Құрастырған: аға оқытушы Исмаилов И
Қозғалысқа берілген есептердің түрлері және оларды шешудің тәсілдері
жүктеу/скачать 0,56 Mb.
|
әдіс. нұсқау Математика негіздері (Исмаилов)
| Қозғалысқа берілген есептердің түрлері және оларды шешудің тәсілдері
Қозғалысқа байланысты есептер, яғни жылдамдық, уақыт, қашықтық шамалармен берілген есептер IV сыныпта қарастырылады. Саяхатқа және сыныптағы жұмыс кезінде бір дененің қозғалысын және екі дененің бір-біріне қатысты алғандығы қозғалысын бақылап көру керек. Мысалы: бір дене (трамвай, машина, адам т.с.с.) тез де, жай да жүруі мүмкін, ол тоқтауы да мүмкін, түзу жол бойымен де, қисықта қозғалуы мүмкін. Екі дене біріне-бірі қарсы қозғалуы мүмкін, мұнда олар бір-біріне жақындай түседі, бір-бірінен алыстай отырып, қарама-қарсы бағытта қозғалуы мүмкін, бір бағытта қозғалуы мүмкін. Көрсетілген жағдайларды сынып ішінде байқай отырып, балаларға сызбалардың қалай орындалатынын көрсету керек; қашықтықты кесіндімен белгілеу келісілген; қозғалыс басталатын, екі дене кездесетін, келіп тоқтайтын орын (пункт) т.б. не кесінді бетінде нүкте және сәйкес әріппен, не сызықшамен немесе кішкентай жалаумен белгіленеді. Мысалы, екі дененің кездесу қозғалысы мына суреттегідей етіп кескінделеді . Мұнда кесінді денелер кездескенге дейін жүрілген жолды көрсетеді, жолаушы кездескен орынды, А және В нүктелері денелердің шыққан пункттерін, стрелкалар қозғалыс бағытын көрсетеді. Кері жаттығуларды орындаған да пайдалы: берілген сызба бойынша сәйкес қозғалысты орындап көрсету керек. Жылдамдықпен таныстырғанда жұмысты оқушылар өздерінің жаяу жүргендегі жылдамдығын таба білетіндей етіп ұйымдастыру керек. Ол үшін аулада, спорт залында немесе коридорда "тұйық жол" сызу керек. Жолдың бойынан әр 10 м қашықтықты белгілеу керек, одан әр оқушы қандай жол жүргенін табу оңай болады. Мұғалім балаларға жол бойынан жүруді ұсынады, мысалы 4 минут бойы. Балалар он метрлік белгі бойынша жүрілген жолды өздері оңай-ақ табатын болады. Сабақта балалардың әрқайсысы 1 минутта қандай қашықтық жүретінін есептеп шығара алады. Оқушы 1 минутта жүріп өткен қашықтықты оның жылдамдығы деп атайтынын мұғалім айтып береді. Оқушылар өздерінің жылдамдықтарын айтады. Содан кейін мұғалім транспорттың кейбір түрлерінің жылдамдықтарын айтады. Бұл мәліметтерді оқушылар өздерінің анықтағыштарына жазып алады да, оларды алдағы уақытта есептер құрастырғанда пайдаланатын болады. Басқа түрдегі есептерді шығарғандағы сияқты түрлендіру және есептер құрастыруға берілген шығармашылық сипаттағы жаттығуларды енгізу керек. Аталып өткен түрдегі есептерді шығарумен қатар IV сыныпта кездесу қозғалысына және қарама-қарсы бағытта қозғалысқа арналған есептер енгізіледі. Осы есептердің әрқайсысының берілген мәліметтер мен ізделінді шамаларға байланысты үш түрі болады: І түрі денелердің әрқайсысының жылдамдығы және қозғалыс уақыты берілген, ізделінді шама қашықтық; ІІ түрі денелердің әрқайсысының жылдамдығы және қашықтық берілген, ізделінді шама - қозғалыс уақыты; ІІІ түрі қашықтық, қозғалыс уақыты және денелердің біреуінің жылдамдығы берілген, ізделінді шама - екіншісінің жылдамдығы. Кездесу қозғалысына берілген есептерді енгізуге дайындық мақсатында екі дененің бір мезгілдегі қозғалысы жөнінде дұрыс ұғым тудырудың маңызы зор: балалар егер екі дене бір мезгілде бір-біріне қарсы шықса, онда кездесуге дейін олар жолда бірдей уақыт болады және сөйтіп, екеуі де өздері шыққан пункттер арасындағы барлық қашықтықты жүріп өтетінін балалар жақсы анықтауы тиіс. Балалар осыны жете түсіну үшін төмендегіге ұқсас есеп - сұрақтар енгізілгені жөн: 1. Көкшетау және Астанадан бір-біріне қарама-қарсы екі автобус жүріп өтті және олар 3 сағаттан кейін кездескен. Кездескенге дейін әр тавтобус жолда қанша уақыт болған? 2. Ауылдан қалаға қарай Атабек шықты, сол уақытта қаладан оған қарсы Айбек шығып, Атабекті ол жарты сағаттан соң кездестірген. Кездескенге дейін Атабек жолда қанша уақыт болған? Енді балаларды кездесу қозғалысына берілген есептердің шешуімен таныстыруға болады, мұнда бір сабақта есептің барлық 3 түрін енгізіп, берілген есептерді кері есептерге түрлендіру жолымен жаңа есептер алуға болады. Мұндай әдіс балалардың есептің шешуін өздігінше табуларына мүмкіндік береді, себебі жаңа түрдегі есеп олардың бұрын шығарған есептерінен алынатын болады. Мұны нақты мысалдар арқылы анықтаймыз. Мұғалім мынадай есепті оқиды: "Екі ауылдан бір мезгілде бір-біріне қарсы екі салт аттылар шығып, олар екі сағаттан соң кездеседі. Олардың біреуі сағатына 15 км жылдамдықпен, екіншісі сағатына 18 км жылдамдықпен жүрген. Ауылдардың ара қашықтығын табу керек. салт аттылардың қозғалысы туралы не белгілі? Нені білу керек? Мынау бірінші салт атты шыққан ауыл болсын. (мұғалім қалталы полотноға римше "І" деген цифры бар топ шаманы қыстырады). Ал мынау екінші салт атты шыққан ауыл. (Мұғалім тағы топ шаманы қыстырады). Сендердің араларыңнан екі бала салт атты боласыңдар. (Екі оқушы шығады). Біріншісі қандай жылдамдықпен жүрген? (Сағатына 15 км жылдамдықпен). Бұл сенің жылдамдығың. (Екінші оқушыға топшама береді). Олар кездескенге дейін қанша уақыт жүреді? (Екі сағат). Қозғала бастаңдар. Бір сағат уақыт кетті. (Балалар бір мезгілде өздерінің топ шамаларын қалталы полотноға қыстырады. салт аттылар кездескен бе? Неге? (Кездескенге дейін екі сағаттан жүрген). Кездескен жерін жалаушамен белгілеймін. Сонда суреттегідей иллюстрация пайда болады. Осындай талдаудан кейін оқушылар өздері есепті шешудің екі тәсілін табады. Шешулерін түсіндіре отырып, жеке амалдар түрінде, кейінірек өрнек немесе теңдеу түрінде жазуға болады. Бірінші тәсіл: 1. 15 х 2 = 30 (км) - бірінші салт аттының жүрген жолы 2. 18 х 2 = 36 (км) - екінші салт аттының жүрген жолы 3. 30 + 36 = 66 (км) - екі ауылдың ара қашықтығы . Екінші тәсіл: 1. 15 + 18 = 33 (км) - салт аттылардың 1 сағатта бір-біріне жақындау жылдамдығы 2. 33 х 2 = 66 (км) – екі ауылдың ара қашықтығы Егер балалар екінші тәсілмен шығаруға қиналатын болса, онда қозғалысты қандай иллюстрациялау керек: бір сағат өтті - 33 км - ге жақындады, тағы бір сағат өтті - тағы 33 км - ге жақындады т.с.с. велосипедшілер екі рет 33 км - ден жүрген. Мұғалім тақтада, ал балалар дәптерлеріне шығарылған есептің сызбасын орындайды. Салт аттылардың қайсысы кездескенге дейін көп жол жүргені және неліктен олай болғаны анықталады. Сол сызбаны пайдалана отырып, мұғалім есептің шартын өзгертеді. Балалар осы сызба бойынша есеп құрастырады, осыдан кейін шешуі түсіндіріле отырып, шығарылады: 15 + 18 = 33 км салт аттылардың бір сағатта бір-біріне жақындауы. 3. 66 : 33 = 2 сағ. - кездескенге дейінгі қозғалыс уақыты Есептің шарты тағы да өзгереді: оқушылар есеп құрастырады, осыдан кейін топ болып, шешудің екі тәсілін қарастырады: Бірінші тәсіл: 1. 18 х 2 = 36 км - кездескенге дейін екінші салт аттының жүрген жолы. 2. 66 - 36 = 30 км - кездескенге дейін бірінші салт аттының жүрген жолы. 3. 30 : 2 = 15 (сағатына км - бірінші салт аттының жылдамдығы). Екінші тәсіл: 1. 66 : 2 = 33 км - салт аттылардың бір сағатта бір-біріне жақындауы. 2. 33 - 18 = 15 (сағатына км) - бірінші салт аттының жылдамдығы. Келесі сабақтарда шығару тәсілін жалпылау үшін кездесу қозғалысына берілген дайын есептер қосылады, мұнда қай пунктке жақын жерде кездесетінін алдын ала анықтай отырып, оқушылар өздері сызбаны орындайды. Басқа есептермен істелетін жұмыс сияқты шығармашылық сипаттағы әртүрлі жаттығулар орындау керек. Қарама-қарсы қозғалысқа берілген есептермен істелетін жұмыс та осылайша жүргізіледі. Кездесу қозғалысына берілген есеппен жұмыс. Ара қашықтығы 237 км екі қаладан бір мезгілде бір-біріне қарама-қарсы велосипедші мен мотоциклші шықты. Олар үш сағаттан кейін кездесті. Велосипедшінің жылдамдығы 19 км/сағ. Мотоциклшінің жылдамдығын тап. 1) Дайындық жұмысы (тұрақты шаманы табуға есеп құрастыру); а) Жаяу адам бір сағатта бес км жүрсе, 2 сағатта қанша км жүреді?. ә) Жүк поезы 3 сағатта 120 км жол жүрді. Ол қандай жылдамдықпен қозғалған? 2) Мазмұнымен таныстыру. Есепте не туралы айтылған? (Велосипедші мен мотоциклшінің кездескені туралы айтылған?). Есепте не белгілі? (Екі қаланың ара қашықтығы 237 км екені, 3 сағаттан кейін кездескені және велосипедшінің жылдамдығы). Есепте не белгісіз? (Велосипедшінің кездескенге дейінгі жүрген жолы). Есеп не сұрайды? (Мотоциклшінің жылдамдығын). 3) Есепті талдау. Жылдамдығы, уақыты белгілі болса, нені табуға болады? (Қашықтықты). Қандай амал қолданамыз? ( Көбейту). Екі қаланың ара қашықтығы, велосипедшінің жүрген жолы белгілі болса, онда нені табуға болады? (Қалған жолды, яғни мотоциклшінің жүрген жолын). Қандай амал қолданамыз? (Азайту). Енді есептің сұрағына жауап беруге бола ма? (Қашықтық, уақыт белгілі, жылдамдықты табуға бола ма?). Болады. Қандай амал қолданамыз? (Бөлу). 4) қысқаша белгілеуін сызба арқылы жазамыз. 5) Шешуі: 1) 19 х 3 = 37 км - велосипедшінің жүрген жолы; 2) 237 - 57 = 180 км - мотоциклшінің жүрген жолы; 3) 180 : 3 = 60 км/сағ - мотоциклшінің жылдамдығы; Жауабы: 60 км/сағ. 6) Тексеру: Тексеру үшін кері есеп құрастыру және шығару. Шешуі: І тәсіл. 1) 19 х 3 = 57 км - велосипедшінің жүрген жолы 2) 60 х 3 = 180 км - мотоциклшінің жүрген жолы. 3) 180 + 57 = 237 км - 2 қаланың ара қашықтығы. ІІ тәсіл. 1) 19 + 60 = 79 км - жақындау жылдамдығы; 2) 79 х 3 = 237 км - екі қаланың ара қашықтығы; Жауабы: 237 км. Сонымен қатар кері есеп құрастырғанда кездесу уақытын немесе велосипедшінің жылдамдығын белгісіз деп алуға болады. Математика сабағында көбінесе әрекеттің жалғасуын белгілейтін ережеден пайдаланылады. Мұндай ереже әдетте алгоритмдік жол – жорық деп аталады және белгілі бір естелік түрінде оқушыларға беріледі. Мәтінді арифметикалық мәселе, теңдеу, төрт арифметикалық амалдарды орындау үшін естелік мектеп практикасында кең таралған. жүктеу/скачать 0,56 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|