								100								100		200
Сумма показателей по РК																		60
Экзамен																		40
Всего																		100

График выполнения и сдачи заданий по дисциплине

Виды работ	№ темы (лекции, лабораторной, практической работы, семинара). Цель и содержание задания	Рекомендуемая литература	Форма отчетности	Вид контроля	Срок сдачи	Баллы за выполненную работу
1	2	3	4	5	6	7
Посещаем. лекций	Экспресс-опрос по материалу лекции, ознакомление с новым материалом	[ 1 ] - [ 5 ], [23,24 ], конспекты лекций	Конспек-ты лекций	Текущий	1,3,5,7,9,1113,15 неде-ля	28
Посещаем. практич.	Закрепление навыков решения задач по темам: «Линейная алгебра», «Векторная алгебра», «Аналитическая геометрия», «Комплексные числа», «Дифференциальное исчисление функций одной переменной», «Интегральное исчисление функции одной переменной»	[16], [18] - [20], [22]	Письмен-ная	Текущий	2,4,6, 8,10, 12,14,15 неде-ля	32
ИДЗ – практич. задания	Закрепление навыков решения задач по темам: « Линейная алгебра», «Плоскость. Прямая на плоскости и в пространстве», «Производная и дифференциал», «Интегральное исчисление функции одной переменной»	[16], [18] - [20], [22]	Письмен-ная	Текущий	3,5,1013 неде-ля	60
Контр. раб	Цель: проверка усвоения материала по темам: « Линейная алгебра и аналитическая геометрия», «Пределы последовательности и функций. Непрерывность функций», «Производная и дифференциал», «Интегральное исчисление функции одной переменной»	[16], [18] - [20], [22]	Письмен-ная	Текущий, рубежный	4,7,1114 неде-ля	30
Коллоквиум- защита модуля						40
СРСП						10
Итого по РК						200
Сумма показателей по РК						60
Экзамен	Проверка усвоения материала дисциплины	Весь перечень основной и дополнительной литературы		Итоговый	В период сессии	40
Итого						100

Политика и процедуры

При изучении дисциплины «Высшая математика I» прошу соблюдать следующие правила:

1. Не опаздывать на занятия.

2. Не пропускать занятия без уважительной причины, в случае болезни прошу предоставлять справку, в других случаях – объяснительную записку.

3. В обязанность студентов входит посещение всех видов занятий.

4. Согласно календарному графику учебного процесса сдавать все виды контроля.

5. Пропущенные практические занятия отрабатывать в указанное преподавателем время.
Список основной литературы

1. Высшая математика. Том 1. Гусак А.А. – М.: Тетро Системс, 2001.

2. Высшая математика. Том 2. Гусак А.А. – М.: Тетро Системс, 2001.

3. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии – М.:Наука, 2005г.

4. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике: Поный курс.- М.: Айрис-пресс, 2004.

5. Письменный Д.Т. Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам. - М.: Айрис-пресс, 2008.

6. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.1. / Под редакцией Рябушко А.П. – Минск: Высшейшая школа, 2006.

7. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч. 2. / Под редакцией Рябушко А.П. – Минск: Высшейшая школа, 2006.

8. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.3. / Под редакцией Рябушко А.П. – Минск: Высшейшая школа, 2006.

9. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике. Ч.4. / Под редакцией Рябушко А.П. – Минск: Высшейшая школа, 2007.

10. Бугров Я.С., Никольский С.М. Высшая математика. Том 1,2,3. – М.:Наука, 2005.
Список дополнительной литературы

Шипачев В.С. Высшая математика. Ч.1-2.-М.: Высшая математика. 2005.
Шипачев В.С. Задачник по высшей математике. -М.: Высшая математика. 2003.
Кудрявцев Л.Д. Сборник задач по математическому анализу. Том 1,2,3 – М.: Наука, 2003.
Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. – М.: Наука, 2005г.

РАБОЧАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА

(SYLLABUS)

по дисциплине VM I 1207 Высшая математика I

FM 3 Модуль Физико - математический

Гос.изд.лиц.№50 от 31.03.2004.

Подписано к печати______20__г.Формат 90х60/16. Тираж_____экз

Объем___уч.изд.л. Заказ№__________ Цена договорная

_______________________________________________________________

100027.Издательство КарГТУ,Караганда,Бульвар Мира,56

жүктеу/скачать 249,16 Kb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4