Реферат тақырыбы: Менелай теоремасы Орындаған: Жарқынбек Аңғар Талдықорған, 2023 жыл
жүктеу/скачать 221,79 Kb.
|
РЕФЕРАТ Жарқынбек Аңғар
|
Ілияс Жансүгіров атындағы Жетісу университеті РЕФЕРАТ Тақырыбы: Менелай теоремасы Орындаған: Жарқынбек Аңғар Талдықорған, 2023 жыл Менелай теоремасы немесе трансверсалдар туралы теорема немесе толық төртқабырғалық туралы теорема — бұл аффиндік геометрияның классикалық теоремасы. Бұл теорема Алесандриялық Менелайдың «Сферикасының» үшінші бөлімінде (шамамен БД 100 ж.) дәлелдейді. Ол басында теореманың жазық нұсқасын дәлелдейді, содан орталық проекциялаумен сфераға көшіреді. Жазықтықтағы нұсқасы оның алдында сақталмаған Евклидтің «Поризмаларында» дәлелденуі мүмкін. Менелайдың сфералық теоремасы кейінгі антиквариат пен ортағасырлық астрономия мен геодезияның әр түрлі қолданбалы проблемаларын шешудің негізгі құралы болды. Ортағасырлық Шығыстың Табит ибн Корра, әл-Насави, әл-Мағриби, ас-Сиджизи, ас-Салар, Жабир ибн Афлах, Насыр ад-Дин ат-Туси сияқты математиктері құрастырған «Секанттардың қайраткер кітабы» атты бірқатар еңбектері оған арналған. Итальян математигі Джованни Цева 1678 жылы үш нүктелі салмақ жүйесінің ауырлық орталығын қарастыруға негізделген жазықтық ісі үшін Менелай теоремасы мен соған байланысты Чева теоремасын дәлелдеуді ұсынды. Егер A',B'және C' нүктелері сәйкесінше △ABC үшбұрышының BC,CA және AB қабырғаларында немесе олардың созындыларында жатса , онда олар коллинеар болады， сонда мұндағы , және бағытталған кесінділер қатынасын белгілейді.Бұл теоремадан мынадай қатынас шығады: Дәлелдену： Сурет 1 A1 , B1 , C1 нүктелері бір түзуінде орналасссын және АA0=h1, ВB0=h2 , CC0 = h3-А , B және С нүктелерінен 1 түзуіне сәйкесінше түсірілген перпендикулярлар (2 сурет). AA0C1 және BB0C1 үшбұрыштарының ұқсастығынан келесі қатынасты аламыз: = Сол секілді үшбұрыштың басқа жұптарын ескере отырып, біз келесі қатынастарды аламыз: Алынған қатынастарды көбейтіп, бізге қажетті теңдікке жетеміз. Теореманың екінші дәлелдемесі. Меналай теоремасы: L түзуін ВС кесіндісіне параллель ретінде аламыз. ЕС кезіндісін созып L түзуінде G нүктесінде қиылысады (Сурет 3). жүктеу/скачать 221,79 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|