Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
| Ранговые корреляции
Как уже отмечалось, необходимость в применении ранговых корреляций возника- ет в двух случаях: когда распределение хотя бы одной из двух переменных не со- ответствует нормальному и когда связь между переменными является нелинейной (но монотонной). В этих случаях вместо корреляции r Пирсона можно выбрать ранговые корреляции: r Спирмена либо τ (читается «тау») Кендалла. Ранговы- ми они являются потому, что программа предварительно ранжирует переменные, между которыми они вычисляются. Корреляцию r Спирмена программа SPSS вычисляет следующим образом. Сна- чала переменные переводятся в ранги, а затем к рангам применяется формула Дополнительные сведения 141 r Пирсона. Таким образом, r Спирмена интерпретируется по аналогии с r Пирсо- на. Иначе дело обстоит с корреляцией τ Кендалла, которая имеет вероятностную природу. Рассмотрим принцип вычисления τ Кендалла на примере. Предположим, оценива- ется связь между ростом и весом в группе людей, предварительно ранжированных по этим переменным. Тогда при сравнении любых двух человек из этой группы воз- можны две ситуации: однонаправленное изменение переменных («совпадение»), когда и рост, и вес одного больше, чем у другого; разнонаправленное изменение («инверсия»), когда рост у второго больше, а вес меньше, чем у первого. Перебрав все пары испытуемых, можно оценить вероятность совпадений (P) и вероятность инверсий (Q). Корреляция Кендалла — это разность вероятностей «совпадений» и «инверсий»: τ = P – Q. По значению корреляции Кендалла можно всегда вы- числить вероятность «совпадений» (P = (1 + τ )/2) и «инверсий» (Q = (1 – τ )/2). Например, если корреляция между ростом и весом τ = 0,5, то вероятность «совпа- дений» (чем больше рост, тем больше вес) P = 0,75, а вероятность «инверсий» (чем больше рост, тем меньше вес) Q = 0,25. Таким образом, важным преимуществом корреляции τ Кендалла является ее отчетливая вероятностная интерпретация. Значимость Как и большинство статистических процедур, команды подменю Корреляции на- ряду с описательными статистиками (корреляциями в данном случае) вычисляют их уровень значимости. Напомним, что уровень значимости является мерой ста- тистической достоверности результата вычислений, в данном случае — корреля- ции, и служит основанием для интерпретации. Если исследование показало, что уровень значимости корреляции не превышает 0,05 ( р ≤ 0,05), то это означает, что корреляция является случайной с вероятностью не более 5 %. Обычно это явля- ется основанием для вывода о статистической достоверности корреляции. В про- тивном случае ( p > 0,05) связь признается статистически недостоверной и не под- лежит содержательной интерпретации. SPSS позволяет определять два теста значимости: односторонний и двухсторон- ний. Обычно используется двухсторонний тест значимости. Но если вы заранее знаете направление корреляции (положительное или отрицательное) и вас интере- сует только одно направление, можно использовать односторонний тест значимо- сти. Однако такая ситуация встречается редко, а если и встречается, то правомер- ность односторонней проверки с трудом поддается обоснованию. жүктеу/скачать 8,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|