Реферат Тақырыбы:Үлкен сандар заңы туралы ұғым. Марков пен Чебышев теңсіздіктері
жүктеу/скачать 45,68 Kb.
|
1 2
Байланысты:ықтимал Зиёда
- Бұл бет үшін навигация:
- Марков теңсіздігі
|
Ө.Жәнібеков атындағы Оңтүстік Қазақстан Педагогикалық Университеті Реферат Тақырыбы:Үлкен сандар заңы туралы ұғым. Марков пен Чебышев теңсіздіктері. Орындаған:Мухтарова Зиёда Тобы:1508-10 Қабылдаған:Байжуманов Абсаттар Шымкент, 2023-2024 Үлкен сандар зандары Біздің назарымызды аудартып отырған мәселе процесс нәтижесінің кездейсоқтығы және оны болжайтын ережені ықтималдықтар териясының тудыруы. Сондықтан бұл теорияның практикада қолданылу әдістерін білген дұрыс. Осындай теориямен практиканы ұштастыратын ықтималдылықтар теориясының саласы үлкен саңдар заңы деп аталады.Үлкен сандар заңын сипаттайтын теоремалар ықтималдылықтар теориясының абстрактілі модельдері мен тәжірибе арасындағы байланысты көрсетеді. Сонымен қатар, үлкен саңдар заңы сол тәжірибе нәтижесін болжауға мүмкіндік береді. Мұнда оқиғаның салыстырмалы жиілігі ықтималдықтан қандай да алдын ала берілген оң аз шамадан үлкен болмауын бірге жуық ықтималдық пен айту үшін жүргізілетін сынау саны қандай болатыны қарастырылады. Ал егер сынау саны бұрыннан мәлім болса, онда үлкен сандар заңы салыстырмалы жиіліктің әрбір сынаудағы ықтималдықтан ауытқуы алдын ала берілген шектен артпауын бірге жуық ықтималдықпен айта алады. Осы айтылғандардың барлығы да арифметикалық ортамен математикалық ортаның ауытқуына да тиісті болады. Үлестіру заңы кездейсоқ шаманы сипаттайтынын көрдік.Көптеген практикалық мәселелерді шешкенде кездейсоқ шаманың үлестіру заңын іздемей ақ (оны анықтау кейде қиынға түседі), сол үлестірудің кейбір сандық сипаттарымен қанағаттануға болады. Егер кездейсоқ шама х теріс таңбалы мәндерді қабылдамаса және оның математикалық күтімі шекті болса, онда бұл кездейсоқ шаманың қалаған оң таңбалы сан А-дан кем болмау ықтималдығы әрдайым математикалық күтімнің А-санына қатынасынан үлкен болмайды, яғни Марков теңсіздігі Марков теңсіздігі - ықтималдығын бөлу туралы ақпаратты беретін ықтималдықтың пайдалы нәтижесі. Бұл туралы таңғаларлық аспект болып табылады, бұл теңсіздік қандай да бір ерекшеліктерге қарамастан қандай да бір таралу үшін оң мәнді ұстайды. Марковтың теңсіздігі белгілі бір құннан асатын тарату пайызының жоғарғы шекарасын береді. Марковтың теңсіздігінің мәлімдемесі Марковтың теңсіздігі оң және кездейсоқ айнымалы X үшін және кез келген оң оң сан а , бұл X артық немесе тең болатын ықтималдығы X-ге бөлінген X- ден кем немесе оған тең болуы ықтималдығы . Жоғарыда келтірілген сипаттама математикалық белгілерді қолдану арқылы қысқаша баяндалуы мүмкін. Нышандарда біз Марковтың теңсіздігіне жазамыз: P ( X ≥ a ) ≤ жүктеу/скачать 45,68 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2