Разработка урока по теме: «Логарифмическая функция и её свойства»
жүктеу/скачать 308 Kb.
|
otkrytyy urok logarifmich. funktsiya
otkrytyy urok logarifmich. funktsiya
| Эпиграф урока:
«С точки зрения вычислительной практики, изобретение логарифмов по важности можно смело поставить рядом с другим, более древним великим изобретением индусов – нашей десятичной системой нумерации». Я. В. Успенский Ход урока (2 часа) 1. Сообщение темы, целей урока. Мотивация учебной деятельности. 1) С помощью таблицы «Степени некоторых чисел» решите устно примеры, записанные на доске, и сделайте вывод. Таблица. Степени некоторых чисел
а) 16 *32 б) 243 : 27 в) 25² г) (Ответы: 512; 9; 625; 32). 2) Учитель: Есть в математике тема одна, Логарифмической функцией называется она. Логарифм появился, чтобы легче считать, Логарифм – п о к а з а т е л ь, это надо знать! Демонстрация слайда № 2 из презентации Об истории открытия логарифмов рассказывает учащийся c демонстрацией слайдов № 4-6 из презентации 3) Цели урока формулируют учащиеся: - повторить и запомнить свойства логарифмической функции; - применять полученные знания при выполнении заданий с логарифмами; - проверять правильность полученных решений; - познакомиться с историей логарифмов и их использованием в деятельности человека и в природе. 4) Учитель перечисляет умения, которые должны быть сформированы у учащихся, (слайд № 3) из презентации 2. Проверка знаний фактического материала (теории). 1) Учащийся формулирует определение логарифма положительного числа с положительным основанием, не равным единице. 2) С помощью таблицы «Степени и логарифмы» учащиеся сравнивают соответствующие определения и свойства. Таблица. Степени и логарифмы(слайд№7)
3) Учащийся перечисляет свойства логарифмической функции, используя таблицу «График логарифмической функции» Таблица. График логарифмической функции(слайд№8) у = log a x , a > 0 , a ≠ 1 y = log 2 x y = log ½ x а = 2 , 2 > 1 a = ½ , 0 < ½ < 1 функция возрастает функция убывает 3. Применение знаний в различных конкретных ситуациях. 1) Устная фронтальная работа с заданиями, записанными на доске. а) Назовите логарифмы следующих чисел по основанию 3: (Ответ: a > 0; b < 0; c = 0; поэтому b < c < a). г) Найдите область значений функции: (Ответ: у – любое число; в двух последних примерах у ≥ 0). д) Найдите ошибку в решении, где в результате получается 2 > 3. Демонстрация слайда № 9 из презентации 2) Выполнение заданий на доске и в тетрадях. C учетом монотонности функции решите совокупность двух систем неравенств). г) Найдите область определения функции (Ответ: Решите неравенство с учетом монотонности функции ) 4. Самостоятельная работа (проверочный тест). 1) Перед выполнением работы демонстрируется слайд № 10 из презентации о связи логарифма и ОДЗ. 2) Проводится инструктаж о выполнении работы: - задания выполняются в рабочих тетрадях (калькулятор не используется ); - условия заданий в решения не переписываются; - номера верных ответов записываются рядом с номерами заданий на отдельном листке; - за каждое верно выполненное задание выставляется 1 балл; - продолжительность работы – 10 минут. 3) Критерии оценки: «5» - 9-10 баллов; «4» - 7- 8 баллов; «3» - 5- 6 баллов. 4) Выполнение заданий проверочного теста учащимися. 1. Вычислите . 1) 28 2) 13 3) 75 4) 30 2. Вычислите 1) 0 2) 1 3) 4 4) 8 3. Вычислите . 1) 7 2) - 2 3) - 1 4) 1 4. Вычислите . 1) 45 2) 49 3) 47 4) 49 - 5. Найдите значение выражения . 1) 3,5 2) ln 32 3) ln 124 4) 32 6. Укажите значение выражения . 1) 2) 10 3) 100 4) 7. Решите уравнение 1) ± 7 2) 3) 4) Ø 8. Решите неравенство . 1) (1; 1,25) 2) (1; + ∞) 3) (1,25; + ∞) 4) (- ∞; 1,25) 9. Найдите область определения функции . 1) (0; 9); (9; + ∞) 2) 9 3) (0; + ∞) 4) (1; + ∞) 10. Укажите область значений функции 1) (0; + ∞) 2) (- ∞ 7) 3) (7; + ∞) 4) (- ∞ + ∞) Ответы к тесту (слайд!!)
5. Проверка, анализ, оценка самостоятельно выполненных заданий. Во время проверки и оценки учителем результатов тестирования учащийся рассказывает об использовании логарифмов в практической деятельности человека и в природе с демонстрацией слайдов №№12,13 из презентации. 6. Сообщение домашнего задания. Из учебника «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы» А. Н. Колмагорова учитель предлагает учащимся выполнить дома задания: № 499(а) № 501, № 504(а,г) 7. Итог урока. 1) Учитель объявляет результаты тестирования. 2) Учитель предлагает разгадать кроссворд «Логарифмы изображение которого помещено на экран.(слайд№14) 3) Ученик зачитывает высказывание Успенского Я. В. о значимости логарифмов с демонстрацией слайда № 15 из презентации. По горизонтали: Название члена при делении Прямая, имеющая единственную общую точку с окружностью Равенство двух отношений Знак, меняющий значение выражения на противоположное Член многочлена, имеющий только числовое значение По вертикали: Расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число Ось координатной плоскости Множество точек (Х; f (Х) ) на плоскости Действие, определяющее сумму Тригонометрическая функция 7. Рефлексия. Посмотрите внимательно на те цели которые мы с вами поставили для сегодняшнего урока: Что на ваш взгляд нам удалось сделать? Что получилось не очень хорошо? Что вам особенно понравилось и запомнилось?
жүктеу/скачать 308 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|