Сабақ конспектілері Дәріс Тақырыбы: бір айнымалының функциясын минимумдау
жүктеу/скачать 2,52 Mb.
|
коспект лекций КО каз
- Бұл бет үшін навигация:
- ТИІМДІЛІКТІҢ ЖЕТКІЛІКТІ ШАРТТАРЫ
| Тиімділік қағидасы. Мәселен - (9) -(12) есебінің жағдайындағы тиімді басқару болсын. Онда басқаруы , жағдайы тиімді болады. Байқайтынымыз: басқаруына траекториясы сай келеді.
Келесі функцияны енгізейік (13) мұндағы жиын . Осы функциясы (9) - (12) есебінің Беллман функциясы деп аталады. Беллманның тиімділік қағидасынан және енгізілген (13) өрнегінен кезінде көретініміз (14) (15) Егер , белгілеулерін енгізсек, онда (14) пен (15) өрнектерін (16) (17) түрінде жазуға болады. (17) қатынасы тікелей (13) пен (9) -дан шығады. Қайтымды арақатынастар (16), (17) - (9) - (12) есебінің Беллман теңдеуі деп аталады. Енді (5)-(8) есебін (16), (17) қайтымды арақатынастар негізінде шешу алгоритміне тоқталамыз: 0-кезең. кезіндегі функция мұндағы . 1-кезең мәні үшін (16) өрнегі мына түрде жазылады (қараңыз: (14), (15)) (18) (19) Осы (18), (19) есебін белгілеуін енгізу арқылы (20) түрінде жазамыз. Осы сызықсыз программалау (20) есебінің шешімі ретіндегі функциясын табамыз. Белгілеу: Байқайтынымыз: . Жоғарыдағы (18) өрнегінің оң жағына мәнін қойып, алатынымыз: (21) 2-кезең. Енді (16) тендеуін мәні үшін қарастырамыз. Сонда (16) теңдеуі келесі түрде жазылады (22) (23) мұндағы Мына белгілеуін енгізіп, сызықсыз программалау есебін (24) түріне келтіреміз, мұндағы - алғашқы алдыңғы қайырымда анықталған белгілі жиын. Осы (24) сызықсыз программалау есебін шешіп және жиынын табамыз. Жоғарыдағы (22) өрнегінің оң жағына мәнін қойсақ: (25) Осылайша процесті жалғастырып анықтайтынымыз (қараңыз (21), (25)) (26) N-кезең. кезіндегі (16) тендеуі: (27) (28) Мұндағы - белгілі жиын. Мына белгілеуін енгізу арқылы (27), (28) есебін түрінде жазамыз. Осыдан табатынымыз (29) N+1-кезең. (29) формуласынан көретініміз: , функциясы белгілі, мұндағы жиыны да белгілі. Сызықсыз программалау есебінің _ шешімінен бастапқы жағдайын анықтаймыз. Сондағы (5) функционалының минимум мәні -ге тең. N+2-кезең. (6) теңдеуінін бірінші қадамында деп алып (29) қатынасының бірінші шартынан тиімді басқаруын анықтаймыз. Одан әрі (6) теңдеуінен мәнін табамыз. Ендеше (26) теңдеуінен тиімді басқару екендігін көреміз т.с.с. Дәріс-15. Тақырыбы:ТИІМДІЛІКТІҢ ЖЕТКІЛІКТІ ШАРТТАРЫ Фазалық шектеулер қойылған, уақыт бекітілген сәттегі, тиімді басқару есебін қарастырайық. Мына (1) функционалды (2) (3) (4) шарттарында минимумдайық, мұндағы - берілген сан, , , - берілген жиындар, - белгілі функциялар, ал қалған белгілеулер алдыңғы дәрістердегі мағынаны білдірсін. жүктеу/скачать 2,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|