9 билет
1.Туынды. Дифференциялдау ережелері. Таблицасы
2. Көлемді есептеу.
Туынды – дифференциалдық есептеулердің х аргументі өзгерген кездегі f(x) функциясының өзгеру жылдамдығымен сипатталатын негізгі түсінігі. Кез келген х үшін қатынасының шегі арқылы анықталатын функция Туынды деп аталады және y΄, f΄(x), түрінде белгіленеді. Туындысы бар функция үзіліссіз. Берілген аралықтың барлық нүктелерінде Туындысы болмайтын үзіліссіз функциялар да болады.
Туындылар кестесі
1
2
3
4
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
Дифференциалдау ережелері
u=u(x), v=v(x) дифференциалданатын функциялар
1 ;
2 ;
3 ;
4 , С=const;
5 ;
6
Егер функция параметрлік түрде берілсе онда ,
1-мысал.Туындыны есепте .
Шешуі. Біріншіден натурал логарифмден туындысын есептейміз, аргументі синус функциясы. Онда . Және сол аргументін туындысын есептейміз ол синустың туындысы , онда . Енді тұбірдің туындысы . Және түбірдің астындағы функцияның туындысын табамыз: . Ақырында көрсеткіш және дәрежелік функцияның туындысын табамыз: . Сонымен:
.
Достарыңызбен бөлісу: |
