13 Однофакторный
дисперсионный анализ
185
Пошаговые алгоритмы вычислений
191
Представление результатов
194
Терминология
195
Завершение анализа и выход из программы
Однофакторный дисперсионный анализ в SPSS реализуется с помощью команды
Однофакторный
дисперсионный
анализ
. Команды подменю
Общая
линейная
модель
,
описываемые в главах 14 и 15, также отчасти позволяют проводить подобный ана-
лиз, однако их возможности несколько более специфичны, чем у команды
Одно-
факторный
дисперсионный
анализ
.
Дисперсионный анализ (Analysis Of Variances, ANOVA — общепринятое обозначе-
ние метода) — это процедура сравнения средних значений выборок, на основании
которой можно сделать вывод о соотношении средних значений генеральных со-
вокупностей. Ближайшим и более простым аналогом ANOVA является
t-критерий,
применение которого было рассмотрено в главе 11. В отличие от
t-критерия дис-
персионный анализ предназначен для сравнения не двух, а нескольких выборок.
Слово «дисперсионный» в названии указывает на то, что в процессе анализа сопо-
ставляются компоненты дисперсии изучаемой переменной. Общая изменчивость
переменной раскладывается на две составляющие: межгрупповую (факторную),
обусловленную различием групп (средних значений), и внутригрупповую (ошиб-
ки), обусловленную случайными (неучтенными) причинами. Чем больше частное
от деления межгрупповой и внутригрупповой изменчивости (
F-отношение), тем
больше различаются средние значения сравниваемых выборок и тем выше стати-
стическая значимость этого различия.
Итак, название указывает на то, что вывод о различии
средних значений делается
на основе анализа компонентов дисперсии. А что означает слово «однофактор-
ный»? Применяя команду
Однофакторный
дисперсионный
анализ
, вы увидите, что
в ней можно задать единственную зависимую переменную (при этом она обяза-
тельно должна быть количественного, а точнее метрического типа) и единственную
независимую переменную (всегда номинальную, имеющую несколько градаций).
Различные модели дисперсионного анализа, описанные в двух следующих главах,
допускают наличие нескольких независимых переменных. Многомерный диспер-
сионный анализ, с которым вы столкнетесь в главах 15 и 16, позволяет анализиро-
вать как множество независимых, так и множество зависимых переменных.
Пошаговые
алгоритмы вычислений
185
Итак, при однофакторном дисперсионном анализе сравниваются между собой
средние значения каждой выборки и вычисляется общий уровень значимости раз-
личий.
Обратите внимание, что вывод по результатам ANOVA касается общего
различия всех сравниваемых средних без конкретизации того, какие именно вы-
борки различаются, а какие нет. Для идентификации пар выборок, отличающихся
друг от друга средними значениями, используются апостериорные критерии пар-
ных сравнений (Post Hoc), а для более сложных сопоставлений — метод контра-
стов (Contrasts).
Достарыңызбен бөлісу: