Құрастырған: аға оқытушы Исмаилов И
-сыныпқа арналған есептер
жүктеу/скачать 0,56 Mb.
|
әдіс. нұсқау Математика негіздері (Исмаилов)
| 4-сыныпқа арналған есептер
1-есеп. Қабырғасының ұзындығы 5 см шаршы сыз. Төбелерін әріппен белгіле де, барлық қабырғасының ұзындықтарының қосындысын тап. Шешуі: АВ=ВС=СD=DА=5 см 5см+5см+5см+5см=20см Жауабы: 20 см. 2-есеп. Тік төртбұрыштың қабырғалары 28 мм және 46 мм, оның периметрін тап. Шешуі: Р=28мм+46мм+28мм+46мм=148мм Жауабы: 148мм. 3-есеп. Үш кесінді сыз. Біріншінің ұзындығы 3см 5мм, екіншісінікі одан 2 есе артық, үшіншісінікі екіншіден 2 см кем. Шешуі: 1-кесінді: 3см 5мм 2-кесінді: 1-ден 2 есе артық 3-кесінді: 2-ден 2см кем 3см 5мм•2=7см 7см-2см=5см 4-есеп. Қабырғалары 12см, 3см және 6см, 3см екі тік төртбұрыш сыз. Біріншісінің ауданы екіншісінен неше есе артық? Шешуі: 12•3=36см2; 6•3=18см2; 36см2 : 18см2=2 Жауабы: 2 есе артық.[7] 5-есеп. Үшбұрыштың бірінші және екінші қабырғаларының қосындысы 72см, екінші және үшінші қабырғаларының қосындысы 93см. Үшбұрыштың периметрі 120см. Үшбұрыштың қабырғаларын тап. Шешуі: а + b = 72см; b + с = 93см; Р = 120см а = 72 - b; с = 93 - b; Р = а + b + с; 120 = 72 – b + b + 93 - b в = 72 – 120 + 93 b=45 а = 72 – b = 72 – 45 = 27 с = 93 – b = 93 – 45 = 48 Жауабы: 27см, 45см, 48см. 6-есеп. Шаршының периметрі 8см. Шаршының бір қабырғасының ұзындығын бөлшекпен жаз. Шешуі: Р = 4а 8см = 4а а = 8см : 4 а = 2 см Жауабы: 2 см 7-есеп. Үшбұрыштың бірінші қабырғасы 6см. Оның екінші қабырғасы бірінші қабырғасының 2/3-сіндей, ал үшінші қабырғасы 3/4-індей. Үшбұрыштың периметрін табыңдар. Шешуі: а = 6см; b = 6•2/3 = 4см; с = 6•3/4 =9/2 Р = а + b + с = 6см + 4см + 9/2см = 29/2см Жауабы: 29/2см. 8-есеп. Ұзындығы 34 см сымнан иіп жасалған тік төртбұрыштың ұзындығы а см, оның енін табыңдар. Мұндағы а = 11. Шешуі: 34 см 34 = 2а + 2b а 34 = 2•11 + 2b b 2b = 12 b = 6 Жауабы: Ені - 6 см. [9] Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе ұзын. Периметрі 56 см. Тік төртбұрыштың ұзындығы неше сантиметр? Кубтың бір жағының ауданы 25 см2. Көлемін табыңдар. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 14 см, ені ұзындығынан 2 есе қысқа, ал биіктігі енінен 3 см ұзын. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңдар. Фигураның боялған бөлігінің ауданын есептейтін формуланы жазыңдар (4-сурет). 4-сурет. 5. Екі қаладан бір-біріне қарама-қарсы екі теплоход жүріп өтті және олар 3 сағаттан кейін кездескен. Кездескенге дейін әр теплоход жолда қанша уақыт болған? 6. Ауылдан қалаға қарай жаяу адам шықты, сол уақытта қаладан оған қарсы велосипедші шығып, жаяу адамды ол қырық минуттан кейін кездестірген. Кездескенге дейін жаяу адам жолда қанша уақыт болған? 7. Екі аудан бір мезгілде бір-біріне қарсы екі велосипедші шығып, олар екі сағаттан соң кездеседі. Олардың біреуі сағатына 15 км жылдамдықпен, екіншісіне сағатына 18 км жылдамдықпен жүрген. Ауылдардың ара қашықтығын табу керек. 8. Ара қашықтығы 237 км екі қаладан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы велосипедшімен мотоциклші шықты. Олар үш сағаттан кейін кездесті. Велосипедшінің жылдамдығы 19 км/сағ. Мотоциклшінің жылдамдығын тап. 9. Ұзындығы 46 м жуан сым және ұзындығы 34 м жіңішке сым бар еді. 9 м сым жұмсалғанда неше метр сым қалды? 10. 96 см сымнан қыры неше сантиметр кубтың макетін жасауға болады? 11. Тік бұрышты параллелепипед тәріздес бактың көлемі 810 дм3, оның биіктігі 9 дм. Бактың табанының ауданын табыңдар 12. Кубтың бір жағының ауданы 25 см2. Көлемін табыңдар 13. Тік бұрышты параллелепипедтің ұзындығы 14 см, ені ұзындығынан 2 есе қысқа, ал биіктігі енінен 3 см ұзын. Тік бұрышты параллелепипедтің көлемін табыңдар 14. Бақта катар орналасқан 8 алма ағаштарының ең шеткі екі алма ағашының арасы 42 м. Алма ағаштары бір-бірінен неше метр қашыктықта орналасқан? 15. Периметрi 24см болатын шаршының ауданын тап 16. Тік төртбұрыштың ауданы 48 см2. Оның ұзындығы 8 см. Тік төртбұрыштың ені неше сантиметр? Сызбаларды оқушылардың көзінше тіпті өздерін қатыстыра отырып, есепті талдаумен қатар құрастырған жөн. «Екі поселкеден бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі велосипедші шықты. Бірінің жылдамдығы 30 км/сағ, екіншісінікі - 20 км/сағ. Олар 3 сағаттан кейін кездесті. Екі поселкенің арасы неше километр?» 30 • 3+20 • 3=90+60=150 (км) (30+20) • 3=50 • 3=150 (км) «Арасы 150 км болатын екі поселкеден бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы екі велосипедші шықты. Бірінің жылдамдығы 30 км/сағ, екіншісінікі — 20 км/сағ. Олар неше сағаттан кейін кездесті?» I. 150 : (30+20)=3 (сағ) (кері есеп) Тағы екі өзара кері есептер құрастыруға және шығаруға болады, мұнда алдымен біріншісінің жылдамдығы, содан соң екіншінің жылдамдығы белгісіз болады. 3. Схема түрінде иллюстрациялау. Схема - граф тәрізді сурет түріндегі модель. Мұндай сурет әлдеқайда қарапайым және есепті шығару барысында қажет болатын амалдың мәнін нақты бейнелейді, жағдаяттың сандық қатынасын, амал таңдауға мүмкіндік беретін деректер мен ізделінді арасындағы байланысты анық түрде көрсетеді. Мысалы, жоғарыда келтірілген есептердің схемасы мынадай: Схеманың көмегімен модельдеудің осы тәсіліне үйрету 1-сыныпта жай есептерді шешуге үйрету кезінде басталады. Геометриялық есептерді шығаруда алгебра элементтерін қолдану. Берілген фигуралардың периметрін өрнек түрінде жаз («М-3», 83, 85-беттер). х + 2 +3 х + 7 • 2 («М - 3», 96-бет) («М - 3», 167-бет) х• 2 + 10 • 2 х- 4 х- 3 (х + 10) • 2 Әрі қарай осыған ұқсас тапсырмалар беріледі («М-3», 112, 115, 116-беттер). 5 • х = 205 278 + х = 300 («М-3», 179-бет) 8000 : х = 400 х + 1075 = 3806 («М-4», 57-бет) х + 20 • 8 = 2600 19200 : 10 : х = 10 («М-4», 113-бет) 1344 : х = 543 - 487 х - 3893 = 1492 • 2 а • 165613 = 413 • 2005 с : 210 = 18741 - 15986 («М-4», 259-бет) Геометриялық есептерді шығаруда теңдеулерді шығармашылық деңгейде қолдану: «Тік төртбұрыштың периметрі 192 см. Оның бір қабырғасы 56 см. Екінші қабырғасының ұзындығын тап» («М-4», 117-бет). х•2+56•2=192 - ықшамдаймыз 56•2=112 х•2+112=192, 112-ні екі бөлігіненде азайтамыз. х•2=192-112, ықшамдаймыз 192-112=80 х•2=80, екі бөлігін де 2-ге бөлеміз. х=80:2 х=40 Тексеру: 40 • 2 + 56 • 2 = 192 (40 + 56) • 2 = 192 96 • 2 = 192 192 = 192 Жауабы: тік төртбұрыштың екінші қабырғасының ұзындығы 40 см. [1]. «Тік төртбұрыштың ұзындығы енінен 3 есе артық, ал периметрі 32 см. Тік төртбұрыштың ұзындығы мен енін тап» («М-4», 116-бет). х • 2+(х • 3) • 2=32 х • 2 + х • (3 • 2) = 32 Тексеру: х • 2 + х • 6 = 32 4 • 2 + (4•3) • 2 = 32 х • (2 + 6) = 32 8 + 24 = 32 х • 8 = 32 32 = 32 х = 32 : 8 х = 4 Ені 4 см, демек, ұзындығы (4 • 3) см = 12 см 6. жүктеу/скачать 0,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|