Расчетно-графические задания по общей физике



бет4/27
Дата14.04.2022
өлшемі4,83 Mb.
#139174
түріРешение
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27
Байланысты:
РГЗ №1, 2021 г , Физика, АВТФ, 1 курс, 2 семестр
2012121717345213
Математическая модель падения камня имеет вид


(1)
где
Учитывая начальные условия задачи: м/с, , м, м, получаем следующую систему уравнений


(2)
Угол находится из отношения (отсчет угла по часовой стрелке от оси х)
или ,
Если требуется построить график зависимости величины, то удобно воспользоваться возможностями вычислительной техники, как это сделано ниже.
Используя математическую модель, представленную системой уравнений (2) построим алгоритм (псевдокод)1
begin\\
g=9.82;\\
alpha0= 0*pi/180;\\
alpha1=-45*pi/180;\\
v0=15;\\
h0=100;\\
N=100;\\
tmin=0;\\
tmax=5;\\
dt=(tmax-tmin)/N;\\
x(1)=0;\\
y(1)=h0;\\
vx(1)=v0*cos(alpha0);\\
vy(1)=v0*sin(alpha0);\\
tt=0;\\
alph(1)=alpha0*180/pi;\\
for i=2:N\\
tt=tmin+(i-1)*dt;\\
t(i)=tt;\\
x(i)=x(1)+vx(1)*tt;\\
y(i)=y(1)+vy(1)*tt-g*tt*tt/2;\\
vx(i)=vx(1);\\
vy(i)=vy(1)-g*tt;\\
alph(i)=atan(vy(i)/vx(i))*180/pi;\\
end\\
t1=v0/g\\
end\\

и построим таблицу значений от :





t, c



, градус

0

0

0

1

0.653

33,2

2

1.31

52,6

3

1.96

63,0

4

2.61

69,1

5

3.27

73,0



Графическая часть. Построим график

Рис.2. Угол наклона вектора скорости к горизонту от времени. По оси абсцисс время в секундах, по оси ординат угол в градусах

Подставляя значение угла в последнюю формулу, получаем , тогда численное значение момента времени равно с при котором угол между направлением скорости камню к горизонту равен 45 градусов.


Анализ решения
Сравниваем расчетную величину момента времени с решением, найденным графически приведенным на рис.2, убеждаемся, что решение найдено правильно.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   27




©engime.org 2022
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет