Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
Глава 21. Кластерный анализ 298
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
- Бұл бет үшін навигация:
- Этапы кластерного анализа
| Глава 21.
Кластерный анализ 298 не имеет смысла, и исследователь должен самостоятельно определить, в какой момент кластеризация должна быть прекращена. В контексте кластерного анализа особое место занимает один из его видов, на- f зываемый иерархическим кластерным анализом. В SPSS он реализуется с по- мощью команды Иерархическая кластеризация . Этот вид кластерного анализа чаще используется в биологии, экономике, социологии, политологии, нежели в психологии. Психологи обычно анализируют переменные с целью найти ста- тистические связи между ними; эти связи, как правило, указывают на сход- ство между теми или иными исследуемыми факторами. Деление выборки на группы в психологических анализах редко представляет интерес; в случаях, когда это оказывается необходимым, психологи отдают предпочтение дискри- минантному, а не кластерному анализу (см. главу 22). Поскольку кластеризация переменных оказывается весьма доступной операци- f ей, было бы интересно сравнить ее результаты с результатами более сложного факторного анализа. Как и в случае факторного анализа, выполнение кластер- ного анализа и его результаты зависят от ряда параметров: способа вычисле- ния расстояния между объектами, кластеризации индивидуальных объектов и т. д. Этапы кластерного анализа Кластерный анализ выполняется в несколько этапов, приводящих к конечному ре- зультату. Сначала мы рассмотрим пример, созданный специально, чтобы показать суть кластерного анализа. Отметим, что кластерный анализ неприменим к файлам данных, использовавшимся ранее, поскольку при их составлении основное внима- ние было уделено смыслу и связям между переменными, а содержимое объектов (то есть информация, касающаяся субъектов) практически не играло роли. Для де- монстрации кластерного анализа нами был подготовлен файл cars.sav , содержащий гипотетические данные о 15 подержанных автомобилях разных марок, выставлен- ных на продажу. Файл имеет структуру, подходящую для наглядной иллюстрации кластерного анализа. Итак, выделяют несколько этапов кластерного анализа. Выбор переменных-критериев для кластеризации 1. . В нашем примере класте- ризация будет осуществляться по следующим переменным: цена (стоимость), т_сост (экспертная оценка технического состояния по 10-балльной шкале), воз- раст (количество лет эксплуатации), пробег (пройденный километраж с начала эксплуатации). Выбор способа измерения расстояния между объектами 2. , или кластерами (из- начально считается, что каждый объект соответствует одному кластеру). По умолчанию используется квадрат Евклидова расстояния, согласно которому расстояние между объектами равно сумме квадратов разностей между значе- Этапы кластерного анализа 299 ниями одноименных переменных объектов. Предположим, что марка автомо- биля A имеет показатели технического состояния и возраста 5 и 6, а марка B — соответственно 7 и 4. Тогда по этим двум переменным (координатам) расстояние между марками А и В вычисляется следующим образом: (5 – 7) 2 + + (6 – 4) 2 = 8. При выполнении анализа сумма квадратов разностей вычисля- ется для всех переменных. Получаемые расстояния используются программой при формировании кластеров. Помимо Евклидова существуют и другие виды расстояний, вычисляемые по другим формулам, однако мы не будем на них останавливаться. При необходимости обратитесь к руководству пользователя SPSS. Относительно вычисления расстояния может возникнуть следующий вопрос: будет ли адекватным результат кластерного анализа в том случае, если пере- менные имеют различные шкалы измерения? Так, все переменные файла cars. sav имеют самые разные шкалы. Для решения проблемы шкалирования в SPSS используется стандартизация, в частности ее простой метод — нормализация переменных, приводящая все переменные к стандартной z-шкале (среднее рав- но 0, стандартное отклонение — 1). При нормализации всех переменных при проведении кластерного их веса становятся одинаковыми. В случае если все исходные данные имеют одну и ту же шкалу измерения либо веса переменных по смыслу должны быть разными, стандартизацию переменных проводить не нужно. Формирование кластеров 3. . Существует два основных метода формирования кластеров: метод слияния и метод дробления. В первом случае исходные кла- стеры увеличиваются путем объединения до тех пор, пока не будет сформиро- ван единственный кластер, содержащий все данные. Метод дробления основан на обратной операции: сначала все данные объединяются в один кластер, ко- торый затем делится на части до тех пор, пока не будет достигнут желаемый результат. По умолчанию программой SPSS используется метод слияния, и мы рассмотрим его в этой главе. В методе слияния предусмотрены несколько способов объединения объектов. Способ, применяемый по умолчанию, называется межгрупповым связыванием, или связыванием средних внутри групп. SPSS вычисляет наименьшее среднее значение расстояния между всеми парами групп и объединяет две группы, оказавшиеся наиболее близкими. На первом шаге, когда все кластеры пред- ставляют собой одиночные объекты, данная операция сводится к обычному попарному сравнению расстояний между объектами. Термин «среднее значе- ние» приобретает смысл лишь на втором этапе, когда сформированы кластеры, содержащие более одного объекта. Так, в нашем примере на начальном этапе имеется 15 кластеров (объектов); сначала в кластер объединяются два объекта с наименьшим расстоянием друг от друга. Затем подсчет расстояний повторя- ется, и в кластер объединяется еще одна пара переменных. На втором этапе вы получите либо 13 свободных объектов и один кластер, объединяющий 2 объек- та, либо 11 свободных объектов и 2 кластера по 2 объекта в каждом. В конечном счете, все объекты окажутся в одном большом кластере. Существуют и другие |