С. Д. Варламов А. Р. Зильберман
жүктеу/скачать 1,21 Mb. Pdf көрінісі
|
experiment
| V
мин = 31 · 24 · 11 = 8184 мм 3 , V макс = 33 · 26 · 13 = = 11154 мм 3 . Тогда V = (9669 ± 1485) мм 3 , хотя лучше округ- лить и написать V = (9,7 ± 1,5) · 10 3 мм 3 . Считая измеренное значение массы бруска 74,3 г точным (даже простые школь- ные весы обеспечивают очень высокую точность измерения массы, неточность измерения при аккуратном подходе не превысит 20—30 мг, что составляет 30 · 10 − 3 / 75 ≈ 4 · 10 − 4 < < 0,05%, что во много раз меньше ошибок при измерении раз- меров), мы получим верхнее значение плотности, разделив массу на наименьшее возможное значение объёма — нижнюю границу для измеренной нами величины, а нижнее значение плотности — разделив массу на наибольшее значение объёма. Дальше всё просто — в качестве измеренного значения разумно взять полусумму полученных значений, а в каче- стве погрешности измерений — полуразность. Нужно сказать вполне определённо —никакого более разумного способа, чем описанный, просто нет! Никакие изощрённые математиче- ские методы не могут улучшить точность грубых измерений! Погрешности 41 Мы можем, конечно, сделать более оптимистическую оценку точности наших измерений. Эта оценка может опираться на предположение о том, что не стоит брать самые крайние вы- численные значения объёма, можно вместо них попробовать «наиболее вероятные» значения (обычно в таких случаях экс- периментатор начинает быстро и убедительно говорить о том, что измерения длины, ширины и высоты — независимые, вряд ли ошибки получатся «в одну сторону» и т. п.). В общем, трудно помешать экспериментатору обманывать себя самого, если он стесняется своих грубых измерений и хочет получить результаты «поточнее»... Но в таких случаях уже нельзя гарантировать «попадание» истинного значения измеряемой величины в указанный диапазон, а это плохо — выводы на основе наших измерений могут быть сомнительными. В нашем случае после небольшого округления получим r = (7,8 ± 1,2) г / см 3 . Именно в таких границах лежит пра- вильное значение измеренной нами величины. Точность по- лучилась довольно плохой — с такими измерениями отличить даже один металл или сплав от другого можно не слишком уверенно. Главный вклад в погрешность дают измерения раз- меров — можно попробовать использовать штангенциркуль или микрометр, это позволило бы улучшить результат для тел правильной формы, хотя даже для цилиндрического тела измерить диаметр не так уж просто... Кстати, в тех случаях, когда точность измерительного прибора превышает возмож- ность отсчёта по его грубой миллиметровой шкале, можно воспользоваться «нониусом», который есть и на штангенцир- куле, и на микрометре. Дело усложняется, если объём не удаётся определить прямыми измерениями размеров тела, например, для тела неправильной формы. В этом случае рекомендуют измерять объём, погружая тело в измерительную кювету с водой, — по повышению уровня воды. Эти измерения тоже не слишком точны. Главная проблема всё равно остаётся — мы определя- ем плотность по нескольким величинам, которые измерены с очень различающейся точностью. Известен способ намного более точного определения плотности тел произвольной фор- мы — при помощи «гидростатического взвешивания». Метод сводится к двукратному взвешиванию тела — один раз в воз- 42 Часть 1 духе, другой — при погружении тела в воду целиком (в этом варианте можно определять плотность только у «тонущих» тел, а для определения плотностей, меньших, чем у воды, способ нужно немного усложнить, привязав к лёгкому телу гирьку). Чашка школьных весов легко поворачивается на 90 ◦ вокруг горизонтальной оси и в этом положении позво- ляет привязать тело нитью к весам. По результатам двух измерений легко определить плотность — точнее говоря, от- ношение плотности тела к плотности воды, а плотность воды известна довольно точно. При таких измерениях объём тела определять не нужно, поэтому и дополнительного ухудшения точности из-за неточно известных размеров тела не будет. Впрочем, грамотно провести измерения не так просто — нужно позаботиться о том, чтобы нитка, на которой тело подвешено, не намокла, чтобы не пришлось учитывать не такой уж малый добавленный вес воды, с поверхности тела придётся тщательно удалить прилипшие пузырьки воздуха — для грубых измерений всё это несущественно, а в нашем случае жалко терять точность из-за факторов, о которых легко заранее позаботиться. Для специальных случаев, например для определения плотности тел чуть тяжелее воды, можно придумать специ- альные способы: растворить в известном объёме воды извест- ное количество соли, подобранное так, чтобы тело не тонуло и не всплывало, — таким образом можно довольно точно из- мерить небольшие отклонения плотности от плотности воды. А если предмет чуть легче воды, можно прикрепить к нему несколько маленьких гирек — пока не начнёт тонуть. В этих случаях можно даже не взвешивать тело. Очень полезно соорудить из пробирки, нескольких дробинок и пластилина простой ареометр для нахождения плотности жидкости — по- лучившийся прибор можно проградуировать по нескольким растворам, а затем сравнить результаты с расчётными. Скажем ещё несколько слов о применении жидкостей: при помощи обычной ванны можно взвешивать довольно точно громоздкие и тяжёлые предметы (для тел поменьше годится не ванна, а большая кастрюля). В специально приготовлен- ную «лодочку» помещают взвешиваемый предмет и отмечают на боковой стенке уровень воды. Вынув предмет из лодочки |